Расчет текущей стоимости

Под текущей стоимостью понимается сегодняшняя стоимость будущих денежных потоков (поступлений или выплат), дисконтированных в соответствии с установленной ставкой (процентом, дисконтом). Ставка дисконтирования при расчетах текущей стоимости денег называется также ставкой капитализации, или стоимостью капитала, или минимальной нормой прибыли, запрашиваемой инвесторами.

Техника простого дисконтирования. Формула расчета текущей стоимости (Ро, или РV) может быть выведена из уравнения 5, если в качестве неизвестной величины принять Ро. Известно, что FVn = Po* (1 + i)ⁿ. Выражая Рo, получим формулу, по которой определяется текущая стоимость будущих платежей или, наоборот, поступлений денег:

(9)

Сомножитель , или Т3(i,n), представляет собой текущую стоимость 1 руб. при заданных ставках и сроках дисконтирования. Для удобства финансовых расчетов он также стандартизируется в специальных таблицах (4).

Текущая стоимость 1 руб. при заданных ставках и сроках дисконтирования:

= Т3 (1, n)

Период	Ставка, %
	4	5	6	8	9	10
1	0,962		0,943	0,926	0,9174	0,909
2	0,925		0,890	0,857	0,8417	0,825
3	0,889		0,840	0,794	0,7722	0,751
4	0,855		0,792	0,735	0,7084	0,683
8		0,677

Текущая стоимость серийных платежей (аннуитетов). Текущая стоимость серии будущих равновеликих периодических выплат (поступлений) (РVAn) определяется по принципу геометрической прогрессии:

(10)

гдеА — равновеликая сумма серийных платежей, тыс, руб.; Т4(i, п) — текущая стоимость 1 руб. будущих серийных периодических выплат, дисконтированная по ставке i в течение n количества периодов.

Сомножитель Т4(i, n) стандартизирован в виде таблице 5.

Текущая стоимость 1 руб. будущих серийных периодических выплат, дисконтированная по ставке I в течение n количества периодов.

Период	Ставка, %
	4	5	6	8	10
1	0,962		0,943	0,926	0,909
2	1,886		1,833	1,783	1,736
3	2,775		2,673	2,577	2,487
4	3,630		3,465	3,312	3,170
8		6,463

Пожизненная рента. Одним из частных случаев равновеликих периодических выплат (аннуитетов) является пожизненная рента, при которой платежи предполагается осуществлять бессрочно. Распространенный пример извлечения пожизненной ренты — инвестиции в привилегированные акции, приносящие постоянный доход без ограничения во времени. Текущая стоимость пожизненной ренты (PR) определяется по формуле:

(11)

где А - рентные платежи (дивиденды), тыс. руб.; i — ставка дисконта.

3. Оценка доходов и риска

1. Методы оценки дохода

Доход представляет собой вознаграждение, получаемое на вложенный капитал. Доходы инвесторов формируются за счет двух источников: 1) текущих поступлений (дивидендов) по акциям; 2) изменения рыночной стоимости ценных бумаг по сравнению с ценой их приобретения.

Кроме этого, доход инвестора зависит от продолжительности владения ценной бумагой. Доходность от вложения в ценные бумаги (ЕR) за период владения рассчитывается следующим образом:

(1)

где Dt — доход, полученный к концу периода i; Рt — цена акции в период i; Р_t-1 — цена акции в период t—1.

Обычно ценные бумаги находятся во владении инвестора в течение нескольких периодов времени, когда уровни доходов различны. Поэтому в практике финансово-инвестиционного менеджмента определяют среднеарифметические и среднегеометрические значения доходности. Среднеарифметическая доходность представляет собой среднюю арифметическую величину доходности за период владения ценными бумагами. Данный показатель не всегда точно отражает действительную доходность, оцениваемую за несколько периодов. Более точным индикатором оценки реальной доходности инвестиций за ряд периодов служит среднегеометрическая доходность (AGR), называемая иначе годовой нормы прибыли. Она рассчитывается по формуле

(2)

где i — доходность за определенные периоды владения ценной бумагой; т — количество периодов владения ценной бумагой.

Важным этапом процесса принятия финансовых решений является оценка средневзвешенной ожидаемой величины доходности (ЕR) от инвестиций в ту или иную ценную бумагу. Прогнозные измерения осуществляются исходя из статистической вероятности получения возможных доходов (i_t) при наступлении определенных событий политического, экономического и иного характера, способных повлиять на состояние фондового рынка и стоимость котируемых ценных бумаг:

(3)

где i_t — возможная доходность при наступлении i-го события; р_t, — вероятность наступления i-го события, %; п — количество возможных событий.