Завдання 3

Використовуючи дані таблиці 3 відповідно до варіанту, обчислити п’яти та семиденну прості ковзні середні, а також п’ятиденну зважену ковзну середню.

Отримані результати представити за допомогою табличного та графічного методів. Зробити висновки.

Таблиця 1.5 ‑ Котирування простих акцій ОАО «Алчевський коксохімічний завод» у березні 2011 року, грн.

Дата	ОАО" Алчевський коксохімічний завод"
А	1
01.мар	0,6200
02.мар	0,6200
03.мар	0,6200
04.мар	0,5890

Продовження Таблиці 1.5

А	1
09.мар	0,5890
10.мар	0,5281
11.мар	0,5296
12.мар	0,4554
14.мар	0,5069
15.мар	0,5540
16.мар	0,6190
17.мар	0,6475
18.мар	0,5201
21.мар	0,6199
22.мар	0,6099
23.мар	0,6099
24.мар	0,5949
25.мар	0,6099
28.мар	0,5994
29.мар	0,5936
30.мар	0,5797
31.мар	0,5643

Розв’язання

Ковзну середню визначають за формулою:

(1.12)

де

 ‑ значення ковзної середньої;

 ‑ фактичне значення і-го рівня;

 ‑ довжина інтервалу згладжування.

Метод простої ковзної середньої доцільно застосовувати, якщо графічне зображення часового ряду досліджуваного показника нагадує пряму лінію. У випадку нелінійного розвитку досліджуваного явища чи процесу, а також якщо тренд має «згини», доцільно використовувати зважену ковзну середню.

При розрахунку зваженої ковзної середньої, на кожній активній дільниці значення центрального рівня замінюється на розрахункове, яке визначається за формулою середньої арифметичної зваженої:

(1.13)

де

 ‑ вагові коефіцієнти.

Таблиця 1.6 ‑ Вагові коефіцієнти для зваженої ковзної середньої

Довжина інтервалу згладжування	Вагові коефіцієнти
5	1/35(-3;+12;+17)

Таблиця 1.7 - Ціна продажу простих акцій ОАО «Алчевський коксохімічний завод» у березні 2011 року, грн. та розрахунок відповідних ковзних.

Дата	ОАО" Алчевський коксохімічний завод"	Метод ковзної середньої
		проста 5ти членна	проста 7ми членна	зважена 5ти членна
А	1	2	3	4
01.мар	0,6200	х	х	х
02.мар	0,6200	х	х	х
03.мар	0,6200	0,608	х	0,612
04.мар	0,5890	0,589	0,585	0,602
09.мар	0,5890	0,571	0,562	0,571
10.мар	0,5281	0,538	0,545	0,551
11.мар	0,5296	0,522	0,536	0,501
12.мар	0,4554	0,515	0,540	0,484
14.мар	0,5069	0,533	0,549	0,494
15.мар	0,5540	0,557	0,548	0,561
16.мар	0,6190	0,570	0,560	0,625

Продовження Таблиці 1.7

А	1	2	3	4
17.мар	0,6475	0,592	0,582	0,604
18.мар	0,5201	0,603	0,597	0,582
21.мар	0,6199	0,601	0,603	0,581
22.мар	0,6099	0,591	0,602	0,622
23.мар	0,6099	0,609	0,595	0,604
24.мар	0,5949	0,605	0,605	0,604
25.мар	0,6099	0,602	0,600	0,603
28.мар	0,5994	0,596	0,593	0,603
29.мар	0,5936	0,589	х	0,592
30.мар	0,5797	х	х	х
31.мар	0,5643	х	х	х

Рисунок 1.4 – Середня ціна продажу простих акцій ОАО «Алчевський коксохімічний завод» у березні 2011 року, грн.

З даного графіка можна зробити висновок, що тенденція зростання обсягів простих акцій ОАО «Алчевський коксохімічний завод» згідно різних методів розрахунку і зображення має приблизно однакові темпи. У середині місяця спостерігався деякий спад продажу, проте до кінця місяця ціна нормалізувалась приблизно на початковому рівні.

Завдання 4

Дані аналітичного групування банків за величиною активів наведено в таблиці:

Таблиця 1.8 – Активи та балансовий капітал банків, млн. грн.

№ з/п	Групи банків за величиною активів , млн. грн.	Кількість банків	Активи, млн. грн.		Балансовий капітал, млн. грн.
			всього	у середньому на один банк	всього	у середньому на один банк
І	29-46	6	227	38	170	28
ІІ	46-63	5	271	54	162	32
ІІІ	63-80	5	364	73	159	32
ІV	80-97	11	966	88	392	36
Разом:		27	1828	‑	883	‑

Визначити:

• між групову та загальну дисперсії;

• кореляційне відношення;

Зробити висновки щодо щільності зв’язку між величиною активів та балансовим капіталом й перевірити його на істотність за допомогою F-критерію Фішера та t-критерію Стьюдента з ймовірністю 0,95.