Содержание:

Введение…………………………………………………………………...3

Глава I: Постановка задачи……………………………………………………..4

Глава II: Алгоритм решения…………………………………………………....7

2.1. Оценка влияния энерговооруженности, фондовооружённости и % прибыли на производительность труда. Расчет матрицы коэффициентов парной корреляции ……………………………………………..….….....……....7

2.2. Построение уравнения регрессии ……………………..………...….10

2.3. Анализ полученных результатов ……………………..…………….12

Глава III: Проверка выполнения условий адекватности ..……………….….15

Глава IV: Определение точности модели…………………………………..…17

Выводы…………………………………………………………………………..19

Заключение…………………………………………………………….....21

Список использованной литературы…………………….……….…..22

Введение

Экономическая деятельность представляет собой непрерывный процесс, анализ которого сопровождается множеством сложностей как, например, недостаток информации, неполнота и порой противоречивость исходных данных. Поэтому необходимо применение специальных методов, при помощи которых возможно было бы построение экономической модели и определение возможностей ее использования для описания, анализа и прогнозирования реальных экономических процессов. Одним из самых распространенных в эконометрике является метод регрессионного и корреляционного анализа.

Целью данной работы является построение с использованием персонального компьютера модели множественной регрессии экономического процесса и проведение последующего анализа как самой модели, так и исследуемого процесса при различных исходных данных.

Рыночная экономика требует улучшения использования экономической и статистической информации, характеризующей результаты хозяйственной деятельности. Необходимо выделить роль факторов, которые положительно или отрицательно влияют на результаты хозяйствования. Одновременно целесообразно выделить влияние факторов, которые зависят непосредственно от принятия управленческих решений, и влияние факторов, на которые руководство предприятия не может воздействовать. При этом необходимо учитывать взаимосвязь различных факторов.

I Постановка задачи

Анализ хозяйственной деятельности с применением математических методов и вычислительной техники – одно из направлений оптимизации планирования и анализа функционирования экономики.

Методика экономико-математического анализа основывается на построении многофакторных корреляционных моделей формирования уровня основных экономических показателей и включает в себя следующие этапы:

• Выбор, исходя из целей исследования, изучаемого показателя эффективности хозяйственной деятельности, принимаемого за функциональный, то есть результативный признак.

• Отбор факториальных показателей, то есть аргументов, находящихся предположительно в корреляционной связи с выбранным функциональным показателем.

• Выбор и обоснование типа поверхности регрессии, то есть определение формы связи функционального и факториальных показателей.

• Сбор и первичная обработка необходимых статистических данных, определение объёма совокупности.

• Решение полученной многофакторной корреляционной линейной модели на ЭВМ.

• Экономико-математический анализ результатов решений.

В приведенном случае имеется довольно обширная генеральная совокупность предприятий некоторой однородной, с точки зрения основных экономических показателей, отрасли. Из этой совокупности произведена случайная выборка 20 предприятий. По каждому предприятию известны следующие показатели:

• y_i - производительность труда (тыс. руб./чел.)

• х_1i - энерговооруженность труда (кВт/час)

• x_2i - фондовооруженность труда (тыс. руб./чел.)

• x_3i - процент прибыли (тыс. руб./тыс. руб.)

Производительностью труда является эффективность конкретного труда, которая измеряется количеством изделий, операций, созданных или совершенных в единицу времени, или величиной времени, затрачиваемого на единицу продукта труда. Это результативный признак.

Энерговооруженность труда - показатель, характеризующий вооруженность труда всеми видами энергии. Используют потенциальный и фактический коэффициенты энерговооруженности труда. Потенциальный коэффициент определяют делением мощности всех двигателей машин и механизмов, а также электроаппаратов, обслуживающих производственный процесс, на общую численность рабочих. Фактический коэффициент показывает количество потребленной в производстве механической и электрической энергии в среднем на одного рабочего или на один отработанный человеко-час (человеко-день).

Фондовооруженность - это показатель, характеризующий оснащенность работников предприятия или отрасли сферы материального производства основными производственными фондами. Определяется как отношение среднегодовой стоимости основных производственных фондов к среднегодовой списочной численности работников или рабочих, а иногда численности рабочих в наиболее заполненной смене.

Процент прибыли - доля прибыли, выделенная для дополнительной оплаты труда.

Необходимо найти коэффициенты линейной модели уравнения множественной регрессии вида:

у = а₀+ b₁x₁ + b₂x₂ + b₃х₃

где у - производительность труда;

а₀ - свободный член уравнения регрессии;

b₁, b₂, b₃ - коэффициенты уравнения регрессии при показателях энерговооруженности труда, фондовооруженности труда и процент прибыли соответственно.

Эти параметры неизвестны и для их нахождения необходимо провести ряд вычислений. Значения x_i и у содержат ошибки, т.к. учитываются не все факторы, влияющие на y. Значения величин y_i, x_1i, x_2i, x_3i даны в таблице №1.

Необходимо найти зависимость между представленными параметрами и если таковая есть, построить уравнение множественной регрессии, которое как можно лучше аппроксимирует исходный статистический материал.

Уравнение регрессии тем точнее, чем больше статистический материал, используемый при его построении (если существует реальная связь).