Алгоритм решения задачи 4

1. A₂1₂  OX=h₂; 1₁ B₁C_1.

2. A₁1₁ A₁^1₁^  OX,

A₁B₁C₁A₁^B₁^C₁^,

B₁^B₂^; A₁^A₂^; С₁^С₂^,

A₂^B₂^C₂^  П₂.

3. A₂^B₂^C₂^  OXA₂^B₂^C₂^  П₁,

A₁^A₁^; B₁^B₁^; C₁^C₁^,

|A₁^B₁^C₁^|.

Способ перемены (замены) плоскостей проекций

Сущность способа заключается в следующем. Одна из плоскостей проекций заменяется на новую, располагаемую так, чтобы удобно было решить конкретную задачу. При этом плоскости проекций должны быть взаимно-перпендикулярны.

На рис. 16 представлена точка А и ее проекции на плоскости П₁ и П₂. Вместо плоскости П₂ вводится новая плоскость проекций П₄ перпендикулярная П₁, на эту плоскость проецируем точку А – это А₄. Высота (координата Z) точки не изменилась. Линия пересечения плоскостей проекций П₁ и П₄ является новой осью – Х₁, при этом А₂А_Х=А₄А_Х1=Z.

На рис. 17 выполнен комплексный чертеж точки методом перемены плоскостей проекций. Линия связи А₁А₄ перпендикулярна новой оси Х₁.

При определении расстояния от точки до плоскости (задача 5, рис. 15) следует переменить плоскость проекций так, чтобы плоскость АВС из общего положения преобразовалась в проецирующую и тогда перпендикуляр из точки D будет ответом на поставленный вопрос.

Задача 5

Методом перемены плоскостей проекций определить расстояние от точки D до плоскости АВС. (пример на рис. 15).

Указания к задаче 5

Соблюдая правила построения геометрических фигур на заменяемых плоскостях проекций, необходимо:

1) преобразовать плоскость общего положения АВС в проецирующую, для этого перпендикулярно главной линии плоскости (горизонтали или фронтали) вводятся новая ось Х₁ и новая плоскость П₄  П₂;

2) точки А₂В₂С₂ и D₂ стремятся в новую систему координат по линиям связи, перпендикулярным к новой оси Х₁, оставляя прежними координаты Z или У (на примере – У_А=const). Перпендикуляр, восстановленный из точки к плоскости, является искомым расстоянием.

Алгоритм решения задачи 5

1. С₁f₁  OX; f₂  A₂B₂;

2. X₁  C₂f₂; X₁= ,

A₂A₄=У_A; B₂B₄=У_В,

С₂С₄=У_С; D₂D₄=У_D.

3. A₄B₄C₄  П₄; D₄  A₄B₄C₄; |D₄ K₄|.

Контрольная работа № 2

Для выполнения контрольной работы № 2 требования прежние. В этой работе студенты решают задачи по образному мышлению, т.е. при решении всех задач рассматриваются трехмерные объекты – поверхности. Все чертежи строятся по размерам в масштабе 1:1, либо уменьшения, либо увеличения (размеры не проставляются). Варианты заданий прежние.

Следует иметь в виду, что все поверхности выполнены из материала непрозрачного, поэтому при пересечении поверхности другими геометрическими образами проходящие внутри поверхности линии должны быть тонкие сплошные, как линии построения.

Таблица 2

№ вари-анта	d	n	h	№ вари-анта	d	n	h
1.	60	3	70	19.	50	5	72
2.	58	4	70	20.	60	8	55
3.	50	5	75	21.	50	3	72
4.	50	6	80	22.	56	4	62
5.	40	3	60	23.	46	4	64
6.	46	4	50	24.	40	5	50
7.	42	3	75	25.	42	6	56
8.	40	5	55	26.	56	6	75
9.	46	6	50	27.	45	3	70
10.	52	4	60	28.	60	4	80
11.	48	8	56	29.	62	5	82
12.	50	8	70	30.	60	6	90
13.	60	4	72	31.	80	8	85
14.	62	6	68	32.	48	3	50
15.	40	3	56	33.	64	4	65
16.	44	5	60	34.	70	5	68
17.	56	8	65	35.	75	6	90
18.	48	4	75	36.	75	8	76