pidruchnik

таження на тіла кочення розподіляється більш рівномірно (рис. 3.18, крива 1). До деякого значення Fа/(VFr) ≤ е це компенсує збіль шення загального навантаження на підшипники з урахуванням осьової складової, тому, якщо Fа/(VFr) ≤ е розрахунок ведеться тільки за радіальним навантаженням, тобто Х = 1, Y = 0. Інакше кажучи, помірне осьове навантаження Fа сприятливо позначається на ресу рсі підшипника за рахунок зменшення максимального контактного напруження σНmax в елементах підшипника в навантаженій зоні.

Під час розрахунку радіально упорних підшипників необхід но враховувати те, що в них в результаті дії радіального наванта ження Fr і відсутності осьового зазору й натягу виникає осьова сила S, як складова реакції в опорі (рис. 3.25 і 3.26).

Радіальна реакція в цих підшипниках вважається прикладе ною в точці перетину нормалей, проведених із середини контакт них площадок на зовнішньому кільці, з геометричною віссю вала

(рис. 19.12).

За методикою ISO величину S беруть:

для радіально упорних кулькових підшипників:

S = e Fr ,

для радіально упорних роликопідшипників:

Коефіцієнт 0,83 повʹязаний з іншим законом розподілу наван таження між тілами кочення в роликопідшипнику.

Для роликопідшипників і радіально упорних кулькових під шипників з кутом контакту α ≥ 18° значення е беруть із таблиць.

Рис. 3.25. Реакції в опорах вала на радіально упорних підшипниках:

а– регулювання осьової ʺгриʺ на корпусі (схема ʺу розпірʺ);

б– регулювання осьової ʺгриʺ на валу (схема ʺу розтяжкуʺ)

301

Таблиця 3.4

Визначення осьових сил для радіально упорних підшипників

Під час вибору дворядних або здвоєних радіально упорних кулькових або роликових підшипників, установлених симетрично у вузлі (див. схеми на рис. 3.27), слід враховувати те, що за відношен ня Fа/(VFr)≤ е динамічне навантаження такого комплекту підшипни ків Скомп дорівнює: для кулькових підшипників Скомп = 20,7 С= 1,625С; для роликопідшипників Скомп = 27/9С = 1,715С, а статичне С0комп = 2С0, де С і С0 – навантаження однорядного підшипника.

Якщо ж Fа/(VFr) > е, то у вказаному вузлі навантажується тільки один ряд тіл кочення (той ряд, що сприймає зовнішнє осьове нава нтаження) і величину динамічного навантаження варто брати як для однорядного підшипника.

Причину зменшення розрахункового навантаження дворяд них (здвоєних) підшипників у разі переходу умови Fа/VFr≤е до Fа/(VFr) >е фізично можна пояснити тим, що збільшене осьове зов нішнє навантаження Fа сприймає тільки один ряд тіл кочення в спареному підшипнику й викликана нею контактна деформація цього підшипника розвантажує спарений з ним підшипник від внутрішньої сили S стиску.

Визначення розрахункових навантажень для підшипників, що пра цюють за змінних режимів. Для підшипникових вузлів, де величини діючих навантажень і частоти обертання змінюються з часом (на

303

приклад, в опорах валів коробки передач, канатних барабанів і т. ін.), підшипники вибирають за еквівалентним навантаженням F і умовною частотою обертання. Під еквівалентним навантаженням тут розуміється таке умовне навантаження, яке забезпечує ту саму довговічність, яку має підшипник у дійсних умовах роботи. Еквіва лентне навантаження за кожного режиму визначається за форму лами (3.31)...(3.34).

Якщо навантаження змінюється за лінійним законом від Fmin до Fmax, то еквівалентне навантаження може бути визначене за фор мулою:

За складнішого закону зміни навантажень для визначення ек вівалентного навантаження користуються формулою:

де F1, F2, F3,…, Fn – постійні навантаження, що діють протягом відповідно L1, L2, L3,…, Ln мільйонів обертів; L – загальна довговіч ність у мільйонах обертів, протягом якої діють зазначені наванта ження.

Формула (3.37) справедлива для всіх типорозмірів підшипників. Для підшипників, що працюють при типових режимах нава нтаження за ГОСТ 21354–85 розрахунки зручно вести за допомогою

коефіцієнта еквівалентності КЕ .

Рис. 3.27. Можливі схеми установок здвоєних підшипників:

а – установка за схемою «тандем»; б – установка за схемою 0; в – установка за схемою Х

304

При цьому за відомими максимальними довгостроково дію чими силами Fr1max, Fr2max, Fаmax (що, зазвичай, відповідає максима льному із довгостроково діючих моментів (номінальній потужності двигуна) визначають розрахункові навантаження:

за якими визначають еквівалентні динамічні навантаження і ведуть розрахунок підшипників як за постійного навантаження.

Вибір типорозмірів підшипників, схеми їх установки, послідовність розрахунків

У кожному випадку тип підшипника на валу або осі вибира ють із урахуванням співвідношення векторів сил, що навантажують вал (вісь) у радіальному й осьовому напрямах.

1.Оскільки в прямозубих циліндричних передачах відсутня осьова сила, то вали таких передач установлюють на радіальних підшипниках типу 0000 або 2000.

Кулькові радіальні підшипники типу 0000 крім радіального сприймають частково й осьове навантаження, тому їх можна вста

новлювати і на валах косозубих циліндричних передач із кутом на хилу зубів β до 12...14° , це доцільно і з точки зору економії: підши пники типу 0000 дешевші роликових типу 2000.

2.У циліндричних косозубих передачах за β > 14°, у конічних і червʹячних передачах вали коліс, шестірень і червʹяків установлю ють на радіально упорних підшипниках типу 6000 і 7000.

3.У циліндричних редукторах з роздвоєним або шевронним ступенем один з валів необхідно встановлювати на радіально упорних, а інший – на радіальних роликових (2000) підшипниках. Така конструкція компенсує помилки кроку, які мають місце під час нарізування зубців, забезпечує самоустановлення валів і рівний розподіл навантаження між напівшевронами.

4.У випадках, коли можливі порушення співвісності (під час монтажу підшипників в окремих корпусах) і поява значних проги нів (консольні ділянки) валів, варто застосовувати сферичні (самоу становлювальні) підшипники (рис 3.28а).

305

Можливі схеми установлення підшипників

1.У разі коротких валів, коли l < (7...8)d, де l – відстань між опо рами, d – внутрішній діаметр підшипника, що має місце здебіль шого в циліндричних і конічних редукторах, а також на валу чер вʹячного колеса підшипники закріплюють за схемою ʺу розпірʺ (рис. 3.29а) за рахунок прокладок і затягування кришок підшипни кового вузла.

2.Якщо l > 8d, то вибирають схему з однією фіксованою опо рою, а іншою ʺплаваючоюʺ (рис. 3.28б,в). Така схема частіше вико ристовується для ʺдовгихʺ валів червʹяка й дозволяє теплове видов ження вала під час нагрівання червʹяка без заклинювання підшип ників, тому що ʺплаваючаʺ опора має можливість переміщатися в осьовому напрямі.

У фіксованій опорі можуть бути встановлені спарені радіаль но упорні підшипники типу 7000 або 6000 (рис. 3.28бв), а в ʺплава ючійʺ – радіальний роликовий (без бортів на зовнішньому кільці) або кульковий (типу 0000).

Осьовий зазор у фіксованій опорі регулюється (вибирається) комплектом металевих прокладок товщиною 0,05…0,5 мм (сталь, фольга), які встановлюються між корпусом і кришкою.

Якщо регулювати здвоєні підшипники у процесі експлуатації важко, то їх установлюють із точними дистанційними кільцями (рис. 3.28в). Підшипники жорстко закріплюють в осьовому напрямі на валу і у корпусі.

Якщо на вузол діють значні осьові навантаження змінного на пряму в поєднанні з радіальними і можливе значне видовження вала,

аз розрахунку еквівалентного динамічного навантаження для опори потрібні спарені радіально упорні підшипники з великими радіаль ними габаритами (важка серія), що призводить до подорожчання конструкції, то тоді у фіксованій опорі доцільно встановити підшип ники з роздільним сприйняттям навантажень: подвійний упорний підшипник тільки для осьового навантаження, а поруч розмістити радіальний підшипник (кульковий або роликовий) – тільки для раді ального навантаження на опору (рис. 3.28г). Обидва радіальні підши пники в осьовому напрямі не зафіксовані(ʺплаваючіʺ).

Осьовий зазор подвійних упорних підшипників необхідно ре гулювати особливо ретельно; це роблять за допомогою комплекту прокладок між кришкою і бортом стакана. У разі навантажень змінного напряму один ряд кульок розвантажується, виникає осьо вий зазор і кульки під дією відцентрової сили прагнуть вийти з бі гових доріжок. Щоб уникнути цього в деяких конструкціях підши пникових вузлів застосовують пружини, що підтискують вільне

306

упорне кільце підшипника до тіл кочення й тим самим забезпечу ють працездатний стан підшипника.

аб

Рис. 3.28. Варіанти конструкцій підшипникових опор

3. На рис. 3.29б представлена схема установки підшипників «у розтяжку». Такі схеми часто використовуються на валах шестернях конічної передачі. Її перевага не тільки в тому, що у разі нагрівання підшипникового вузла під час роботи зменшується осьовий натяг підшипників, запобігаючи їх заклинюванню, а ще й у тім, що вона істотно збільшує жорсткість конічної шестірні за рахунок змен шення довжини консолі l1 і тим самим поліпшує якість конічного зачеплення. За такою самою схемою встановлені підшипники в ав томобільних колесах, що забезпечує їм більшу стійкість за бокових збуджень.

Послідовність виконання розрахунків підшипників і розробки конструкції підшипникових вузлів.

Hа проектному етапі розрахунку вала на міцність визначають ся вихідні параметри для вибору типорозміру підшипника: діаме три опорних ділянок вала (цапф) d, результуючі радіальні реакції в опорах Fr, зовнішнє осьове навантаження Fа. З вихідних даних на проектування відома частота обертання n, режим навантаження й можливий реверс, необхідна довговічність Lh у годинах.

307

а

б

Рис. 3.29. Опори вала шестірні конічної:

а – підшипники встановлені ʺу розпірʺ; б – підшипники встановлені ʺу розтяжкуʺ

Підбір необхідних для таких умов підшипників кочення та їх перевірний розрахунок на динамічне навантаження роблять у такій послідовності.

1. З урахуванням співвідношення сил Fа й Fr вибирається тип підшипника: радіальний, радіально упорний, кульковий або роли ковий; за діаметром вала вибирається розмір підшипника. Спочат ку варто орієнтуватися на легку серію підшипників, а якщо пода льший розрахунок виявить, що легка серія не задовольняє, то пере ходять на наступні серії цього підшипника з підтвердженням при йнятого рішення необхідними розрахунками. При цьому може ви никнути необхідність перейти на інший тип підшипника.

308

2.Для прийнятого типорозміру підшипника виписуються да ні: геометричні параметри: d, D, B(T), α; базові навантаження: ди намічне Сr і статичне Сor; значення коефіцієнтів Х, Y, е.

3.Для деяких типів підшипників визначають осьові складові S

іосьові сили Fa.

4.Для прийнятого типорозміру підшипника обчислюють ек вівалентне динамічне навантаження F за (3.31)...(3.34).

Оскільки в редукторах на валах в обох опорах, як правило, установлюють однакові підшипники, то розрахунок їх на довговіч ність завжди треба вести за більш навантаженим підшипником.

5. За обчисленим еквівалентним динамічним навантаженням F визначається необхідне динамічне навантаження і порівнюється з базовим:

де Сr – базове навантаження прийнятого підшипника (із ката логу) , Н; Lh – заданий ресурс підшипника у годинах; n – частота обертання вала, об/хв; m=3 – для кулькових, m = 3,33 – для ролико вих підшипників.

Якщо умова (3.39) виконується, то прийнятий підшипник має 90% ймовірність того, що виробить заданий ресурс.

6. Висновок про придатність вибраного підшипника можна зробити із порівняння необхідної довговічності Lhзад, вказаної в за вданні, і базової довговічності Lh, визначеної за (3.27) за обчисленого еквівалентного динамічного навантаження F:

7. Після обґрунтованого вибору типорозмірів підшипників для всіх валів редуктора остаточно оформляється конструкція під шипникових вузлів, вирішуються питання регулювання осьової фі ксації підшипника, змащення і ущільнення вихідних кінців валів, призначаються посадки кілець підшипника на вал і в корпус.

309

Вибір і розрахунок підшипників кочення за статичним навантаженням

Деякі підшипники кочення періодично навантажуються без обертання. Так працюють багато підшипників вантажних і транс портних машин, упорні підшипники поворотних кранів, вантаж них гаків, платформ, опори натискних пристроїв прокатних станів тощо.

Допустимі навантаження на підшипники в цьому випадку обмежуються сумарною величиною залишкових деформацій кон тактуючих поверхонь тіл кочення й кілець, які в найбільш наванта женій точці контакту не мають перевищувати 0,0001 діаметра тіла кочення.

Виходячи із цього, для кожного типорозміру підшипника встановлена статичне навантаження С0r. Вибір підшипника за стати чним навантаженням виконується за умови, що найбільше діюче на нього навантаження не перевищує величину С0 r.

За невисоких вимог до плавності обертання і коефіцієнта тер тя допускається трохи перевищувати С0r з випробуванням вузла, за високих – доцільно знижувати С0r в 1,5…2 рази.

Якщо на радіальні кулькові або радіально упорні підшипники діють комбіновані (радіальні і осьові) навантаження, то розрахунок статичного навантаження виконується за приведеним статичним навантаженням F0, що визначається як більша із двох величин:

де Fr – постійне за величиною і напрямом радіальне наванта ження, Н; Fa – постійне за величиною і напрямом осьове наванта ження, Н; Х0 – коефіцієнт радіального навантаження; Y0 – коефіці єнт осьового навантаження.

Для здвоєних кулькових радіально упорних підшипників не симетричної конструкції значення Х0 і Y0 приймається таким са мим, як і для однорядного радіально упорного підшипника.

310