Державний вищий навчальний заклад України
«Українська академія банківської справи
Національного банку України»
Кафедра бухгалтерського обліку і аудиту
РОЗРАХУНКОВО-АНАЛІТИЧНА РОБОТА
з дисципліни “Статистика”
Виконала
Студентка 2 курсу групи БС-02 Следзь М. О.
04.11.2011
Варіант№7
Керівник
асистент КуришкоО.О
05.11.2011
Суми ‑ 2011
ЗМІСТ
Стор.
1. АНАЛІЗ ПОКАЗНИКІВ ІНТЕНСИВНОСТІ ЧАСОВИХ РЯДІВ..………..…3
1.1 Визначення аналітичних показників часового ряду……………........3
2. ВИЗНАЧЕННЯ ТЕНДЕНЦІЙ РОЗВИТКУ ТА КОЛИВАНЬ СОЦІАЛЬНО-ЕКОНОМІЧНИХ ЯВИЩ І ПРОЦЕСІВ…………………...….. ………………..13
2.1 . Характеристика основної тенденції розвитку методом аналітичного вирівнювання …………………………………………………...............................13
4. СТАТИСТИЧНІ МЕТОДИ ВИВЧЕННЯ ВЗАЄМОЗВЯЗКІВ ЯВИЩ ……..17
4.1 Виявлення взаємозв’язків явищ методом аналітичних групувань та за допомогою кореляційно-регресійного аналізу ……………………………..17
5. ІНДЕКСНИЙ МЕТОД В СТАТИСТИЧНИХ ДОСЛІДЖЕННЯХ…………21
5.1. Застосування індексного методу в статистичному аналізі соціально-економічних явищ і процесів……………………………………….21
Завдання 1. Аналіз показників інтенсивності часових рядів.
Задача 1.12.
За допомогою графічного методу відобразити:
структуру експорту послуг за період, що аналізується;
динаміку експорту та імпорту послуг в світі;
структуру експорту та імпорту у 2005 році.
Здійснити аналіз на основі розрахунку відносних величин.
Обчислити ланцюгові та базисні показники динаміки за експортом-імпортом послуг в світі в цілому, продемонструвати розрахунки за 2007 рік. Розрахувати середні показники динамічних змін в розрізі експорту та імпорту та окремих частин світу. Зробити висновки за розрахунками середніх величин.
Таблиця 1.1‑ Географічна структура експорту-імпорту послуг за 2000-2009 рр., млн. Дол. Сша.
|
Рік |
Всього |
країни СНД |
Європа |
Азія |
Африка |
Америка |
Австралія і Океанія |
Невизначені країни |
|
Експорт | ||||||||
|
2000 |
4746,6 |
3476,7 |
660,6 |
240,7 |
29,5 |
131 |
3,5 |
204,6 |
|
2001 |
4738,4 |
3333,3 |
832,5 |
298,5 |
32 |
198,8 |
2,2 |
41,1 |
|
2002 |
3819,8 |
2351,7 |
856,3 |
286,4 |
48,1 |
216,5 |
2,2 |
58,6 |
|
2003 |
3613,9 |
2250,8 |
781,9 |
281,4 |
38,5 |
169 |
2,5 |
89,8 |
|
2004 |
3486,8 |
2141,4 |
778,2 |
262,4 |
28,4 |
186,3 |
1,5 |
88,6 |
|
2005 |
3544,4 |
2151,9 |
806,5 |
265,1 |
35,2 |
177,2 |
1,8 |
106,7 |
|
2006 |
4055,3 |
2430,1 |
984,5 |
260,2 |
36,2 |
215,3 |
6 |
123 |
|
2007 |
4248 |
2323,5 |
1199,8 |
297,4 |
51,9 |
259,5 |
3 |
112,9 |
|
2008 |
5307,9 |
2515,5 |
1653,8 |
406,1 |
51,4 |
409,3 |
3,1 |
268,7 |
|
2009 |
6134,7 |
2849,2 |
1870,4 |
558,3 |
73,2 |
476,8 |
7 |
299,8 |
|
Імпорт | ||||||||
|
2000 |
1204,5 |
344,8 |
267,7 |
90,4 |
6,3 |
278,7 |
0,2 |
216,4 |
|
2001 |
1418,4 |
397,5 |
388,5 |
86,5 |
33 |
315,2 |
7,1 |
190,6 |
|
2002 |
1430,9 |
366,2 |
465,2 |
66,4 |
6,4 |
321,6 |
1,4 |
203,7 |
|
2003 |
1113,2 |
236,4 |
341,3 |
73,8 |
5,1 |
285,7 |
1,7 |
169,2 |
|
2004 |
1150,9 |
215,5 |
400,9 |
65,8 |
6,1 |
290,6 |
1 |
171 |
|
2005 |
1147,5 |
232,8 |
391,4 |
64,9 |
5,9 |
304 |
0,6 |
147,9 |
|
2006 |
1191,6 |
295,6 |
414,5 |
62,3 |
8,1 |
243,3 |
0,5 |
167,3 |
|
2007 |
1458 |
336,8 |
544,1 |
78,7 |
13 |
268 |
0,5 |
216,9 |
|
2008 |
2058,6 |
407,2 |
877,7 |
225,2 |
20,6 |
283,4 |
1,1 |
243,4 |
|
2009 |
2935 |
520,7 |
1220,2 |
451,1 |
28,8 |
391,7 |
1,7 |
320,8 |
Розв’язання
1.
Рисунок 1.1 - структура експорту послуг за 2000-2009 рр.,
млн. дол. США.
Проаналізувавши даний графік, ми можемо сказати, що найбільша частка експорту, починаючи с 2000 року, припадає на країни СНД. Проте, вона поступово зменшується: з 3476,7 до 2849,2 млн. дол. США. А частка експорту усіх інших країн поступово зростає. Наприклад країни Європи: з 660,6 до 1870,4 млн. дол. США.
Рисунок 1.2 - Динаміка експорту та імпорту послуг в світі за 2000-2009 рр., млн. дол. США.
Розглянувши даний графік, ми бачимо, тенденції динаміка розвитку експорту та імпорту приблизно однакова. З 2000 року до 2001 року спостерігалося підвищення об’єму експорту та імпорту. Проте, з 2001 до 2004 був деякий спад. Але починаючи з 2004 року ми бачимо стабільне зростання як імпорту, так і експорту. За весь досліджуваний період експорт зріс з 4746,6 до 6134,7 млн. дол. США, а імпорт з 1204,5 до 2935,0 млн. дол. США.
Рисунок 1.3 - Структура експорту та імпорту у 2005 році, млн. дол. США.
Проаналізувавши даний графік ми бачимо, що найбільшу частку експорту та найменшу частку імпорту у своїй торгівлі серед усіх країн мають країни СНД. Відповідно: експорт – 2151,9 млн. дол. США, імпорт – 232,8 млн. дол. США. А найменшу частку експорту та найбільшу частку імпорту – Америка: експорт – 177,2 млн. дол. США, імпорт – 304 млн. дол. США.
2. Для аналізу на основі розрахунку відносних величин ми будемо використовувати відносну величину динаміки, оскільки маємо дані про розвиток явища протягом деякого періоду часу.
Відносна величина динаміки (ВВД) являє собою співвідношення рівня досліджуваного явища або процесу за даний період часу (за станом на даний момент часу) до рівня цього ж явища або процесу в минулому. Розрахована в такий спосіб величина показує, у скільки разів поточний рівень перевищує попередній або яку частку від останнього складає.
Якщо даний показник виражений кратним співвідношенням, він називається коефіцієнтом росту (Кр), при домноженні цього коефіцієнта на 100,0 % одержують темп росту (Тр), а вирахування із темпу росту 100,0% дає темп приросту (Тпр).
Відносну величину динаміки обчислюють за формулою:
ВВД=
(1.1)
Таблиця 1.2 – Відносні величини динаміки географічної структури експорту-імпорту послуг за 2000, 2009 рр., млн. дол. США
|
Рік |
Всього |
у т.ч.: країни СНД |
Європа |
Азія |
Африка |
Америка |
Австралія і Океанія |
Невизначені країни |
|
Експорт | ||||||||
|
2000 |
4746,6 |
3476,7 |
660,6 |
240,7 |
29,5 |
131 |
3,5 |
204,6 |
|
2009 |
6134,7 |
2849,2 |
1870,4 |
558,3 |
73,2 |
476,8 |
7 |
299,8 |
|
Кр |
1,292 |
0,820 |
2,831 |
2,319 |
2,481 |
3,640 |
2,000 |
1,465 |
|
Тр, % |
129,2 |
82,0 |
283,1 |
231,9 |
248,1 |
364,0 |
200,0 |
146,5 |
|
Тпр, % |
29,2 |
-18,0 |
183,1 |
131,9 |
148,1 |
264,0 |
100,0 |
46,5 |
|
Імпорт | ||||||||
|
2000 |
1204,5 |
344,8 |
267,7 |
90,4 |
6,3 |
278,7 |
0,2 |
216,4 |
|
2009 |
2935 |
520,7 |
1220,2 |
451,1 |
28,8 |
391,7 |
1,7 |
320,8 |
|
Кр |
2,437 |
1,510 |
4,558 |
4,990 |
4,571 |
1,405 |
8,500 |
1,482 |
|
Тр, % |
243,7 |
151,0 |
455,8 |
499,0 |
457,1 |
140,5 |
850,0 |
148,2 |
|
Тпр, % |
143,7 |
51,0 |
355,8 |
399,0 |
357,1 |
40,5 |
750,0 |
48,2 |
Проаналізувавши отримані показники, ми можемо сказати, що найбільший коефіцієнт росту, темп росту і приросту експорту має Америка. З 2000 по 2009 роки темп приросту дорівнює 264,0 %. А найменший темп приросту мають країни СНД: -18,0 %.
Найбільші показники коефіцієнту росту, темпу росту і приросту імпорту мають країни Австралії та Океанії. Темп приросту дорівнює 750,0 %. А найменші показники Америка: 40,5 %.
3. Для оцінки швидкості та інтенсивності розвитку явищ обчислюють наступні показники:
Абсолютний
приріст (
)
характеризує абсолютний розмір збільшення
чи зменшення рівень порівняно з базисним
за певний проміжок часу й обчислюється
як різниця між наступним рівнем ряду
та попереднім (чи базисним). У загальному
вигляді абсолютний приріст визначається
наступним чином:
ланцюговий:
(1.2)
базисний:
(1.3)
де 
абсолютний
приріст;
поточний
рівень ряду;
початковий
( перший) рівень ряду;
попередній
рівень ряду
Абсолютний приріст виражається в тих же одиницях виміру, що й рівні ряду. Якщо абсолютна швидкість зміни рівнів ряду динаміки додатна, то маємо абсолютний приріст, а якщо від’ємна – абсолютне зменшення.
Темп
зростання (
)
– відносний показник, що характеризує
інтенсивність розвитку явища. Він
дорівнює відношенню досліджуваних
рівнів і виражається у відсотках.
Ланцюговий темп зростання обчислюють відношенням наступного рівня до попереднього:
(1.4)
Базисний темп зростання визначають як співвідношення кожного наступного рівня до одного й того ж рівня, який прийняли як базу порівняння (100,0%):
(1.5)
Коефіцієнт зростання може виражатися у формі коефіцієнта і називатися коефіцієнтом зростання, та у формі відсотка і називатися темпом зростання.
Темп
приросту (
)
визначають, як різницю між темпом росту
і одиницею, якщо темпи зросту виражені
в коефіцієнтах:
або як різниця між темпами росту і 100%,
якщо темпи росту виражені у відсотках:
(1.6)
Абсолютне
значення одного відсотка приросту
дорівнює
відношенню абсолютного приросту
(ланцюгового) до темпу приросту
(ланцюгового):
(1.7)
Таблиця 1.3 - Ланцюгові та базисні показники динаміки за експортом та імпортом послуг в світі в цілому за 2007 рік, млн. дол. США.
|
Рік |
Всього |
абсол приріст |
Кр |
Тр, % |
Тпр, % |
абс знач 1% прир | |||||||
|
ланц |
баз |
ланц |
баз |
ланц |
баз |
ланц |
баз |
| |||||
|
Експорт | |||||||||||||
|
2007 |
4248 |
192,700 |
-498,600 |
1,048 |
0,895 |
104,8 |
89,4 |
4,8 |
-10,5 |
40,553 | |||
|
Імпорт | |||||||||||||
|
2007 |
1458 |
266,400 |
253,500 |
1,224 |
1,210 |
122,3 |
121,0 |
22,4 |
21,0 |
11,916 | |||
Динамічні ряди складаються з багатьох варіаційних рівнів і тому потребують деяких узагальнюючих характеристик.
Для цього обчислюють наступні середні показники:
середні рівні ряду;
середні абсолютні прирости;
середні темпи зростання;
середні темпи приросту.
В інтервальних рядах з рівними періодами середній рівень ряду обчислюють за формулою середньої арифметичної простої:
(1.8)
де
‑ сума
рівнів ряду;
n – число рівнів ряду.
Середній абсолютний приріст (середня абсолютна швидкість) визначається як середня арифметична проста з ланцюгових абсолютних приростів за певні періоди і показує на скільки одиниць у середньому змінився рівень порівняно з попереднім.
Оскільки
сума ланцюгових приростів (
)
дорівнює приросту за весь період, то
формула середнього абсолютного приросту
має вигляд:
(1.9)
Кількість абсолютних приростів менша від кількості рівнів динамічного ряду на одиницю.
Середній абсолютний приріст ряду динаміки показує, на скільки в середньому на одиницю часу (щорічно, щомісячно тощо) у досліджуваному періоді змінювались рівні ряду.
Середній темп зростання характеризує інтенсивність зміни рівнів ряду динаміки та показує, у скільки разів в середньому за одиницю часу змінився рівень ряду.
Середній темп зростання можна обчислити за наступною формулою:
(1.10)
де 
‑ початковий
рівень ряду;
‑кінцевий
рівень ряду;
‑кількість
півнів динамічного ряду
Середній темп приросту не може бути визначений безпосередньо на основі послідовних темпів приросту або показників середнього абсолютного приросту.
Його визначають як різницю між середнім темпом зростання і одиницею (якщо середній темп зростання виражений у вигляді коефіцієнта):
(1.11)
Середній темп приросту вказує на те, на скільки відсотків збільшився або зменшився рівень ряду порівняно з попереднім у середньому за одиницю часу.
Таблиця 1.4 - Середні показники динамічних змін в розрізі експорту та імпорту окремих частин світу за 2000-2009 рр., млн. дол. США.
|
Рік |
Всього |
країни СНД |
Європа |
Азія |
Афри ка |
Америка |
Австралія і Океа нія |
Невизначені країни |
|
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
Експорт | ||||||||
|
2000 |
4746,6 |
3476,7 |
660,6 |
240,7 |
29,5 |
131 |
3,5 |
204,6 |
|
2001 |
4738,4 |
3333,3 |
832,5 |
298,5 |
32 |
198,8 |
2,2 |
41,1 |
|
2002 |
3819,8 |
2351,7 |
856,3 |
286,4 |
48,1 |
216,5 |
2,2 |
58,6 |
|
2003 |
3613,9 |
2250,8 |
781,9 |
281,4 |
38,5 |
169 |
2,5 |
89,8 |
|
2004 |
3486,8 |
2141,4 |
778,2 |
262,4 |
28,4 |
186,3 |
1,5 |
88,6 |
|
2005 |
3544,4 |
2151,9 |
806,5 |
265,1 |
35,2 |
177,2 |
1,8 |
106,7 |
|
2006 |
4055,3 |
2430,1 |
984,5 |
260,2 |
36,2 |
215,3 |
6 |
123 |
|
2007 |
4248 |
2323,5 |
1199,8 |
297,4 |
51,9 |
259,5 |
3 |
112,9 |
|
2008 |
5307,9 |
2515,5 |
1653,8 |
406,1 |
51,4 |
409,3 |
3,1 |
268,7 |
|
2009 |
6134,7 |
2849,2 |
1870,4 |
558,3 |
73,2 |
476,8 |
7 |
299,8 |
|
|
4369,580 |
2582,410 |
1042,450 |
315,650 |
42,440 |
243,970 |
3,280 |
139,380 |
|
|
154,233 |
-69,722 |
134,422 |
35,289 |
4,856 |
38,422 |
0,389 |
10,578 |
|
|
1,029 |
0,978 |
1,123 |
1,098 |
1,106 |
1,154 |
1,080 |
1,043 |
|
|
0,029 |
-0,022 |
0,123 |
0,098 |
0,106 |
0,154 |
0,080 |
0,043 |
|
Імпорт | ||||||||
|
2000 |
1204,5 |
344,8 |
267,7 |
90,4 |
6,3 |
278,7 |
0,2 |
216,4 |
|
2001 |
1418,4 |
397,5 |
388,5 |
86,5 |
33 |
315,2 |
7,1 |
190,6 |
|
2002 |
1430,9 |
366,2 |
465,2 |
66,4 |
6,4 |
321,6 |
1,4 |
203,7 |
|
2003 |
1113,2 |
236,4 |
341,3 |
73,8 |
5,1 |
285,7 |
1,7 |
169,2 |
|
2004 |
1150,9 |
215,5 |
400,9 |
65,8 |
6,1 |
290,6 |
1 |
171 |
|
2005 |
1147,5 |
232,8 |
391,4 |
64,9 |
5,9 |
304 |
0,6 |
147,9 |
|
2006 |
1191,6 |
295,6 |
414,5 |
62,3 |
8,1 |
243,3 |
0,5 |
167,3 |
|
2007 |
1458 |
336,8 |
544,1 |
78,7 |
13 |
268 |
0,5 |
216,9 |
|
2008 |
2058,6 |
407,2 |
877,7 |
225,2 |
20,6 |
283,4 |
1,1 |
243,4 |
|
2009 |
2935 |
520,7 |
1220,2 |
451,1 |
28,8 |
391,7 |
1,7 |
320,8 |
Продовження Таблиці 1.4
|
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
1510,860 |
335,350 |
531,150 |
126,510 |
13,330 |
298,220 |
1,580 |
204,720 |
|
|
192,278 |
19,544 |
105,833 |
40,078 |
2,500 |
12,556 |
0,167 |
11,600 |
|
|
1,104 |
1,047 |
1,184 |
1,196 |
1,184 |
1,039 |
1,268 |
1,045 |
|
|
0,104 |
0,047 |
0,184 |
0,196 |
0,184 |
0,039 |
0,268 |
0,045 |
Найбільший абсолютний приріст експорту мали країни СНД: 4369,580 млн. дол. США, проте вони мають найменший темп приросту, що дорівнює -0,022. Загалом серед усіх країн найбільший темп приросту має Америка: 0,154.
Найбільший абсолютний приріст імпорту мала Європа: 531,150 млн. дол. США, а найменший країни Австралії та Океанії: 1,580 млн. дол. США. Найбільший темп приросту мають країни Австралії та Океанії: 0,268, а найменший – Америка: 0,039.
ЗАВДАННЯ №3. Характеристика основної тенденції розвитку методом ковзної середньої
Використовуючи дані таблиці 3 відповідно до варіанту, обчислити п’яти та семиденну прості ковзні середні, а також п’ятиденну зважену ковзну середню.
Отримані результати представити за допомогою табличного та графічного методів. Зробити висновки.
Таблиця 1.5 ‑ Котирування простих акцій ОАО «Алчевський коксохімічний завод» у березні 2011 року, грн.
|
Дата |
ОАО" Алчевський коксохімічний завод" |
|
А |
1 |
|
01.мар |
0,6200 |
|
02.мар |
0,6200 |
|
03.мар |
0,6200 |
|
04.мар |
0,5890 |
Продовження Таблиці 1.5
|
А |
1 |
|
09.мар |
0,5890 |
|
10.мар |
0,5281 |
|
11.мар |
0,5296 |
|
12.мар |
0,4554 |
|
14.мар |
0,5069 |
|
15.мар |
0,5540 |
|
16.мар |
0,6190 |
|
17.мар |
0,6475 |
|
18.мар |
0,5201 |
|
21.мар |
0,6199 |
|
22.мар |
0,6099 |
|
23.мар |
0,6099 |
|
24.мар |
0,5949 |
|
25.мар |
0,6099 |
|
28.мар |
0,5994 |
|
29.мар |
0,5936 |
|
30.мар |
0,5797 |
|
31.мар |
0,5643 |
Розв’язання
Ковзну середню визначають за формулою:
(1.12)
де
‑значення
ковзної середньої;
‑фактичне
значення і-го рівня;
‑довжина
інтервалу згладжування.
Метод простої ковзної середньої доцільно застосовувати, якщо графічне зображення часового ряду досліджуваного показника нагадує пряму лінію. У випадку нелінійного розвитку досліджуваного явища чи процесу, а також якщо тренд має «згини», доцільно використовувати зважену ковзну середню.
При розрахунку зваженої ковзної середньої, на кожній активній дільниці значення центрального рівня замінюється на розрахункове, яке визначається за формулою середньої арифметичної зваженої:
(1.13)
де
‑вагові
коефіцієнти.
Таблиця 1.6 ‑ Вагові коефіцієнти для зваженої ковзної середньої
|
Довжина інтервалу згладжування |
Вагові коефіцієнти |
|
5 |
1/35(-3;+12;+17) |
Таблиця 1.7 - Ціна продажу простих акцій ОАО «Алчевський коксохімічний завод» у березні 2011 року, грн. та розрахунок відповідних ковзних.
|
Дата |
ОАО" Алчевський коксохімічний завод" |
Метод ковзної середньої | ||
|
проста 5ти членна |
проста 7ми членна |
зважена 5ти членна | ||
|
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
01.мар |
0,6200 |
х |
х |
х |
|
02.мар |
0,6200 |
х |
х |
х |
|
03.мар |
0,6200 |
0,608 |
х |
0,612 |
|
04.мар |
0,5890 |
0,589 |
0,585 |
0,602 |
|
09.мар |
0,5890 |
0,571 |
0,562 |
0,571 |
|
10.мар |
0,5281 |
0,538 |
0,545 |
0,551 |
|
11.мар |
0,5296 |
0,522 |
0,536 |
0,501 |
|
12.мар |
0,4554 |
0,515 |
0,540 |
0,484 |
|
14.мар |
0,5069 |
0,533 |
0,549 |
0,494 |
|
15.мар |
0,5540 |
0,557 |
0,548 |
0,561 |
|
16.мар |
0,6190 |
0,570 |
0,560 |
0,625 |
Продовження Таблиці 1.7
|
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
17.мар |
0,6475 |
0,592 |
0,582 |
0,604 |
|
18.мар |
0,5201 |
0,603 |
0,597 |
0,582 |
|
21.мар |
0,6199 |
0,601 |
0,603 |
0,581 |
|
22.мар |
0,6099 |
0,591 |
0,602 |
0,622 |
|
23.мар |
0,6099 |
0,609 |
0,595 |
0,604 |
|
24.мар |
0,5949 |
0,605 |
0,605 |
0,604 |
|
25.мар |
0,6099 |
0,602 |
0,600 |
0,603 |
|
28.мар |
0,5994 |
0,596 |
0,593 |
0,603 |
|
29.мар |
0,5936 |
0,589 |
х |
0,592 |
|
30.мар |
0,5797 |
х |
х |
х |
|
31.мар |
0,5643 |
х |
х |
х |
Рисунок 1.4 – Середня ціна продажу простих акцій ОАО «Алчевський коксохімічний завод» у березні 2011 року, грн.
З даного графіка можна зробити висновок, що тенденція зростання обсягів простих акцій ОАО «Алчевський коксохімічний завод» згідно різних методів розрахунку і зображення має приблизно однакові темпи. У середині місяця спостерігався деякий спад продажу, проте до кінця місяця ціна нормалізувалась приблизно на початковому рівні.