Для такого електричного кола буде справедливим рівняння

U= iR + U_L=iR-e, (1.81)

де R- активний опір обмотки;

U_L- миттєве значення частини напруги на індуктивній складовій кола .

В більшості випадків можна вважати , що iR << U_L, і тоді

U = U_L = -e ; e = - U_m sint. (1.82)

Таким чином, напруга, яка прикладена до обмотки, врівноважується лише індуктивним падінням напруги на обмотці, що власне є проти-е.р.с., яка наведена в обмотці змінним магнітним потоком.

Порівнюючи (1.78) і (1.82) запишемо

U_m sint = Ws,звідки

dФ = (1.83)

Проінтегрувавши (1.83) отримаємо

(1.84)

де – амплітуда змінної складової потоку, (1.85)

Ф₀ – постійна складова потоку,

або

Ф(t)=Ф₀-Ф_mcos wt (1.86)

Таким чином, якщо можна знехтувати падінням напруги на активному опорі iR в обмотці осердя, то можна вважати, що прикладена до обмотки синусоїдальна напруга обумовлює синусоїдальну зміну магнітного потоку, амплітудне значення Ф_m якого не залежить від магнітних характеристик та геометричних розмірів осердя.

Іноді в осерді крім змінної складової потоку присутня також постійна складова Ф₀, яка зумовлена, наприклад, присутністю постійного струму в обмотці осердя. Однак, якщо можна знехтувати падінням напруги на активному опорі, то присутність постійної складової потоку не впливає на закон зміни змінної складової потоку або на її амплітудне значення. Якщо в обмотці осердя постійний струм відсутній, то постійна складова потоку Ф₀ дорівнює нулю, і вираз (1.86) перетворюється в:

. (1.87)

Використовуючи (1.85) можна отримати

. (1.88)

А якщо взяти до уваги, що діюче значення напруги

(1.89)

то можна отримати

(1.90)

де – частота змінної напруги.

Перший закон Кірхгофа для магнітних кіл. Закон базується на принципі неперервності – алгебраїчна сума магнітних потоків в будь-якому вузлі магнітних кіл дорівнює нулю:

(1.91)

Другий закон Кірхгофа для магнітного кола. Припустимо, що є неоднорідне по довжині замкнене нерозгалужене осердя. Ця неоднорідність може бути обумовлена як зміною площі поперечного перерізу осердя по довжині, так і зміною магнітних властивостей. Таке осердя може бути поділене на кілька ділянок довжиною l₁, l₂, ..., в межах кожної з яких m та S постійні. Для такого осердя сумарна намагнічувальна сила F дорівнює сумі падінь магнітних напруг на окремих ділянках замкнутого контуру магнітного кола:

(1.92)

В загальному випадку другий закон Кірхгофа для магнітного кола: алгебраїчна сума намагнічувальних сил в замкнутому контурі магнітного кола дорівнює алгебраїчній сумі падінь магнітних напруг в тому ж контурі.

Закон Ома для магнітного кола. Для будь-якої ділянки магнітного кола того ж осердя (в межах якої магнітна проникність є постійною) можна записати:

(1.93)

де k – порядковий номер ділянки.

Магнітний потік відрізняється властивістю неперервності (тобто не має ні початку, ні кінця) й має постійне значення на будь-якій ділянці замкненого нерозгалуженого осердя:

Ф₁=Ф₂=Ф₃=...=Ф_k=Ф. (1.94)

Тому, розв’язавши рівняння (1.92) відносно магнітного потоку з врахуванням (1.93) та (1.94), отримаємо

(1.95)

де R_ – магнітний опір осердя,

(1.96)

Формула (1.95) має математичний вираз закону Ома для магнітного кола: магнітний потік дорівнює намагнічувальній силі, яка поділена на суму магнітних опорів шляхом магнітного потоку.

Якщо, наприклад, різко підвищити магнітний опір деякої ділянки на шляху магнітного потоку, що досягається зниженням її  або S, то можна суттєво вплинути на загальний потік чи направити потік із цієї ділянки в іншу, паралельну їй.

До розрахунку магнітних кіл можна застосовувати всі методи розрахунків електричних кіл, оскільки і магнітні, і електричні кола підкоряються одним і тим же законам.

Для спрощення аналізу електромагнітних пристроїв, як правило, застосовують і графічні, і аналітичні методи апроксимації кривої намагнічування або петлі гістерезису.

Один з аналітичних методів апроксимації і її кривої намагнічування є апроксимація за формулою гіперболічного синуса

де коефіцієнти  і  знаходять, розв’язуючи чисельним методом систему двох рівнянь, які отримані підстановою в апроксимуючий вираз значень H та В для двох найбільш характерних точок реальної кривої намагнічування.

В інших випадках буває зручніше апроксимувати криву намагнічування степеневим поліномом, наприклад

або кусково-лінійними видами апроксимації.

Закон Ампера. На провідник довжиною l зі струмом І, розміщений в магнітному полі з індукцією В, діє електромагнітна сила:

F=BlI. (1.97)

Якщо прямолінійний провідник утворює з напрямком магнітного поля кут α, то в цю формулу вводиться співмножник sinα.

При переміщенні такого провідника довжиною l зі швидкістю υ в полі з індукцією В значення е.р.с. може бути визначене на підставі закону електромагнітної індукції:

E=Blυ. (1.98)

Якщо провідник рухається під кутом α до напрямку магнітного поля, то в формулу вводиться співмножник sinα.

Наведені фізичні закони є основними. Поряд з ними в окремих елементах СУА використовуються й інші фізичні закономірності та явища. В магнітних підсилювачах це явище одночасного намагнічування осердя сталим та змінним магнітними полями. В термоелектричних давачах – ефект утворення термо е.р.с. в колі, що складається з різних металів (чи напівпровідників), при різній температурі місць з’єднання. В фотоелектричних давачах використовується залежність магнітних властивостей феромагнітів від механічних напруг, а в п’єзоелектричних давачах – ефект появи е.р.с. на гранях деяких кристалів при їх стисненні.