- •1. Кинематический и силовой расчет передачи
- •1.2 Определение крутящиго момент и частоту вращения
- •2 Выбор материала и определение допускаемых напряжений
- •3 Геометрический расчет передачи
- •4 Проверочный расчет зубьев передачи на прочность
- •5 Конструктивная разработка и расчет валов
- •5.1 Конструктивная разработка и расчет быстроходного вала
- •5.1.1 Выбор муфты
- •5.1.2 Разработка эскиза быстроходного вала
- •5.1.3 Выбор шпонки и проверочный расчет шпоночного соединения
- •5.1.4 Определение сил, действующих на быстроходный вал
- •5.1.5 Определение реакций в опорах и построение эпюр изгибающих и крутящих моментов
- •5.1.6 Расчет быстроходного вала на сопротивление усталости
- •5.2 Конструктивная разработка и расчет тихоходного вала
- •5.2.1 Выбор муфты
- •5.2.2 Разработка эскиза тихоходного вала
- •5.2.3 Выбор шпонок и проверочный расчет шпоночного соединения
- •5.2.4 Определение сил, действующих на тихоходный вал
- •5.2.5 Определение реакций в опорах и построение эпюр изгибающих и крутящих моментов
- •5.2.6 Расчет тихоходного вала на сопротивление усталости
- •6 Подбор и расчет подшипников
- •6.1. Быстроходный вал
- •6.2 Тихоходный вал
- •7 Конструктивная разработка элементов редуктора
- •7.1 Зубчатое колесо
- •7.2 Крышки подшипниковых узлов
- •7.3 Корпус и крышка редуктора
- •8 Выбор смазки редуктора
5.2.5 Определение реакций в опорах и построение эпюр изгибающих и крутящих моментов
Рассмотрим реакции в опорах от действия сил Ft и Fm в горизонтальной плоскости. При этом считаем, что шестерня расположена относительно опор симметрично, а = b = ℓo/2, а сила Fm направлена в сторону увеличения прогиба вала (худший случай).
Сумма моментов относительно опоры А:
(5.2.10)
Сумма моментов относительно опоры В:
(5.2.11)
Проверка:;
5745+(-3943)-4402,7+2601=0
Рис. 5.4. Схема нагружения тихоходного вала.
Определяем реакции в опорах от действия сил Fr и Fa в вертикальной плоскости. Для этого составляем сумму моментов всех сил относительно опор А и В и находим опорные реакции.
(5.2.12)
(5.2.13)
Проверка: ;
1653,9-1622,4+(-31,5)=0
Определяем суммарные изгибающие моменты в предполагаемых опасных сечениях I-I под колесом и в сечении II-II рядом с подшипником, ослабленных галтелью:
В сечении I-I:
, Нмм (5.2.14)
В сечении II-II:
, Нмм (5.2.15)
В сечении I-I:
В сечении II-II:
Эквивалентные моменты в указанных сечениях:
, Нм (5.2.16)
, Нм (5.2.17)
В сечении I-I:
В сечении II-II:
Определяем диаметры валов в этих сечениях, мм:
(5.2.18)
Допускаемые напряжения на изгиб для валов и вращающихся осей принимаем [изг] =5060 МПа.
В сечении I-I:
<80мм условие прочности выполняется
В сечении II-II:
<70мм условие прочности выполняется
5.2.6 Расчет тихоходного вала на сопротивление усталости
В опасном сечении I–I определяем запасы усталостной прочности и сравниваем их с допускаемыми. Определяем запас усталостной прочности по изгибу
(5.2.19)
и кручению
(5.2.20)
где -1 = (0,4–0,5) в – предел контактной выносливости при изгибе, МПа;
-1 = (0,2–0,3) в – предел контактной выносливости при кручении, МПа;
а и а – амплитуда цикла при изгибе и кручении.
При симметричном цикле и работе вала без реверса а = uзг; m =0.
m = а = 0,5 кр, МПа.
uзг – напряжение изгиба в рассматриваемом сечении, МПа;
кр – напряжение кручения в рассматриваемом сечении, МПа.
, МПа (5.2.21)
, МПа (5.2.22)
W (нетто) – момент сопротивления сечения вала при изгибе;
W (нетто) – момент сопротивления сечения вала при кручении.
Для опасного сечения вала со шпоночной канавкой
,мм3 (5.2.23)
,мм3 (5.2.24)
где dк – диаметр вала под колесом, м;
К – эффективный коэффициент концентраций напряжений при изгибе;
К – эффективный коэффициент концентраций напряжений при кручении (табл. 5.5);
Кd – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения вала (табл. 5.6);
Кv – коэффициент влияния поверхностного упрочнения (табл. 5.7.);
и – коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла напряжений (табл. 5.8.).
Обобщенный коэффициент запаса усталостной прочности в опасных сечениях определяют по уравнению Гофа и Полларда
(5.2.25)
где [S] = 1,2–2,5 – допускаемый коэффициент запаса усталостной прочности.
В сечении I-I:
σзг=445,3855/0,1*603=10,2 МПа
τ=756,6*103/0,2*603=8,1 МПа
σ-1=0,45*σв=0,45*600=270 MПа
τ-1=0,25*σв=0,25*600=150 Mпа
Kσ=1,7 Kd=0,73 Kf=1 Kτ=1,4 ψτ=0,05 ψσ=0
Sσ=
Sτ=
S=>2
В сечении II-II:
σзг=528003/0,1*703=15,7 МПа
τ=756,6*103/0,2*703=11,3 МПа
Kσ=1,85 Kd=0,65 Kf=1 Kτ=1,7 ψτ=0,05 ψσ=0
Sσ=
Sτ=
S=>2