Розрахункова / Розрахункова / marina_2
.docxТема «АНАЛІЗ ІНТЕНСИВНОСТІ ДИНАМІКИ СОЦІАЛЬНО-ЕКОНОМІЧНИХ ЯВИЩ»
ЗАВДАННЯ №1. Обчислення аналітичних показників часових рядів
Задача 1.5
1. За допомогою графічного методу відобразити:
-
структуру об’єктів, що змінили форму власності за період, що аналізується;
-
порівняння об’єктів державної та комунальної форм власності;
-
динаміку зміни форми власності в Україні;
2. Здійснити аналіз на основі розрахунку відносних величин.
3. Обчислити ланцюгові та базисні показники динаміки за підприємствами державної та комунальної форм власності, продемонструвати розрахунки для 2007 року, а також середні показники динамічних змін за загальною кількістю об’єктів та в розрізі окремих форм власності. Зробити висновки за розрахунками середніх величин.
Таблиця 1.1 ‑ Кількість об’єктів, що змінили форму власності, за 2000-2009 рр., од.
|
Рік |
Кількість об’єктів, що змінили форму власності |
||
|
всього |
у т.ч. форми власності: державної |
комунальної |
|
|
А |
1 |
2 |
3 |
|
2000 |
19428 |
4500 |
14928 |
|
2001 |
8484 |
1874 |
6610 |
|
2002 |
5362 |
1678 |
3684 |
|
2003 |
5170 |
1482 |
3688 |
|
2004 |
5162 |
1564 |
3598 |
|
2005 |
6017 |
1552 |
4465 |
|
2006 |
6137 |
1452 |
4685 |
|
2007 |
6527 |
1399 |
5128 |
|
2008 |
6149 |
1064 |
5085 |
|
2009 |
5664 |
745 |
4919 |
Розв'язання:
Графічний метод передбачає побудову лінійної діаграми за фактичними рівнями ряду динаміки або розрахованими на їх основі статистичними показниками. На основі зображеної емпіричної кривої можна зробити висновок про наявність тенденції та її тип.
Рисунок 1.1 – Структура об’єктів, що змінили форму власності за період з 2000-2009рр.
Рисунок 1.2 – Порівняння об’єктів державної та комунальної форм власності
Рисунок 1.2 – Динаміка зміни форми власності в Україні
Для оцінки швидкості та інтенсивності розвитку суспільних явищ обчислюють наступні показники:
Абсолютний
приріст (
)
характеризує абсолютний розмір збільшення
чи зменшення рівень порівняно з базисним
за певний проміжок часу й обчислюється
як різниця між наступним рівнем ряду
та попереднім (чи базисним). У загальному
вигляді абсолютний приріст визначається
наступним чином:
ланцюговий:
;
базисний:
де 
абсолютний
приріст;
поточний
рівень ряду;
початковий
( перший) рівень ряду;
попередній
рівень ряду
Таблиця 1.2 – Абсолютний ланцюговий приріст державної та комунальної власності в 2000-2009рр.
|
Рік |
Ланцюговий по держанній власності |
Ланцюговий по комунальній васності |
|
А |
1 |
2 |
|
2000 |
- |
- |
|
2001 |
-2626 |
-8318 |
|
2002 |
-196 |
-2926 |
|
2003 |
-196 |
4 |
|
2004 |
82 |
-90 |
|
2005 |
-12 |
867 |
|
2006 |
-100 |
220 |
|
2007 |
-53 |
443 |
|
2008 |
-335 |
-43 |
|
2009 |
-319 |
-166 |
Отже, ми бачимо, що абсолютна швидкість зміни рівнів ряду динаміки по державній власності додатна в тільки в 2004 р., маємо абсолютний приріст. А останііх роках маємо абсолютне зменшення, по ланцюговому абсолютному приросту. Та по комунальній додатна в 2003, 2005, 2006 та 2007рр. та від’ємну в 2001, 2002, 2004, 2008,2009 рр.
Таблиця 1.3 – Абсолютний базисний приріст державної та комунальної власності в 2000-2009рр.
|
Рік |
Базисний по держанній власності |
Базисний по комунальній власності |
|
А |
1 |
2 |
|
2000 |
3101 |
9800 |
|
2001 |
475 |
1482 |
|
2002 |
279 |
-1444 |
|
2003 |
83 |
-1440 |
|
2004 |
165 |
-1530 |
|
2005 |
153 |
-663 |
|
2006 |
53 |
-443 |
|
2008 |
-956 |
-4685 |
|
2009 |
-1442 |
-5171 |
Отже, за базу ми беремо 2007рік та бачимо, що по державній власності з 2000 по 2006рр. маємо додатні значення, та по комунальній з 2002 по 2009рр. маємо від’ємні значення.
Темп
зростання (
)
– відносний показник, що характеризує
інтенсивність розвитку явища. Він
дорівнює відношенню досліджуваних
рівнів і виражається у відсотках.
Ланцюговий темп зростання обчислюють відношенням наступного рівня до попереднього:
(1.1)
Базисний темп зростання визначають як співвідношення кожного наступного рівня до одного й того ж рівня, який прийняли як базу порівняння (100,0%):
(1.2)
В таблиці 1.4 представлено результати розрахунків темп зростання по держанній власності та комунальній власності в 2000-2009рр. за ланцюговим методом.
Таблиця 1.4 – Ланцюговий темп зростання по держанній власності та комунальній власності в 2000-2009рр.
|
Рік |
Ланцюговий темп зростання по держанній власності |
Ланцюговий темп зростання по комунальній власності |
|
А |
1 |
2 |
|
2000 |
- |
- |
|
2001 |
41,64444 |
44,28 |
|
2002 |
89,54109 |
55,73 |
|
2003 |
88,31943 |
100,11 |
|
2004 |
105,5331 |
97,56 |
|
2005 |
99,23274 |
124,10 |
|
2006 |
93,5567 |
104,93 |
|
2007 |
96,34986 |
109,46 |
|
2008 |
76,05432 |
99,16 |
|
2009 |
70,0188 |
96,74 |
В таблиці 1.5 представлено результати розрахунків темп зростання по держанній власності та комунальній власності в 2000-2009рр. за базисним методом.
Таблиця 1.5 – Базисний темп зростання по держанній власності та комунальній власності в 2000-2009рр.
|
Рік |
Базисний темп зростання по держанній власності |
Базисний темп зростання по комунальній власності |
|
А |
1 |
2 |
|
2000 |
321,66 |
291,11 |
|
2001 |
133,95 |
128,90 |
|
2002 |
119,94 |
71,84 |
|
2003 |
105,93 |
71,92 |
|
2004 |
111,79 |
70,16 |
|
2005 |
110,94 |
87,07 |
|
2006 |
103,79 |
91,36 |
|
2008 |
76,05 |
99,16 |
|
2009 |
53,25 |
95,92 |
Отже, ланцюговий темп зростання по держанній власності більше ніж 100% маємо в 2004р., а в інших від’ємний. По комунальній 2003, 2005, 2006, 2007рр. Базисний темп зростання по держанній власності, в порівнянні з 2007р., маємо більше 100% по всім рокам, крім 2008 та 2009, та по комунальній тільки в 2000 та 2001.
Динамічні ряди складаються з багатьох варіаційних рівнів і тому потребують деяких узагальнюючих характеристик.
Для цього обчислюють наступні середні показники:
-
середні рівні ряду;
-
середні абсолютні прирости;
-
середні темпи зростання;
-
середні темпи приросту.
Методи обчислення середнього рівня ряду залежать від їх виду.
В інтервальних рядах з рівними періодами середній рівень ряду обчислюють за формулою середньої арифметичної простої:
(1.3)
де
‑
сума
рівнів ряду;
n – число рівнів ряду.
Середній рівень ряду по загальній кількості об’єктів:
Середній рівень ряду по держанній власності:
Середній рівень ряду по комунальній власності:
Середній абсолютний приріст (середня абсолютна швидкість) визначається як середня арифметична проста з ланцюгових абсолютних приростів за певні періоди і показує на скільки одиниць у середньому змінився рівень порівняно з попереднім.
(1.4)
де
‑
середній
абсолютний приріст;
‑ сума
ланцюгових приростів;
n ‑ кількість приростів.
Оскільки
сума ланцюгових приростів (
)
дорівнює приросту за весь період, то
формула середнього абсолютного приросту
має вигляд:
(1.5)
Кількість абсолютних приростів менша від кількості рівнів динамічного ряду на одиницю.
Середній абсолютний приріст ряду динаміки показує, на скільки в середньому на одиницю часу (щорічно, щомісячно тощо) у досліджуваному періоді змінювались рівні ряду.
=
Отже, середній абсолютний приріст по загальній кількості об’єктів дорівнює 1585,11.
По
держанній власності:
=
;
по
комунальній власності:
=
.
Середній темп зростання характеризує інтенсивність зміни рівнів ряду динаміки та показує, у скільки разів в середньому за одиницю часу змінився рівень ряду.
Середній темп зростання можна обчислити за наступною формулою:
(1.6)
Де
‑
початковий
рівень ряду;
‑ кінцевий
рівень ряду;
‑ кількість
півнів динамічного ряду
По
загальній
кількості об’єктів:
=
;
по
комунальній власності:
=
=
;
по
держанній власності:
=
=
.
ЗАВДАННЯ №3. Характеристика основної тенденції розвитку методом ковзної середньої
Використовуючи дані таблиці 3.1 відповідно до варіанту, обчислити п’яти- та семиденну прості ковзні середні, а також п’ятиденну зважену ковзну середню.
Отримані результати представити за допомогою табличного та графічного методів. Зробити висновки.
Таблиця 3.1 ‑ Котирування простих акцій вітчизняних підприємств у березні 2011 року, грн.
|
Дата |
Емітент |
|
ОАО «Харцизський трубний завод» |
|
|
продаж |
|
|
1 мар |
1,2239 |
|
02.мар |
1,1821 |
|
03.мар |
1,2199 |
|
04.мар |
1,2155 |
|
09.мар |
1,2140 |
|
10.мар |
1,1999 |
|
11.мар |
1,1701 |
|
12.мар |
1,2049 |
|
14.мар |
1,1800 |
|
15.мар |
1,1700 |
|
16.мар |
1,1900 |
|
17.мар |
1,2110 |
|
18.мар |
1,1980 |
|
21.мар |
1,2079 |
|
22.мар |
1,1851 |
|
23.мар |
1,1854 |
|
24.мар |
1,1874 |
|
25.мар |
1,2050 |
|
28.мар |
1,2050 |
|
29.мар |
1,2050 |
|
30.мар |
1,2100 |
|
31.мар |
1,2420 |
Згладжування ряду динаміки за допомогою ковзної середньої полягає в тому, що обчислюється середній рівень із певної кількості перших за порядком рівнів ряду, потім – середній рівень з такої ж кількості рівнів, починаючи з другого, далі – починаючи з третього і т.д.
Алгоритм згладжування за простою ковзною середньою наступний:
-
визначають довжину згладжування інтервалу m, який містить у собі m послідовних рівнів ряду. При цьому необхідно зазначити, що чим ширший інтервал згладжування, тим більше поглинаються коливання й тенденція розвитку має більш плавний, згладжений характер. Чим сильніші коливання, тим ширшим повинен бути інтервал згладжування;
-
розбивають період спостережень на частини, причому інтервал згладжування «ковзає» по ряду з кроком, рівним одиниці;
-
розраховують середні арифметичні з рівнів ряду кожної частини;
-
міняють фактичні значення ряду на відповідні середні значення.
При згладжуванні динамічного ряду за простою ковзною середньою зручно брати довжину інтервалу згладжування m у вигляді непарного числа т=2р+1, оскільки у такому разі отримані значення припадають на середину інтервалу. Спостереження, які використовують для розрахунку середнього значення, називаються активною дільницею згладжування. При непарному значенні всі рівні активної дільниці можна представити наступним чином:
(3.1)
де
– центральний рівень активної дільниці;
– послідовність
із р рівнів активної дільниці, що передує
центральному рівню;
– послідовність
із р рівнів активної дільниці, що
розташовані після центрального рівня.
Ковзну середню визначають за формулою:
(3.2)
де
‑ значення ковзної середньої;
‑ фактичне
значення і-го рівня;
‑ довжина
інтервалу згладжування.
Метод простої ковзної середньої доцільно застосовувати, якщо графічне зображення часового ряду досліджуваного показника нагадує пряму лінію. У випадку нелінійного розвитку досліджуваного явища чи процесу, а також якщо тренд має «згини», доцільно використовувати зважену ковзну середню.
При розрахунку зваженої ковзної середньої, на кожній активній дільниці значення центрального рівня замінюється на розрахункове, яке визначається за формулою середньої арифметичної зваженої:
(3.3)
де
‑ вагові коефіцієнти.
Значення вагових коефіцієнтів для згладжування залежно від довжини інтервалу згладжування представлено у таблиці 3.2.
Таблиця 3.2 ‑ Вагові коефіцієнти для зваженої ковзної середньої
|
Довжина інтервалу згладжування |
Вагові коефіцієнти |
|
5 |
1/35(-3;+12;+17) |
|
7 |
1/21(-2;+3;+6;+7) |
|
9 |
1/231(-21;+14;+39;+54;+59) |
|
11 |
1/429(-36;+9;+44;+69;+84;+89) |
|
13 |
1/143(-11;0;+9;+16;+21;+24;+25) |
Таблиця 3.3 – Ковзні середні продажу простих акцій ОАО «Харцизський трубний завод» у березні 2011 року, грн.
|
Дата |
Продаж |
Ковзна середня |
||
|
Проста п’ятиденна |
Проста семиденна |
Зважена п’ятиденна |
||
|
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 мар |
1,2239 |
|
|
|
|
02.мар |
1,1821 |
|
|
|
|
03.мар |
1,2199 |
1,211 |
|
1,206 |
|
04.мар |
1,2155 |
1,206 |
1,204 |
1,221 |
|
09.мар |
1,214 |
1,204 |
1,201 |
1,213 |
|
10.мар |
1,1999 |
1,201 |
1,201 |
1,193 |
|
11.мар |
1,1701 |
1,194 |
1,193 |
1,188 |
|
12.мар |
1,2049 |
1,185 |
1,190 |
1,188 |
|
14.мар |
1,18 |
1,183 |
1,189 |
1,185 |
|
15.мар |
1,17 |
1,191 |
1,189 |
1,174 |
|
16.мар |
1,19 |
1,190 |
1,195 |
1,191 |
|
17.мар |
1,211 |
1,195 |
1,192 |
1,203 |
|
18.мар |
1,198 |
1,198 |
1,192 |
1,208 |
|
21.мар |
1,2079 |
1,197 |
1,195 |
1,198 |
|
22.мар |
1,1851 |
1,193 |
1,197 |
1,192 |
|
23.мар |
1,1854 |
1,194 |
1,196 |
1,182 |
|
24.мар |
1,1874 |
1,194 |
1,197 |
1,191 |
|
25.мар |
1,205 |
1,198 |
1,198 |
1,201 |
|
28.мар |
1,205 |
1,202 |
1,206 |
1,206 |
|
29.мар |
1,205 |
1,213 |
|
1,204 |
|
30.мар |
1,21 |
|
|
|
|
31.мар |
1,242 |
|
|
|