17.Насыщение поглощения при однородном уширении.

-двухуровневая система, взаимодействующая с электромагнитной волной с интенсивностью I.

Для населенностей N₁ и N₂ (N₁>N₂): N₁+N₂=N_t и dN₂/dt=-W(N₂-N₁)-N₂/τ, где N_t – полная населенность уровней в данной среде.

Если ∆N =N1- N2, то оба ур-я можно привести к одному дифф ур-ю:

∆N=-∆N/(1/τ+2W)+N_t/ τ.

В стационарном случае, когда ∆N=0: ∆N=N_t/(1/τ+2Wτ).

Следовательно, разность населенностей ∆N между двумя уровнями зависит от τ и W, т.е. от времени релаксации верхнего уровня и от интенсивности I падающего излучения. С увеличением I вероятность вынужденных переходов W увеличивается, а это приводит к уменьшению разности населенностей ∆N, и в случае Wτ>>1 мы имеем ∆N=0, т.е. N1=N2=N_t/2. Т.о. населенности двух уровней стремятся стать одинаковыми.

Для того, чтобы в среде поддерживать данную разность населенностей ∆N, в единице объема среды должна поглощаться мощность (dP/dV) падающего излучения: dP/dV=(h𝝂)W∆N= (h𝝂)’N_tW/(1+2Wτ), в случае насыщения:(dP/dV)_s= (h𝝂) N_t/2τ/

Отсюда следует, что мощность, которая поглощается системой, чтобы последняя находилась в состоянии насыщения, равна мощности, теряемой средой вследствие релаксации верхнего уровня.

Если W=σI/h𝝂, то ∆N/N_t=1/(1+(I/I_S), , где I_s =h𝝂/2τσ.

Коэф-т поглощения: α=α₀/(1+(I/I_S). С увеличением интенсивности I коэф-т поглощения падает.

18.Насыщение поглощения при неоднородном уширении.

Если на молекулярный газ с тепловым распределением по скоростям падает монохроматическая волна с частотой w и волновым вектором , то взаимодействовать с полем могут лишь те молекулы, которые за счет допплеровского сдвига оказываются в резонансе с полем. Если линия однородна, то скорости поглощающих молекул должны попадать в интервал w -  ( ± D) = w₁₂ ± dw . Пусть волновой вектор параллелен оси Z, тогда 

w - k(vz ± Dvz ) = w12 ± dw

(13)

Распределение молекул на уровне E₁ по скоростям n₁(v_z ) dv_z является максвелловским, а полная населенность равна N = т n₁(v_z ) dv_z . Вследствие эффекта насыщения населенность n₁(v_z ) dv_z поглощающей группы молекул уменьшается, в то время как увеличивается плотность имеющих те же скорости молекул на верхнем уровне. Это приводит к образованию в распределении концентрации на уровне 1 по скоростям провала (провал Беннета).

Провал Беннета

Сечение поглощения: 

(14)

Dn() = n1() - n2() = Dn0 / (1 + Sw)

(15)

(15a)

что преобразуется к виду 

(15b)

Коэффициент поглощения будет a(w,) = a(w,v_z ) = s(w,v_z ) Dn(v_z ) . 

Полный коэффициент поглощения всеми молекулами N₁-N₂:  ,

тогда 

(16)

В случае g_нас << Dw_D вычисление интеграла фойгтовского типа даст 

aнас(w) = a0(w) (1 + S0)-1/2,

(17)

где a₀(w) = a₀(w₀) exp{-[(w-w₀)/0.36dw_D]²} .

Насыщенный профиль допплеровски уширенной линии имеет вид a_нас(w) = a₀(w₀) (1 + S₀)^-1/2 exp{-[(w-w₀)/0.36dw_D]²} .

При перестройке частоты монохроматического лазерного излучения в пределах неоднородно уширенного профиля линии эффект насыщения проявляется таким же образом, как и в случае однородного уширения, т.е. сам контур просто "подсаживается" на некоторую величину. Обнаружить провал Беннета, выжигаемый такой волной, можно используя вторую зондирующую (слабую по интенсивности рисующую) волну, которая пропишет контур поглощения.

Ширина провала Беннета определяется насыщенной однородной шириной линии g_нас = g (1 + S₀)^-1/2 , а его глубина 4S₀/g - интенсивностью насыщающего поля и коэффициентом Эйнштейна B₁₂.

Пусть поглощающие молекулы помещены в стоячую монохроматическую волну с частотой w, поле которой можно представить в виде двух бегущих волн, распространяющихся в противоположных направлениях.

A cos(wt - kz) + A cos(wt + kz) = 2 A cos(kz) cos(wt)

Вследствие эффекта насыщения обе волны выжигают провалы Беннета на обоих крыльях контура поглощения. Если частоту лазера перестраивать по контуру поглощения, то при w=w₁₂оба провала совпадут. В этом случае интенсивность насыщающей волны вдвое больше, провал Беннета глубже. Этот случай в литературе был впервые теоретически описан В.Лэмбом, за что и получил название лэмбовского провала.

Лэмбовский провал.