ПРАКТИЧНЕ ЗАВДАННЯ 5
.docxДержавний вищий навчальний заклад
«Українська академія банківської справи
Національного банку України»
Кафедра бухгалтерського обліку та аудиту
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 5
ТЕМА: «АНАЛІЗ ІНТЕНСИВНОСТІ ДИНАМІКИ. АНАЛІЗ ТЕНДЕНЦІЙ РОЗВИТКУ ТА КОЛИВАНЬ»
Варіант 7
Виконала:
студентка групи МЕ – 21
Зякун Ю.В.
Перевірив:
к.е.н., доц. Жмайлова О.Г.
Суми – 2013
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 5
Тема «Аналіз інтенсивності динаміки. Аналіз тенденцій розвитку та коливань»
Мета роботи: поглиблення теоретичних знань і набуття практичних навичок щодо застосування методів визначення показників інтенсивності динаміки, основної тенденції ряду динаміки, оцінки сезонних коливань та сталості динаміки, а також їх графічного зображення.
ЗАВДАННЯ ДО ВИКОНАННЯ
Завдання 5.1. Відповідно до варіанту на основі даних динамічного ряду виробництва промислової продукції за 1990-2010 рр. визначте:
-
базові та ланцюгові показники інтенсивності динаміки;
-
середні показники динаміки: середній рівень ряду, середній абсолютний приріст, середній коефіцієнт зростання, середній темп зростання та приросту.
Результати розрахунків представте у вигляді таблиці. Зобразіть динамічний ряд графічно.
Зробіть висновки.
Таблиця 5.1 – Таблиця розподілу вихідних даних за варіантами
|
Варіант |
Вид промислової продукції |
Період часу, рр. |
|
7 |
Тканини |
2001-2010 |
Таблиця 5.2 – Виробництво тканини в Україні за 1990 –2010 рр.
|
Рік |
Тканини, млн. ум. м |
|
001 |
74,7 |
|
2002 |
90,4 |
|
2003 |
76,3 |
|
2004 |
76,3 |
|
2005 |
76,3 |
|
2006 |
76,3 |
|
2007 |
76,3 |
|
2008 |
76,3 |
|
2009 |
76,3 |
|
2010 |
76,3 |
Розв’язання
Таблиця 5.3 – Показники динамічного ряду виробництва тканини в Україні за 2001 – 2010 рр.
|
№ |
Показник
|
Рік |
|||||||||
|
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
||
|
1 |
Тканини, млн.м. |
74,7 |
90,4 |
76,3 |
76,3 |
76,3 |
76,3 |
76,3 |
76,3 |
76,3 |
76,3 |
|
2 |
Абсолютний приріст,млн.м.: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ланцюговий |
– |
15,7 |
-14,1 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
|
|
базисний |
– |
1,21 |
1,02 |
1,02 |
1,02 |
1,02 |
1,02 |
1,02 |
1,02 |
1,02 |
|
3 |
Коефіцієнт зростання, % |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ланцюговий |
– |
121,0 |
84,4 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
|
|
базисний |
– |
121,0 |
102,1 |
102,1 |
102,1 |
102,1 |
102,1 |
102,1 |
102,1 |
102,1 |
|
4 |
Темп зростання, % |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ланцюговий |
– |
21,02 |
-15,6 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
базисний |
– |
21,0 |
2,1 |
2,1 |
2,1 |
2,1 |
2,1 |
2,1 |
2,1 |
2,1 |
|
5 |
Абсолютне зростання 1% приросту: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ланцюговий |
– |
0,747 |
0,904 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
|
|
базисний |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
Обчислення показників інтенсивності зміни рівнів ряду динаміки грунтується на абсолютному або відносному зіставленні між собою рівнів ряду динаміки.
Рівень, який зіставляється називається поточним, а рівень, яким зіставляють інші рівні – базисним. За базу зіставлення приймають або попередній, або початковий ( перший) рівень ряду динаміки.
Якщо кожний наступний рівень зіставляють з попереднім, то отримують ланцюгові показники динаміки, а якщо кожний наступний рівень зіставляють з рівнем, взятим за базу зіставлення, то одержані показники базисні.
За постійну базу порівняння можна прийняти не лише початковий, а й будь – який інший рівень ряду: середній рівень будь-якого попереднього періоду, обгрунтований історично та економічно.
Абсолютний приріст (
)
обчислюється як різниця між поточним
і базисним рівнями і показує на скільки
одиниць підвищився чи зменшився рівень
порівняно з базисним за певний проміжок
часу:
– ланцюговий;
(5.1)
– базисний;
(5.2)
де 
абсолютний
приріст;
поточний
рівень ряду;
початковий
( перший) рівень ряду;
попередній
рівень ряду.
Абсолютний приріст виражається в тих же одиницях виміру, що й рівні ряду. Якщо абсолютна швидкість зміни рівнів ряду динаміки додатна, то маємо абсолютний приріст, а якщо від’ємна – абсолютне зменшення.
Темп зростапння Тзр. характеризує відносну швидкість зміни рівнів ряду динаміки й обчислюється як співвідношення зіставлюваного рівня з рівнем, прийнятим за базу порівняння і обчислюється за формулою:
– ланцюговий; (5.3)
_ базисний. (5.4)
Темп зростання показує, у скільки разів змінився рівень часового ряду за певний проміжок часу.
Коефіцієнт зростання може виражатися у формі коефіцієнта і називатися коефіцієнтом зростання, та у формі відсотка і називатися темпом зростання.
Темп приросту Тпр. визначається як відношення абсолютного приросту до абсолютного або початкового рівня і показує на скільки % порівнюваний рівень більший або менший від рівня, взятого за базу порівняння, тобто:
– ланцюговий;
(5.5)
– базисний.
(5.6)
Між темпами зростання та приросту існує безпосередній взаємозв’язок:
(5.7)
(5.8)
Абсолютне значення одного відсотка приросту (А%) визначається шляхом ділення абсолютного приросту на темп приросту за один і той же період часу. Абсолютне значення одного відсотка приросту вираховується технічно простішим способом – діленням початкового рівня на 100, оскільки за 100.0 відсотків завжди приймається базисний рівень, а 1,0% буде в 100 разів менший від базисного рівня.
(5.9)
Оскільки при визначенні базисних
показників база порівняння є постійною,
то абсолютна величина 1% приросту
залишається теж незмінною
,
і тому для базисних приростів абсолютне
значення одного відсотка приросту А%
не визначається.
В моментних рядах з рівними або приблизно рівними проміжками часу між сусідніми датами середній рівень визначають за формулою середньої хронологічної простої:
(5.10)
де
–
рівні ряду;
n – число рівнів ряду.
Середній абсолютний приріст (середня абсолютна швидкість) визначається як середня арифметична проста з ланцюгових абсолютних приростів за певні періоди і показує на скільки одиниць у середньому змінився рівень порівняно з попереднім.
,
(5.11)
– середній
абсолютний приріст;
– сума
ланцюгових приростів;
n – кількість приростів.
Роблячи висновок, можна сказати, що найбільший абсолютний приріст виробництва тканини в Україні спостерігався у 2002 році (15,7), а найменший – в 2003 році (-14,1). Найбільший коефіцієнт та темп зростання також спостерігався у 2002 році.
Завдання 5.2. Відповідно до варіанту визначте основну тенденцію показника виробництва промислової продукції шляхом аналітичного вирівнювання по прямій. Здійсніть екстраполяцію величини показника на три роки вперед.
Зобразіть фактичні, теоретичні та прогнозні дані графічно.
Зробіть висновки.
Таблиця 5.4 – Таблиця розподілу вихідних даних за варіантами
|
Варіант |
Вид промислової продукції |
Період часу, рр. |
|
7 |
Вироби хлібобулочні |
2003-2011 |
Таблиця 5.5 – Виробництво хлібобулочних виробів в Україні за 2003 – 2011 рр.
|
Рік |
Вироби хлібобулочні, тис. т |
|
2003 |
2335 |
|
2004 |
2307 |
|
2005 |
2264 |
|
2006 |
2160 |
|
2007 |
2034 |
|
2008 |
1978 |
|
2009 |
1828 |
|
2010 |
1807 |
|
2011 |
1769 |
Таблиця 5.6 – Допоміжні розрахунки для вирівнювання ряду виробництва хлібобулочних виробів в Україні за 2003 – 2010 рр.
|
Рік |
Вироби хлібобулочні, тис. т |
t |
|
|
|
|
2003 |
2335 |
-4 |
16 |
-9340 |
2374,756 |
|
2004 |
2307 |
-3 |
9 |
-6921 |
2294,456 |
|
2005 |
2264 |
-2 |
4 |
-4528 |
2214,156 |
|
2006 |
2160 |
-1 |
1 |
-2160 |
2133,856 |
|
2007 |
2034 |
0 |
0 |
0 |
2053,556 |
|
2008 |
1978 |
1 |
1 |
1978 |
1973,256 |
|
2009 |
1828 |
2 |
4 |
3656 |
1892,956 |
|
2010 |
1807 |
3 |
9 |
5421 |
1812,656 |
|
2011 |
1769 |
4 |
16 |
7076 |
1732,356 |
|
2012 |
|
5 |
|
|
1652,056 |
|
2013 |
|
6 |
|
|
1571,756 |
|
2014 |
|
7 |
|
|
1491,456 |
|
Разом |
18482 |
|
60 |
-4818 |
|
Найбільш простим та придатним методом виявлення тенденцій є метод аналітичного вирівнювання на основі лінійної функції:
(5.12)
де
– розрахункове значення ознаки;
t – часовий проміжок
а, b – параметри, які обчислюються на основі вихідної статистичної інформації.
Для визначення параметрів а і b розв’язується система нормальних рівнянь:
(5.13)
При непарному числі рівнів серединна точка приймається за 0, тоді попередні періоди позначаються відповідно через – 1, – 2, – 3 і т. д., а наступні за серединним періоди – відповідно через +1, +2, +3 і т.д.
В обох випадках
,
а система рівнянь набирає вигляду:
(5.14)
Значення
можна визначити за формулою
(5.15)
Після визначення рівняння тренду,
визначають теоретичні рівні, підставляючи
до лінійного тренду значення t.
Суми фактичних рівнів
і
розрахованих за лінійним трендом
теоретичних рівнів
повинні
бути однаковими
Продовження виявленої тенденції за
межі ряду динаміки називають екстраполяцією
тренду. Це один із методів статистичного
прогнозування, передумовою використання
якого є незмінність причинного комплексу,
що формує тенденцію. Прогнозний,
очікуваний рівень
залежить від бази прогнозування та
періоду упередження v.
В результаті проведення розрахунків ми отримали наступні результати
а =
b = – 80,3
Рівняння регресії Y=2053,556 – 80,3*t
Значення параметра b від’ємне тобто спостерігалося зменшення виробництва булочних виробів за період 2003 – 2011 рр.
Графічний метод передбачає побудову лінійної діаграми за фактичними рівнями ряду динаміки або розрахованими на їх основі статистичних показників. На основі зображеної статистичної кривої можна зробити висновок про наявність тенденції та її тип.
Рисунок 5.1 – Виробництво хлібобулочних виробів в Україні за 2003 – 2011 рр.
За проведеними розрахунками і на сонові графічного зображення ми бачимо, що спостерігалося невелике зменшення виробництва хлібобулочних виробів в Україні за 2003 – 2011 рік.
Завдання 5.3. Відповідно до варіанту на основі даних про виробництво основних видів промислової продукції визначте індекси сезонності на основі середньої та обчисліть узагальнюючі характеристики сезонних коливань.
Фактичні дані та результати розрахунків представте, використовуючи табличний і графічний метод.
Зробіть висновки.
Таблиця 5.7 – Таблиця розподілу вихідних даних за варіантами
|
Варіант |
Вид промислової продукції |
Період |
|
7 |
Води натуральні мінеральні газовані |
січень-грудень 2011 р. |
Таблиця 5.8 – Виробництво промислової продукції в Україні за 2011 р.
|
Місяць |
Води натуральні мінеральні газовані, млн. дол |
|
січень |
5,1 |
|
лютий |
5,3 |
|
березень |
8,4 |
|
квітень |
10,7 |
|
травень |
11,8 |
|
червень |
13,2 |
|
липень |
9,2 |
|
серпень |
8 |
|
вересень |
5,6 |
|
жовтень |
4,6 |
|
листопад |
5,5 |
|
грудень |
6,7 |
Розв’язання
Соціально-економічним явищам і процесам притаманні більш-менш стійкі періодичні внутрішньорічні коливання в рядах динаміки, що обумовлені зміною пори року та специфічними умовами виробництва чи споживання, які називають сезонними.
Інтенсивність сезонних коливань характеризується «сезонною хвилею», що утворюють спеціальні показники, які називаються індексами сезонності.
Індекси сезонності визначають як
відношення фактичних рівнів (
)
динамічного ряду до певного теоретичного
(
),
який є базою порівняння, тобто:
(5.16)
Теоретичні рівні для розрахунку індексів сезонності визначають залежно від наявності чи відсутності у досліджуваному ряду динаміки чітко вираженої тенденції його розвитку.
Якщо рівні динамічного ряду мають тенденцію до зростання чи зниження, за теоретичні необхідно прийняти рівні, одержанні шляхом аналітичного вирівнювання або за допомогою 12 – місячної ковзної середньої.
У динамічних рядах, які не виявляють
чіткої тенденції розвитку, індекси
сезонності є відношенням фактичних
місячних, квартальних або річних рівнів
,
до середньомісячного, середньоквартального
або середньорічного за
,%:
(млн. дол.)
(5.17)
(5.18)
Оскільки сезонні коливання з року в рік не лишаються незмінними, виявити сталу сезонну хвилю можна за допомогою середніх індексів сезонності за кілька років:
,
(5.19)
де n – число періодів часу.
Щоб побудувати сезонну хвилю треба зробити певні розрахунки, результати яких відображені в таблиці 5.9.