- •Содержание:
- •I Постановка задачи
- •II Алгоритм решения
- •2.1 Оценка влияния энерговооружённости, фондовооружённости и % прибыли на производительность труда. Расчет матрицы коэффициентов парной корреляции.
- •Матрица коэффициентов парной корреляции
- •Проверка значимости коэффициентов парной корреляции, используя t - критерий Стьюдента
- •2.2 Построение уравнения регрессии.
- •Вывод остатка
- •2.3 Анализ полученных результатов.
- •III Проверка выполнения условий адекватности модели
- •Іv Определение точности модели
- •Заключение
- •Список использованной литературы:
Проверка значимости коэффициентов парной корреляции, используя t - критерий Стьюдента
|
Производительность (у) |
Энерговооруженность (x1) |
Фондовооруженность (х2) |
% прибыли (х3) |
Производительность (у) |
1 |
|
|
|
Энерговооруженность (x1) |
10,0000602 |
1 |
|
|
Фондовооруженность (х2) |
9,047972248 |
10,52551155 |
1 |
|
% прибыли (х3) |
5,079418667 |
2,860679924 |
2,172012207
|
1 |
При отборе факторов включаемых в анализ к ним предъявляются специфические требования. Прежде всего, показатели, выражающие эти
факторы должны быть количественно измеримы.
Факторы, включаемые в модель, не должны находиться между собой в функциональной или близкой к ней связи. Наличие таких связей характеризуется мультиколлинеарностью.
Мультиколлинеарность свидетельствует о том, что некоторые факторы характеризуют одну и ту же сторону изучаемого явления. Поэтому их одновременное включение в модель нецелесообразно, так как они в определённой степени дублируют друг друга. Если нет особых предположений говорящих в пользу одного из этих факторов, следует отдавать предпочтение тому из них, который характеризуется большим коэффициентом парной (или частной) корреляции.
Очевидно, что фондовооруженность (х2) и энерговооруженность (х1) дублируют друг друга. В анализ целесообразно включить фактор х1. Поэтому в данном случае в уравнение регрессии включаются факторы энерговооруженность и проценты прибыли.
2.2 Построение уравнения регрессии.
Для нахождения коэффициентов уравнения регрессии и статистических критериев, характеризующих значимость и точность найденного уравнения, используем табличный редактор «Ехсеl», применив команды «Сервис» - «Анализ данных» - «Регрессия».
В диалоговом окне «Регрессия» в поле «Входной интервал Y» вводим ссылку на диапазон анализируемых зависимых данных, включая название реквизита. В нашем случае вводим данные по производительности труда. В поле «Входной интервал X» - вводим данные по выбранным влияющим факторам (проценты прибыли и энерговооруженность). Устанавливаем «галочки» в окне «Метки», (так как первая строка входного интервала содержит заголовки) и «Уровень надежности». Затем устанавливаем переключатель: «Новый рабочий лист», и ставим «галочки» в окошке «Остатки» (для включения остатков в выходной диапазон). В результате выше перечисленных действий получаем значения коэффициентов регрессии, а также данные для анализа регрессионной модели:
Таблица №5
Регрессионная статистика | |
Множественный R |
0,98930391 |
R-квадрат |
0,97872223 |
Нормированный R-квадрат |
0,97621896 |
Стандартная ошибка |
27,29636 |
Наблюдения |
20 |
Таблица №6
Дисперсионный анализ | |||||
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
Регрессия |
2 |
582628,424 |
291314,212 |
390,9778884 |
6,12876E-15 |
Остаток |
17 |
12666,55162 |
745,0912716 |
|
|
Итого |
19 |
595294,9756 |
|
|
|
В таблице № 6 df - число степеней свободы, которое определяется по формуле: df = n - (k + 1), где n - число строк в таблице исходных данных (в моем случае n = 20); k - число аргументов.
F - критерий Фишера. Значимость F - вероятность принятия «нулевой гипотезы» по всему уравнению в целом.
Таблица №7
|
Коэффициенты |
Стандарт-ная ошибка |
t- статистика |
Р-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Нижние 99,0% |
Верхние 99,0% |
Y-пересе-чение |
58,1515858 |
13,08559358 |
4,443939468 |
0,0003560 |
30,54335 |
85,7598135 |
35,38780 |
80,915369 |
Фондовооруженность (х2) |
0,58917182 |
0,033390928 |
17,64466739 |
2,295E-12 |
0,518723 |
0,65962062 |
0,531085 |
0,6472589 |
% прибыли (хЗ) |
8,18699002 |
0,726462752 |
11,26966248 |
2,613E-09 |
6,654285 |
9,71969459 |
6,923231 |
9,4507493 |
В таблице № 7 Р-Значение - это вероятность принятия «нулевой гипотезы» по каждому коэффициенту. В рассматриваемой задаче нулевую гипотезу можно отвергнуть.
Коэффициенты представляют собой значения свободного члена уравнения регрессии и коэффициентов уравнения регрессии.
t-статистика находится как отношение столбца «Коэффициенты» к столбцу «Стандартная ошибка».
Нижние 95% и верхние 95% - границы нахождения значений коэффициентов регрессии. Значения считаются экономически достоверными, если лежат в достаточно узком однознаковом диапазоне. Коэффициенты рассматриваемой регрессии удовлетворяют этому требованию.
Таблица №8