- •Федеральное агентство по образованию
- •1 Цели и задачи практических занятий по дискретной математике
- •2 Содержание занятий
- •2.1 Практические занятия № 1 – 2. Множества. Операции над множествами. Свойства операций над множествами
- •2.1.1 Теоретические сведения и методические рекомендации по решению задач
- •1) , То есть;
- •2) , То есть.
- •2.1.2 Примеры решения задач
- •2.1.3 Задачи для самостоятельного решения
- •2.2.1 Теоретические сведения и методические рекомендации по решению задач
- •2.2.2 Примеры решения задач
- •2.2.3 Задачи для самостоятельного решения
- •2.3 Практическое занятие № 8. Соответствия и их свойства
- •2.3.1 Теоретические сведения и методические рекомендации по решению задач
- •2.3.2 Примеры решения задач
- •2.3.3 Задачи для самостоятельного решения
- •G1 g2
- •2.4 Практическое занятие № 9. Операции и их свойства
- •2.4.1 Теоретические сведения и методические рекомендации по решению задач
- •2.4.2 Примеры решения задач
- •2.4.3 Задачи для самостоятельного решения
- •2.5 Практическое занятие № 10. Гомоморфизмы
- •2.5.1 Теоретические сведения и методические рекомендации по решению задач
- •2.5.2 Примеры решения задач
- •2.5.3 Задачи для самостоятельного решения
- •2.6 Практическое занятие № 1112. Алгебры с одной бинарной операцией. Полугруппы. Моноиды. Группы. Подгруппы. Циклические группы. Группа подстановок
- •2.6.1 Теоретические сведения и методические рекомендации по решению задач
- •2.6.2 Примеры решения задач
- •2.7 Практические занятия № 13 – 15. Алгебры с двумя бинарными операциями. Кольца. Поля. Решетки. Булевы алгебры
- •2.7.1 Теоретические сведения и методические рекомендации по решению задач
- •2.7.2 Примеры решения задач
- •2.7.3 Задачи для самостоятельного решения
- •2.8 Практические занятия № 16 – 19. Комбинаторика
- •2.8.1 Теоретические сведения и методические рекомендации по решению задач
- •2.8.2 Примеры решения задач
- •2.8.3 Задачи для самостоятельного решения
- •2.9 Практическое занятие № 20. Контрольная работа
- •2.10 Практические занятия № 21 – 22. Орграфы и бинарные отношения. Связность. Компоненты связности
- •2.10.1 Теоретические сведения и методические рекомендации по решению задач
- •2.10.2Примеры решения задач
- •2.10.3 Задачи для самостоятельного решения
- •2.11 Практические занятия № 23 – 25. Поиск путей в графах орграфах. Минимальные пути в нагруженных орграфах. Эйлеровы цепи и циклы. Сети и потоки
- •2.11.1 Теоретические сведения и методические рекомендации по решению задач
- •2.11.2 Примеры решения задач
- •2.11.3 Задачи для самостоятельного решения
- •3 Технические и инструментальные средства
- •4 Порядок проведения занятий
- •Содержание
4 Порядок проведения занятий
Занятия 1 – 19 и 21 – 25 проходят в следующем порядке:
1) формулируется тема занятия, поясняется связь темы с другими темами учебной дисциплины и занятиями;
2) проверяется готовность студентов к занятию;
3) проводится непосредственно занятие согласно тематике и в соответствии с рабочей программой дисциплины. При этом предпочтительным является самостоятельное решение заданий студентами в аудитории;
4) подводятся итоги занятия.
В начале занятий 2, 3, 6, 17, 19, 22, 24, 25 проводится защита решенного задания типового расчета по ранее пройденной теме. Для этого студенты отвечают на теоретические вопросы и решают задачу по теме расчетного задания.
На занятии №20 студентам предлагается решить контрольную работу (тест текущего контроля знаний). Работа рассчитана на одну пару и включает в себя шесть заданий по всем ранее пройденным темам.
ЛИТЕРАТУРА
Горбатов, В.А. Основы дискретной математики/ В.А. Горбатов – М.: Высшая школа,1986.
Нефедов, В.Н. Курс дискретной математики: учебное пособие/ В.Н. Нефедов, В.А. Осипова. – М.: Изд-во МАИ, 1992.
Новиков, Ф.А. Дискретная математика для программистов/ Ф.А. Новиков – СПб.: Питер, 2001.
Романовский, И.В. Дискретный анализ. – 2-е изд./ И.В. Романовский – СПб.: Невский диалект, 2000.
Лавров, И.А. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. – Изд. 4-е/И.А. Лавров, Л.Л. Максимова. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.
Кофман, А. Введение в прикладную комбинаторику/ А. Кофман – М.: Наука, 1975..
Новиков, Л.С. Введение в математическую логик/ Л.С. Новиков – М.: Наука, 1973.
Оре, О. Теория графов/ О. Оре – М.: Наука, 1980.
Оре, О. Графы и их применение/ О. Оре – М.: Мир, 1965.
Судоплатов, С.В. Элементы дискретной математики: учебное пособие/ С.В. Судоплатов, Е.В. Овчинникова. – М.: ИНФРА-М, Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002.
Гаврилов, Г.П. Сборник задач по дискретной математике/ Г.П. Гаврилов, А.А. Сапоженко. – М.: Наука, 1977.
Содержание
ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА 1
4 ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ЗАНЯТИЙ……………………………..77
ЛИТЕРАТУРА…………………………………………………………...78