19. Ошибка репрезентативности средних величин, методика расчета, значение. 20. Ошибка репрезентативности относительных величин, методика расчета, значение.

В статистике выделяют два основных метода исследования - сплошной и выборочный. При проведении выборочного исследования обязательным является соблюдение следующих требований: репрезентативность выборочной совокупности и достаточное число единиц наблюдений. При выборе единиц наблюдения возможны ошибки смещения, т.е. такие события, появление которых не может быть точно предсказуемым. Эти ошибки являются объектив­ными и закономерными. При определении степени точности выборочно­го исследования оценивается величина ошибки, которая может прои­зойти в процессе выборки - случайная ошибка репрезентативности (m) - является фактической разностью между средними или относительными величинами, полученными при проведении выборочного исследования и аналогичными величинами, которые были бы получены при проведении исследования на гене­ральной совокупности.

Оценка достоверности результатов исследования предусматривает определение:

1. ошибки репрезентативности

2. доверительных границ средних (или относительных) величин в генеральной совокупности

3. достоверности разности средних (или относительных) величин (по критерию t)

Расчет ошибки репрезентативности (m_м) средней арифмети­ческой величины (М):

, где σ - среднее квадратическое отклонение; n - численность выборки (>30).

Расчет ошибки репрезентативности (m_Р) относительной величины (Р):

, где Р - соответствующая относительная величина (рассчитанная, например, в %);

q =100 - Ρ% - величина, обратная Р; n - численность выборки (n>30)

В клинических и экспериментальных работах довольно часто приходится использовать малую выборку, когда число наблюдений меньше или равно 30. При малой выборке для расчета ошибок репрезентатив­ности, как средних, так и относительных величин, число наблюде­ний уменьшается на единицу, т.е.

; .

Величина ошибки репрезентативности зависит от объема выборки: чем больше число наблюдений, тем меньше ошибка. Для оценки достоверности выборочного показателя принят следующий подход: показатель (или средняя величина) должен в 3 раза превышать свою ошибку, в этом случае он считается достоверным.

21. Оценка достоверности разности статистических величин.

Достоверность разности между двумя средними величинами определяется по формуле:

, где

М₁ и М₂ – две средних арифметических величины, полученные в двух самостоятельных независимых группах наблюдений;

m₁ и m₂ - их средние ошибки (выражение называют средней ошибкой разности двух средних).

При t ≥ 2 разность средних арифметических может быть признана существенной и неслучайной, то есть достоверной. Это значит, что и в генеральной совокупности средние величины отличаются, и что при повторении подобных наблюдений будут получены аналогичные различия. При t = 2 надежность также увеличивается, а риск ошибки уменьшается. При t< 2 достоверность разности средних величин считается недоказанной.

23. Понятие о корреляционном анализе.

Корреляционная связь может быть прямолинейной и криволинейной.

Прямолинейная связь характеризуется относительно равномерным изменением средних значений одного признака при равных изменениях другого.

При криволинейной связи – при равномерном изменении одного признака могут наблюдаться возрастающие и убывающие значения другого признака.

Методы вычисления коэффициентов корреляции: рангов, квадратов, путем составления корреляционной решетки.