1.8. Фізичні основи роботи елементів суа

Робота більшості різноманітних елементів, що застосовуються в СУА, заснована на електричних та магнітних явищах. Всі ці елементи вмикаються в електричне коло, тому для опису їх роботи передусім використовуються закон Ома та закони Кірхгофа.

Закон Ома. Струм в провіднику І дорівнює відношенню напруги U на ділянці провідника до електричного опору R цієї ділянки:

(1.69)

Перший закон Кірхгофа. У вузлі електричного кола алгебраїчна сума струмів дорівнює нулю:

(1.70)

Другий закон Кірхгофа. В контурі електричного кола алгебраїчна сума електрорушійних сил Е дорівнює алгебраїчній сумі падінь напруг на опорах, що входять в цей контур:

(1.71)

Елементи та вимірювальні схеми в автоматиці можуть бути використані в колах постійного та змінного струму. Закони Ома та Кірхгофа справедливі і для електричних кіл змінного струму. Однак при цьому використовується символічний метод з записом величин, що входять в рівняння, в комплексній формі. Повний опір ділянки кола в комплексній формі

(1.72)

де R – активний опір; X_L – індуктивний опір; X_C – ємнісний опір.

Індуктивний опір пропорційний індуктивності L та частоті змінного струму f X_l=2fL. Ємнісний опір обернено пропорційний ємності С та частоті змінного струму f X_C=1/(2fC).

Багато елементів СУА базуються на вимірюванні активного, індуктивного чи ємнісного опору. Так, для автоматичних вимірювань температури використовується ефект збільшення активного опору металевого провідника з ростом температури і зменшення активного опору напівпровідникових матеріалів. В індуктивних давачах, магнітних підсилювачах та деяких інших елементах використовується залежність індуктивності від насичення магнітопроводу чи від взаємного переміщення елементів магнітопроводу, в ємнісних давачах – залежність ємності конденсатора від відстані між його пластинами чи від площі пластин.

У багатьох елементах СУА використовуються електромагнітні і електромеханічні явища, пов’язані з взаємними перетвореннями електричної, магнітної та механічної енергії. В основі цих явищ лежать такі фізичні закони.

Електричний струм, який тече вздовж провідника, створює в просторі, що оточує провідник, особливий фізичний стан, який називається магнітним полем і який характеризується тим, що здійснює силовий вплив на рухомі тіла, котрі мають електричний заряд, на провідники зі струмом і на намагнічені тіла (тобто на тіла, які мають магнітний момент, наприклад, постійні магніти). Величина цього діяння характеризується магнітною індукцією речовини В та прямо пропорційна інтенсивності зовнішнього магнітного поля, яка називається напруженістю Н:

(1.73)

Коефіцієнт пропорційності _ називають абсолютною магнітною проникністю, яка характеризує підсилення або ослаблення напруженості магнітного поля в даній речовині:

Де – магнітна стала, або магнітна проникність вакуумухарактеризує також і магнітні властивості повітря, для якого

 – відносна магнітна проникність (безрозмірна величина), яка показує в скільки разів магнітна проникність даного середовища більша або менша магнітної проникності вакууму (повітря).

Отже, джерелами магнітного поля є намагнічені тіла, провідники з струмом і електрично заряджені тіла, які рухаються.

Магнітне поле виникає також при зміні в часі електричного поля. В свою чергу, при зміні в часі магнітного поля виникає електричне поле. Магнітне поле характеризується в кожній точці простору не тільки величиною напруженості поля, а також його напрямком. Властивість струму збуджувати магнітне поле називається магніторушійною силою (м.р.с.). Залежність напруженості магнітного поля Н від струму І визначається законом повного струму.

Закон повного струму. Розглянемо кільцеве осердя з однаковими по всій довжині l магнітними властивостями та незмінним поперечним перерізом S. По колу осердя рівномірно намотана обмотка з числом витків W, через яку тече струм I.

Намагнічувальна сила F, що діє на вздовж замкнутого контуру осердя, дорівнює

F=Іw, (1.74)

де Iw - сума всіх струмів, що пронизують цей контур, тобто пронизують вікно осердя. Намагнічувальна сила (н.с.), яка припадає на одиницю довжини осердя, дорівнює напруженості магнітного поля H.

Тому, згідно з законом повного струму для визначеного прикладу середнє значення напруженості магнітного поля осердя дорівнює н.с., яка діє вздовж замкненого контуру.

(1.75)

де l - середня довжина осердя, або середня магнітна лінія.

Таким чином, Н в однорідному осерді однозначно визначається струмами в його обмотках. Якщо відомі величина та характер зміни Н, то за виразом (1.75) можна обчислити струм в його обмотці.

Якщо осердя має кілька обмоток w₁, w₂,...,w_n, через які відповідно протікають струми I₁, I₂,...,I_n, то напруженість поля дорівнює

(1.76)

Закон електромагнітної індукції. Якщо під дією напруженості Н в осерді створений магнітний потік Ф, то його значення можна визначити за формулою

Ф=Bs, (1.77)

де В - магнітна індукція в магнітному матеріалі осердя, яка відповідає визначеній струмом І напруженості магнітного поля Н.

Відповідно до закону електромагнітної індукції при будь-якій зміні магнітного потоку Ф осердя в його обмотках індукується е.р.с.:

. (1.78)

Якщо кінці обмотки замкнути, то в ній під дією е. р. с. потече струм в такому напрямку, при якому його власне магнітне поле буде протидіяти зміні основного магнітного потоку. Якщо магнітний потік в осерді змінюється за синусоїдальним законом

(1.79)

де  - кутова частота; Ф_m та B_m - відповідно амплітудні значення магнітного потоку і магнітної індукції, то е.р.с., яка індукується в обмотці, також буде змінюватися за синусоїдальним законом та досягне максимуму при найбільшій швидкості зміни магнітного потоку, тобто в момент переходу потоку через нуль. В момент максимального значення потоку швидкість його зміни дорівнює нулю і тому е=0. Характер зміни е.р.с. описується формулою

(1.80)

де

Практичне значення має випадок, коли до кінців обмотки прикладена синусоїдальна напруга джерела живлення

U=U_m sint .