11. Наращение по сложным процентным ставкам

Сделка считается сделанными на условиях сложных процентных ставок, если доход за последующий временной период исчисляется не с первоначальной величины инвестированного капитала (Р), а с наращенной суммы предшествующих периодов. Происходит капитализация процентов, т.е. Сложные проценты применяются, в средне- и долгосрочных финансовых операциях. Приращенная сумма финансовой сделки определяется:

При применении в фин-ых сделках плавающихставок наращенная сумма определяется:

Начисление процентов производится исключительно на целую часть без учета дробной.

Однако, учесть полный срок позволяет одна из двух схем:

1. Общая схема сложных процентов:

2. Смешанная схема:

Наращенная сумма при использовании смешанной схемы будет больше чем при применении общей схемы сложных процентов.

Базовой формулой для математического дисконтирования является:Эта формула означает, что для инвестора современная величина (Р) и доход (S) планируемый к получению через n лет в будущем равнозначны с позиции своей покупательной способности.

При кратном начислении процентовm раз в году формула для нахождения современной величины приобретает следующий вид:

12 Дисконтирование по сложным процентным ставкам

Оценка эффективности инвестиционных проектов основывается на их сравнении с альтернативным вариантом вложения фин. ресурсов При этом инвестору следует учитывать инфляционное обесценивание денег, периодичность начисления дохода, возможные изменения рыночной конъюнктуры.

Базовой формулой для такого анализа является:

Эта формула означает, что для инвестора современная величина (Р) и доход (S) планируемый к получению через n лет в будущем равнозначны с позиции своей покупательной способности. Множительназывают дисконтным (учетным) множителем, который показывает «сегодняшнюю» цену одной денежной единицы будущих периодов при заданной процентной ставке. Его значение уменьшается при росте сроков реализации финансовой операции и процентной ставки по ней.

При кратном начислении процентов m раз в году формула для нахождения современной величины приобретает следующий вид: При определении процентной ставки в дисконтном множителе за основу берут безрисковую ставку процентов, которая, как правило, обеспечена государством с добавлением дополнительной премии за риск, связанный с рассматриваемым проектом.Дисконтирование возможно и при дробном количестве периодов начисления процентов, применяемом в смешанных схемах, по формуле:

13.Операции со сложной учетной ставкой

В практике учетная ставка применяется, как правило, в случаях, когда продается долговое обяз-во ранее установленного срока погашения с дисконтом. Однако диск-ние по учетным ставкам происходит с замедлением, т. к. каждый раз учетная ставка применяется не к 1-ой сумме (как при простой ставке), а к сумме, диск-ой на предыдущем шаге времени.дисконтирование по сложной учетной ставке по форм:

, где d — сложная годовая учетная ставка.

Если срок, за который осуществляется дисконтирование, не является целым числом, то возможны следующие методы определения стоимости учтенного капитала:а) общая схема сложной учетной ставки:

б) смешанная схема:

С позиции лиц осуществляющих диск-ние наиболее пред-ым является применение:

а) сложной учетной ставки, если срок учета менее одного года;б) простой учетной ставки, если срок учета более одного года.

Дисконтирование может производиться mраз в году, при этом каждый раз учет производится по ставке , а современная величина определяется по формуле

.