реалогия мустафина

уақыттан кейін стационарлы процесс бекіткен тұрақты серпімді деформация мезгілінде қайтымсыз тұтқыр ағын.

Графиктің ВС бөлігінде деформация бірқалыпты жылдамдықпен өседі. Ал ВС сызығының иілуіндегі бұрыштық тангесі мен абсцисса осімен сипатталады.

Ағынның жылдамдығы кернеуге τ тура пропорционал,ал тұтқырлыққа кері пропорционал. t = t1 жағдайында кернеу түскенде,серпімді деформация СД=ОА жылдам жоғалады, ал кешігіп келу серпімді деформация бірқалыпты азаяды.

t уақыттың өсуімен қисық ДЕ сызығы асимтота болып, соңғы деформация мәніне жақындайды. Ол қалдықты деформацияның қабатты

бұған 4 физика-механикалық сипаттама кіреді:

G1 - жылдам қалпына келктін серпімді деформация модулі, Па; G2 - кешігіп қалпына келетін серпімді деформация модулі, Па; η1 - материалдың тұтқырлығы, Па; η2 - әсер еткеннен кейінгі материалдың тұтқырлығы, Па;

Бақылау сұрақтар?

1.Релаксация кернеуін түсіндіріп беріңіз?

2.Максвелл денесінің реологиялық теңдеуін айтыңыз?

3.Кельвин-Фойгт денесінің кернеуінің өзгерісін айтыңыз?

ДӘРІС №6 Қамыр тәрізді массаны сығу кезіндегі деформациясы

Сызықтық ортадағы деформацияның теңесуі, релаксация және әрекеттен кейінгі механизммен атқарады, деформация процестерінде модельдеу тар уақытта спектр қысымда салмақ түседі, ағымда шектен аспау керек. Бірден салмақ түсіргенде сызықтық орта берілген қозғалысқа таза серпімді реакция береді, созылған салмақ түсіруде модель элементтеріндегі қысым нольге ұмтылады. Бәріне белгілі, қамырлы дайындамалар ең интервалда серпімді болмайды. Жай салмақ түсіруде релаксация қысымын белсенді ағады, бірақ оның көлемі нольге жетпейді.

31

Реттелген кемшіліктер сызықтық стандартты орта моделі қамырлы дайындамаларды қысқандағы деформацияны көрсеткішіне қолдануға қиын соғады. Сонымен қатар, қысқан жердегі қамыр тәрізді массаның деформациясын модельдеуде әрекеттен кейінгі және сызықтық емес деформация берілген салмаққа әсері бар екенін ескерту керек. Әрекеттен кейінгі әсері модельде көрсетілген. Бұл модельдер әрекеттен кейінгі әсері белгілі ішкі салмақтың жетуін ескереді. Сонымен бірге олар қамырлы дайындамаларға қоспасына әсер етпейді – олардың ағымы немесе деформация ұзындығына тығыздығы және серпімді деформацияның уақытты ұзарғанда пластикалы қозғалыс формаустау қабілеті бар эффекті қамырда серпімді және пластикалы элементтердің көмегімен модельдеуге болады. Олар параллель немесе бірінен кейін бірі күйінде тұрғанда (1.1- сурет) жүргізіледі.

1.1 – сурет

Осыған байланысты бұл модельдегі деформация процестері және қалпына келтіру келесі түрде ағады. Салмақ түсірген кезде серпімді деформация дамиды. Сосын сонымен қатар пластикалы және қалдықты деформация процестерінің өсуі басталады. Салмақты алғаннан кейін немесе деформация ұзындығын тоқтатқанда қалпына келтіру процесі жалғастырады. Осы кезде серпімді деформация бірден жоғалып, пластикалы деформация қалады. Ең аз салмақта пайда болған қалдық деформацияларды модельдеу құрғақ элемент көмегімен жүзеге асады. Бірнеше процесті қатысты деформация көмегімен көрсетуге мүмкін – абсалют деформация дайындаманың бастапқы өлшеміне қатысты. Шығым параметрлерінің ағуын өзгерту арқылы деформация ортасының реалогиялық теңесуі берілген қозғалыста оның негізгі реакциясын анализ жолымен алуға болады (1.2- сурет). Процестердің ағуын, валкалардың пішімдеу жағдайларын сәйкестендіріп, линеаризацияны жіберу модельдің серпімділігіне байланысты созылған Е де және бірден салмақ түсіру қысымында Ео, сонымен қатар серпімді модулінде Е1, ішкі қысымға сәйкес реологиялық теңдеуі төмендегі формула бойынша анықталады:

32

1.2-сурет

Өлшемсіз координаттан өтуін өлшемсіз координатқа жетуі барысында уақытқа байланысты қатынасы.

Маклорен қатарына орналастырғаннан кейін екеу бірінші таптар қатарына шектеледі және φ0= φ10 тең деп алсақ, сонда:

мұнда: ω – вакканың айналу жиілігі; рад/с;

t, t1 – φ және φ0 бұрышына пласттың сәйкес келу уақытының

орналасуы.

(1) теңдеуі уақыт арқылы, сонымен бірге оның түрі уақыт санау бірлігіне байланысты емес:

(1.3) және (1.2) формулалар арқылы деформация заңының формуласын аламыз:

33

Қамырлы дайындамаға түскен валдың заңдылығы оның салмақ түсетін деформациясы мен салмақ түсіру уақытымен анықталады. Сонымен қатар қамырлы дайындамада пластикалы жоғары жабысқыш және серпімді деформация пайда болады. Уақытқа қатысты оның өзгеруін анықтау үшін (1.5) теңдеуіне деформация өзгеруінің теңдеуін (1.6) теңдеуін қойып, қысқан кездегі қамырлы дайындаманың қабілетінің релакциондық серпімді әсері. Сонда мынадай теңдеу аламыз:

(1.7)

Дифференциал теңдеудің (1.7) шешуі материалдың серпімді деформациясының өзгеріс процестерін және валдардың салмақ түскендегі қуатын қадағалауға мүмкіндік береді. Демек материал пластикалы тоқыма қабілеті бар, бұдан пластикалы деформацияның өсуі қуаттың өсуінен кешігіп, яғни пластикалы деформацияның максимумы қуаттың максимумы

жеткенде ғана басталады. Бастапқы формуладағы σ/Е0 есебі (1.7) мына түрде болады:

(1.8)

Пластикалы деформацияның максималды мәні және уақыт, максимум мәнге жеткенде, табу үшін бірінші теңдеуді (1.8) нольге теңестіріп, теңдеуді шешеміз:

34

Сол себепті, механикалық және математикалық модельдер қамыр тәрізді массалардың қозғалысы аналогиялық әдістердің прогноздау қасиеті дайын өнімдерге жауап береді. Доғалау процестері мен олардың параметрлерін таңдауда технологиялық негізгі маңызы.

ДӘРІС №7 Әртүрлі ортадағы реологиялық модельдер

Реологиялық және кинематикалық өлшемдерде тензор деформациясы бар, ал динамикалық өлшем үшін тензор кернеуі, демек реологиялық заттардың тәртібі аналогиялық тепе–теңдікте және осы екі тонзардың байланысында анықтайды.

Реологиялық заттардың тәртібі тек қана деформация және кернеуден ғана емес, сонымен қатар деформация жылдамдығы және кернеу жылдамдығының пайда болуына тәуелді. Бірінші жағдай бізге жақсы белгілі. Сұйықтық ағынының тұтқырлық кернеуі деформация жылдамдығына тәуелді болады. Сұйықтық жылдамдығының бөлшектері көп болған сайын, оның тұтқыр қарсылығы көп болады. Әртүрлі заттардың тепе-теңдік формасы әрқалай, бірақ тепе-теңдік барлық заттарға арналған. Олардың тепе-теңдік формасы әртүрлі болады.

Дене ішінде ешқандай кернеу болмайды, дене бөлшектері бір-бірімен байланыста болмайтыны тепетеңдік анықтамасында берілген. Бұл дегеніміз олар байланысты емес және де дене құрамайды. Денедегі әртүрлі қозғалысқа қарамастан денеде ешқандай деформация болмайды. Мұндай денені абсолютті қатты дене деп атауға болады. Бірінші жанасуда көптеген заттарды абсолютті қатты дене деп қарастыруға болады. Бірақ та табиғатта абсолютті қатты дене жоқ. Қатты дене математикалық идеализация ғана болып табылады. Бірақ ескере кеткен жөн: барлық реологиялық тепетеңдік күй идеалды денені ғана сипаттайды. Бұл идеалды дене нақты жақын болғанымен, табиғатта оның ешқайсысы жоқ.

Біз жұмыс істейтін заттардың қасиетін сипаттау барысында олардың атын соны ашқан ғалыммен атау қажет.

Сәйкесінше дене аты тепетеңдікте сипатталғандай Евклидтік дене Евклид геометриясы абсолютті қатты дене болжамынан құрылған. Тепетеңдік барлығын қамтиды, реология Евклид денесі туралы барлығын айта алады.

Механикалық реологиялық модельдер

Идеалды реологиялық модельдер ортасын өте ыңғайлы анықтау тәсілімеханикалық модельдеу болып табылады. Мысалы, Гуктың τ=Gγ идеалды серпімді денесін схемалық түрде серпімділік G модульді пружина тәрізді көрсетуге болады (3-сурет). Идеалды тұтқырлы сұйықтың (Ньютон моделі) демпфер түрінде, таза поршыннан тұратын сұйықтығы бар цилиндрде қозғайды (3- сурет).

35

Сұйықтық поршен мен цилиндр арасындағы саңылау арқылы цилиндрлердің бір бөлігінен екінші бөлігіне орын ауыстырады.

Бақылау сұрақтар?

1.Реологиялық модельдерді айтып беріңіз?

2.Абсолютті қатты дене дегеніміз не?

3.Механикалық реологиялық модельдердә айтыңыз?

ДӘРІС №8 Паскальдық сұйықтық. Тұтқырлы сұйықтық

Біз табиғатта тепе-теңдікті қарама-қарсы тепетеңдікпен сипаттайтын ешқандай абсолютті қара денені тапқан жоқпыз. Нақты заттарда, абсолютті қара денеге қарама-қарсы болып есептелуі үшін бөлшектер бір-бірімен жеңіл қозғалуы тиіс. Егер қысым барлық жағынан бірдей болса, онда ол зат қарсылық көрсетуі мүмкін.

36

Гидростатикалық қысым осындай дене көлеміне өзгеріссіз болса, онда зат сығылмайтын болады, оны басқаша паскальдық сұйықтық деп аталады.

Гидродинамикада мұндай сұйықтықты-идеалды деп аталады. Евклид денесі және паскальді сұйықтар соңғы болатын жағдай болып табылады. Барлық нақты денелер осы шамалар арасында жатады.

Паскаль заңы бойынша қысым, сұйықтықтың кез келген нүктесінде белгіленсе, онда ол барлық сұйықтық нүктелеріне беріледі. Бірақ бұл заң кез-келген реалды сұйықтар үшін сәйкес келе бермейді.

Тұтқырлы сұйықтық

Алғаш рет тұтқырлық сұйықтықты Ньютон қарастырған. Ол ағым бойынша сұйықтық кедергісін анықтады. Оны «жеткілікті сырғу» деп атайды, оның бөлшектерін салыстырмалы жылдамдығына пропорцианал болады.

Тұтқырлық сұйықтықты зерттеуіне байланысты мысал келтірейік: тұтқырлық сұйықтыққа толы, (1-сурет) салыстырмалы түрде бір-біріне жақын қашықтықта у0 және әр алуан түрлі екі қатпарлы бір-бірін параллель орналасқан кеңістіктен жоғарғы қатпарға ығысу күшін F жіберейік.

1-сурет. Әртүрлі параллель орналасқан екі катпардан тұтқырлы сұйықтардың ағу схемасы

Жоғарғы қабат жылжи отырып өзінен кейін төменде жатқан қатпарға тұтқырлық сұйықтықты жіберіп отырады. Сұйықтықтың қатпарларында тұтқырлы тежелу пайда болады. Оны Ньютон сұйықтығы деп атайды.

Теңдікте көріп отырғандай қатты денелердің деформациясына қарағанда тұтқырлық сұйықтықтың деформациясының жылдамдығы пропорционал болады.

37

Ереже бойынша көптеген есептерді практика жүзінде шешу үшін реологиялық теңдеулер бір уақыттағы жылжу ағымының жағдайына байланысты болады, яғни, бұл Ньютондық ортаның теңдігі болып табылады. Жоғарыда айтылғандай, Ньютондық сұйықтыққа арналған тұтқырлық коэффиценті кернеуге және қозғалыс жылдамдығына байланысты емес. Көптеген азық түліктер Ньютондық заңға бағынбайды. Бұларға байланысты Ньютон модельдерінің ортасы сияқты кернеу қозғалысы τ және жылдамдық қозғалысы γ бір сызықты функция болмайды. Реологиялық тепе-теңдікті бағалаудың өте ыңғайлы және көрнекті тәсілі болып оның салыстырмалы реологиялық моделінің кернеуі, жылжу жылдамығы, бір қалыпты жылжу ағымының тәуелділігінің графигі болып табылады. Бұл тәуелділікті «қисық ағым» деп атайды.

2- сурет. Қисық ағым

2-суреттегі графиктен көріп отырғандай, 1 сызық сәйкесінше Ньютондық орта моделі, себебі τ және γ түзу сызықтар арасындағы тәуелділігі. 2 және 3 сызықтар Ньютондық орта моделі, тепе теңдік қалпын сәйкесінше эмпирикалық қатынасын мынадай түрде өрнектеуге болады:

мұндағы: ķ- реологиялық параметр;

n- ньютондық жағдайдық ауытқу дәрежесі.

Бұл қатынасты Освальдоде- Виляның «Дәрежелік заңы» деп атайды. Осыған байланысты параметрлер ń‹1, екінші қисыққа және n›1 үшінші қисыққа арналады.Ньютондық орта моделіне n=1 және ķ реологиялық моделі тұтқырлық коэффицентіне ή-ге тең.

2-суретте көрсетілген 4;5;6 қисықтары кернеу жылжуы τ осы берілген τ0-дегі максимумды өткен жағдайда ғана затарды ығысу ағымы басталады. Осыған байланысты жылжу тәртібі әртүрлі болуы мүмкін. 4-ші қисық түзу тәртібіне сәйкес және мына заңдылыққа бағынады:

38

мұндағы: ήпл- пластикалық тұтқырлық коэффициенті.

5,6-қисықтары әртүрлі тәртіптегі түзулерге τ және γ тәуелді реологиялық тепе-теңдік түзу сызығына тәуелді болған жағдайда, бұны

ШведоваБингамның «тұтқырлы пластикалық моделі» деп аталады. Бұл жағдайда 5,6-қисық сызықтары түзу емес тұтқырлы пластикалық ортаға сәйкес келеді.

Қазіргі уақытта көп жағдайда қисықтұтқырлыпластикалық ортаға реологиялық тепе-теңдік тәуелділігін З.П. Шульманов ұсынысын қолданады:

мұндағы: m,n- қисық ағым параметрлері.

Тұтқырлық және пластикалық қасиетіне қарамастан көптеген тағамдық заттар серпімділік қасиетін көрсетеді. Бұл тұтқырлы-серпімді орта модельдерінің реологиялық тепетеңдігін былай өрнектеуге болады:

мұндағы: ή1;ή2- тұтқырлы коэффицент; t- ағымдағы уақыт;

λ- релаксация уақыты, бұл серпімсіз деформацияның төмендеуін е-ге байланысты (е-натурал логарифм негізі) көрсетеді. λ релаксация уақыты (көп жағдайда релаксациялық периодтеріні қолданылады) тұтқырлық коэффицентінің қатынасының жылжу модуліне тәуелді:

Реологиялық модельдер қолдануында көптеген артықшылығы бар. Олар көптеген тағамдық заттардың реологиялық модельдернің класын қарастыруға және де қалыпты реологиялық модельдер арасындағы жұмыс орнындағы құрал-жабдықтарының байланысты тәртібін қарастыру болып табылады.

Ереже бойынша практикалық мақсаттардың барлығы азық-түлік өнімдерінің көптілігін бес түрлі класқа бөліп қарастыруға болады, ол мына тепетеңдікте бейнеленеді.

Бақылау сұрақтары?

1.Паськалдық сұйықтық дегеніміз не?

2.Тұтқырлық сұйықтық дегеніміз не?

39

3. З.П. Шульманов ұсынылыған тұтқырлы-пластиналы ортаға реологиялық тепе-теңдік тәуелділігін жазып және айтып беріңіз?

ДӘРІС №9 Тамақ өнімдері мен шикізаттардың реометриясы

Тамақ өндірістеріндегі алға қойған мақсаттарға жету үшін жаңа технология мен принципиалды жаңа жабдықтарды құру қажет, оларды мүмкіндігінше өндірістік процестерде толық зерттеу керек. Түрлі өнім түрлерін алуға қамсыздандырып, жаңа технологиялық схемалар мен контрукциялық машиналарды жасап шығаруға мүмкіндік береді. Массаны өңдеу физика – механикалық қасиеттерін қамсыздандыру арқылы, тағамдық материалдарды оңтайлы тәртіпті таңдау арқылы өңдеу және конструкциялау арқылы жасап шығаруға болады.

Тамақ өнімдері мен шикізаттардың физика – механикалық қасиеттері мынадай факторларға байланысты ол температураға, ылғалдылығының үлкендігіне, механикалық әсер етудің ұзақтығы мен жылдамдығына, сонымен қатар сақталу мерзімі мен тасымалдауына, өнімнің алу әдістері мен көптеген басқа да, себептерге байланысты. Тамақ өнімдерін өңдеу, физика – химиялық, биологиялық және механикалық процестері қиындатылады.

Өнім массаларының орталарында кейде әртүрлі реологиялық қасиеттері бар материалдар кездеседі. Белгілі жағдай өңдеудің технологиялық процесі кезінде, өнім бір реологиялық қалпынан, қарама – қарсы екінші түрлі қасиетке ауысады.

Негізгі заттардың жағдайын анықтаушы – тұтқырлық (ішкі үйкелу), ағын кедергісі, жылдамдық қозғалысының кернеуіне тең. Қайта тұтқырлық – ағын деп аталады.

Тұтқырлық температураға, қысымға, майлылығына, концентрациясы мен бөлшектердің үлкендігіне және т.б. байланысты. Жоғары температурада тұтқырлық күші молекула кинетикалық энергиясына ауысады.

Тұтқыр ағыны оған әсер ететін қысымға байланысты өзгереді. Жоғары қысымда тұтқырлықтың өсуі үлкендеріне қарағанда көбірек болады.

Кернеу серпімділік күшінің ішкі қарқындылығы болып табылады. Сыртқы күштердің қозғалысынан дененің пішіні мен өлшемдері өзгереді. Пішіннің өзгеруі дененің материалдық қасиетіне, оның пішіні мен сыртқы күшінің әсеріне байланысты. Дене бөлшектерімен ішкі күштің бірге қозғалуынан пішіндеу жүреді. Толық қалыпты және үйкеліс кернеуі болып бөлінеді.

Негізгі реологиялық қасиеттеріне материалдардың серпімділігі, созылымдылығы, тұтқырлығы және мықтылығы жатады.

40