Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Ивано-Франковский национальный технический университет нефти и газа

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Гургула, Мойсишин "Розрахи з матана",

.pdf

Скачиваний:

1384

Добавлен:

17.02.2016

Размер:

2.45 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 4615 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 > Следующая >>>

141

д) ∫

2x −16

(1 + 3 x )2

є) ∫

;

е)

∫

dx ;

1 + x − x

5 − 4 cos x

1.7. а)

∫

e3x dx

;

б)

∫x ln(x −1)dx ;

в) ∫

x2 dx

;

16 + e

6 x

+ x

−

г) ∫x

2 − xdx ;

д) ∫

2x −8

dx ;

1− x + x2

е) ∫

3 (1 +2 3

9x2 )2 dx ;

є)

∫

2 −sin x

dx .

2 +sin x

1.8. а)

∫x cos(x2 +1)dx ;

б) ∫(2x +1)arctgxdx ;

в) ∫

(3x −7)dx

;

г) ∫

4 x

dx ;

+ x

+4x

x +

д) ∫

(3x +4)dx

;

е)

∫3 (1 + x )2 dx ;

є) ∫

x2 +6x +13

x 6

1+sin

1.9. а)

∫

cos x

dx ;

б)

∫arctg

2x −1 dx ;

−5sin

(2x2 −3x −3)dx

в) ∫

(x −1)(x2 −2x +5);

г) ∫4 x +1dx ;

д) ∫

3x −1

dx ; е) ∫

є) ∫

dx ;

−2cos x

2x2 −5x +1

1.10. а)

∫

;

б)

∫arcsin xdx ;

(1+ x2 )arctgx

3 x

в) ∫

3x2 +8

dx ;

г)

∫

dx ; д) ∫

5x + 2

dx ;

+5x

+ 4

x +

2 +3x −4

142

е) ∫

1+ x

dx ;

є) ∫

sin x

dx .

1−sin x

1.11. а)

∫esin2 x sin 2xdx ;

б)

∫arctg 4x −1dx ;

в) ∫

2x2

+ x +1

∫

д) ∫

x −4

dx ;

+ x

;

г)

;

2x2 − x +7

x +1

е) ∫

(1 +

x )3

є)

∫sin

xdx .

dx ;

1.12. а)

∫

xdx

;

б)

∫ln(x2 + 4)dx ;

+ 4)

в) ∫

(x +5)dx

;

г) ∫

x4 dx

;

д) ∫

2x −1

dx ;

+2x

+ x

x −1

2 −3x

+ 4

е) ∫

(1 + 3

x )3

є)

∫cos

xdx .

dx ;

1.13. а)

∫

x3dx

;

б) ∫(x +3)sin 3xdx ;

1− x8

в) ∫

; г) ∫

x2 dx

; д) ∫

4x +1

dx ;

− x

(5x +2)3

2 + x

− x2

− x +1

е) ∫

4 (1+3

2 )3

dx ;

є) ∫cos3x cos8xdx .

1.14. а)

∫

ln xdx

;

б)

∫e−3x (2 −8x)dx ;

7 +ln2 x

в) ∫x2 +4x + 4dx ; x(x −1)2

е) ∫ 1+ 4 x3 dx ; x2 8 x

1.15. а) ∫x 7 x2 dx ;

в)

∫

(x + 2)dx

;

−

+ 2x

∫

е)

dx ;

1.16. а)

∫

sin xdx ;

3 cos2 x

в)

∫

2x2 −3x +12

+ x

− 6x

							143
г)	∫		3 x	dx ; д)	∫	5x −3	dx ;
г)	∫	3	x2 − x	dx ; д)	∫		dx ;
		3	x2 − x			2x2 + 4x −5
є)	∫sin 2xsin 5xdx .
		б) ∫(3x −2)cos5xdx ;
г) ∫			2x −3dx ; д)		∫	3x +2	dx ;
			x			4 + 2x − x2

є) ∫sin 7 xdx .

б) ∫e−2 x (4x −3)dx ;

;	г) ∫	x −5dx ;
		x

д) ∫

−7

; е) ∫

3 (1+ 4 x3 )2

dx ; є) ∫cos

xdx .

3x2 −2x +1

1.17. а)

∫

x +arctgx

dx ;

б) ∫(2 −4x)sin 2xdx ;

1+ x

в) ∫

(x2 −3)dx

;

г) ∫

;

д) ∫

x +5

dx ;

+ 2x

−3x

x x −8

−6x − x2

е) ∫

(1 +

x )4

є)

∫sin

xcos

xdx .

dx ;

1.18. а)

∫3

sin xdx

;

б) ∫xe−3x dx ;

3 + 2 cos x

144

в)

∫

xdx

;

г)

∫3

xdx

;

д) ∫

2x + 4

dx ;

2x −

−3x +

3x2 + x −5

е)

∫

(1 + 3

x )4

є) ∫cos

xsin

xdx .

dx ;

1.19. а)

∫3 4 +ln x dx ;

б) ∫(4x −2)cos 2xdx ;

в) ∫

5x2 +6x +8

г) ∫

1 1+ x

dx ;

(x −3) (x

д) ∫

7x −2

(1+3

x2 )4

є) ∫

sin5 x

x2 −5x

dx ;

е) ∫

dx ;

cos

dx .

1.20. а)

∫arctg x dx ;

б)

∫(5x −2)e3x dx ;

x(1+ x)

в) ∫

2x2 +41x −81

dx ;

г) ∫

dx ;

(x −1)(x +3)(x −4)

x +

д) ∫

x −8

dx ;

(1+ 4

x3 )4

dx ;

є) ∫

cos3 x

dx .

4x2 + x

е) ∫

x2 20 x7

sin

−5

1.21. а)

∫

xdx

;

б)

∫x3 ln xdx ;

(x2 −1)2

в) ∫

(3x +13)dx

г) ∫

3x + 4

dx ;

(x −1)(x2 + 2x +5);

3x + 4

)

∫ sin

д)

∫

dx ;

е)

∫

dx ;

є)

2 x dx .

2 +3x − x2

x2 25 x11

cos

145

1.22. а)

∫x2

x3 +5 dx ;

б) ∫(x2 + 4x)cos xdx ;

в) ∫

−6x +8

г) ∫

∫

x −6

dx ;

dx ; д)

dx ;

3 −2x − x2

x −1

е) ∫

1+5 x4

dx ;

є) ∫tg

xdx .

1.23. а) ∫			xdx	;
		(x2 +1)2 +4
в) ∫	2x2 +2x + 20
	(x −1)(x2 + 2x +5)dx
д) ∫	2x +3		dx ;
	2x2 − x +6
1.24. а) ∫sin			x dx ;
			x
в) ∫	(x2 +3x −6)dx
	(x +1)(x2 +6x +13);

б)

;г)

е) ∫3

б) ∫

г)

∫(3x +5)sin xdx ;

∫x +x2dx ;

1+		5	x4	є)	∫sin	5	xdx .
x	2	15	dx ;	є)	∫sin		xdx .
x			x
x	2e8x dx ;
∫(2 − xdx) 1− x ;

д) ∫		x −9	dx ;
	4	+ 2x − x2


1.25. а) ∫					5x +3 dx ;
					3 − x2
в) ∫	x2	+3x + 2				dx	;
в) ∫		x	3	−1		dx	;
		x		−1

3	(1+5			x4 )2	;	є) ∫cos	3	xdx .
е) ∫	x	2	3	dx	;	є) ∫cos		xdx .
	x			x
б)	∫ln x dx ;
г) ∫x x −1dx ; д) ∫						2x +7		dx ;
						x2 +5x −4

146

(1+5

x4 )3

∫

cos3 x

dx .

е) ∫

x2 5

dx ; є)

sin

1.26. а) ∫

;

б)

∫(x +1)ex dx ;

(1+ x)

в) ∫

36dx

г) ∫

1+ x

(x + 2)(x2 −2x +10);

1+ x dx

;

д) ∫

3x −4

dx ;

е) ∫3 1 +3 4 x dx ;

2x2 −6x +1

є) ∫ dx . cos4 x

1.27. а)

∫

arcsin2 x dx ;

б)

∫(x2 + 2x +3)cos xdx ;

1− x

(9x −9)dx

в) ∫

(x +1)(x2 −4x +13); г) ∫x 2x +1 ;

д) ∫

2x +5

dx ;

е)

∫3

(1 + 4 x )2

dx ;

є) ∫sin 2 xcos2 xdx .

3x2 +9x −4

x12 x5

1.28. а)

∫

x2 dx

;

б)

∫e2 x cos xdx ;

x6 −1

в) ∫

7x −10

dx ;

г)

∫

;

д) ∫

4x +3

dx ;

x +

2x2 − x +5

е) ∫

1 + 3

∫sin3 x cos4 xdx .

dx ;

є)

1.29. а)

∫

xdx

;

б) ∫(x +5)arctgxdx ;

x4 −1

147

	(4x2 +3x +17)dx	x −1
в) ∫	(x −1)(x2 + 2x +5);	г) ∫3 x +1dx ;

д) ∫	3x −7			dx ;
	x2 −5x +1
1.30. а)		∫		dx	;
			(x −7)		x
в) ∫			dx			;
	(x +		2		2
		2) (x +3)
д) ∫	(7x −1)dx ;
	2 −3x − x2

е)	∫4 1+3 x2			dx ;	є)	∫sin 2 x cos3 xdx .
		x6	x5
	б)	∫x2 arctgxdx ;
	г)	∫	xdx	;
			x +1
е)	∫3 115+ 5 4x dx ;				є)	∫cos2 xsin 4 xdx .
	x	x

Задача 2. Обчислити визначені інтеграли.

2.1.

а)

∫x2

4 − x2 dx ;

б)

∫x ln(x −1)dx .

4 − x2

−

2.2.

а)

∫

б)

∫x

2 dx .

dx ;

−2

2.3.	а)	6	x2 −9			dx ;
2.3.	а)	∫	x	4		dx ;
		3	x
		3
		1
2.4.	а)	∫	4 − x2 dx ;
		0
		3	x3 +1
2.5.	а)	∫	x3 +1				dx ;
		1	x2		4 − x2

б) ∫2 x cos xdx .

б) ∫x2 sin xdx .

б) ∫2 arccos 2xdx .

−12

148

2.6.

а)

∫

3 − x2 dx ;

2.7.

а)

∫x2

9 − x2 dx ;

−3

2.8.

а)

1 − x2

dx ;

∫

2.9.

а)

∫1

(1− x2 )3 dx ;

2.10. а)

∫1

2 ;

x2 (1 + x2 )

x2 −1 dx ;

2.11. а)

∫

2.12. а)

∫1

;

0 (x2

+3)

2.13. а)

∫

2 − x2 dx ;

2 dx

2.14. а)

∫0

;

(x2

+1)2

б) ∫(x −1)ln xdx .

б)					∫0			xe−2 x dx .
				−		1
				2
		π
б)		∫xsin x cos xdx .
	−π
			2
б)		∫3						x	dx .
б)		∫3						3x	dx .
		−		1 e
		−		3
				3
						e2
	б)						∫		x ln xdx .
							1
e2							2
б)	∫ln							2 x dx .
	1				x
	1
б) ∫1	arctg								x dx .
0

б) π∫(x + 2)cos 2x dx .

б) ∫8 x2 sin 4xdx .

149

2.15.а)

2.16.а)

2.17.а)

2.18.а)

2.19.а)

2.20.а)

2.21.а)

2.22.а)

2.23.а)

	6			dx
	∫3 x2			dx	;
					;
2				x2 −9
∫1		x	2	dx	2 ;
1		x		1 + x
	3

∫2 1 − x2 dx ;

∫0 (9 + x2 )

9 + x2

x2 −4

dx ;

∫

(1 − x

)

1 − x

−

2,5

∫

3 ;

(5 − x2 )

∫2

x4 dx

3 ;

(1 − x2 )

∫3 x4 x2 −3 ;

б) ∫x2 ln xdx .

б) ∫2 ln(x +1)dx .

1 (x +1)2

б) ∫2 arctg(2x −3)dx .

;б) ∫2 (x + 3)sin xdx .

б) ∫x ln2 xdx .

1
			0						x
;		б) ∫(x −2)e−								dx .
;		б) ∫(x −2)e−							3	dx .
				−3
		π
		9		xdx
б)		∫		xdx				.
б)		∫		cos	2	3x		.
		0		cos		3x
б) ∫1 arcsin(1 − x)dx .
	1
2
		3					1 dx .
б)		∫	arctg				1 dx .
		1					x
		1

150

2.24. а)

2.25. а)

2.26. а)

2.27. а)

2.28. а)

2.29. а)

2.30. а)

∫ 16 − x2 dx ;

x44

∫3 x3 7 + x2 dx ;

4	2
4	3			x2 −8
∫	3			x2 −8			dx ;
∫				x4

8
2				dx
∫				dx			;
∫		x	5	x	2		;
2		x		x		−1
3

∫x4 9 − x2 dx ;

	3	x3
	∫0	x3
		dx ;
		9 + x2

∫ 6 − x2 dx ;

б) ∫x ln(1− x)dx .

−1

	x
1	arcsin

б) ∫	2		dx .
	4 − x	2
0

б) ∫ln(3x + 2)dx .

б) ∫4 x 3 x2 +9dx .

б) ∫(x +1)e−2 x dx .

−1

б) ∫4 x tg 2 x dx .

б) ∫1 x arctgx dx .

Задача 3. Обчислити невласні інтеграли або довести їх розбіжність.

∞

xdx

3.1.

а)

∫

;

б)

∫3

16x

2 −

∞

16xdx

3.2.

а)

∫

;

б)

∫

16x

−1

− 6x +9

<<< < Предыдущая 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 4615 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
16.07.2019179.2 Кб9ГПЗ_Технологічний процес.doc
#
17.02.20162.3 Mб38граві-магніто розв.посібник.doc
#
01.05.2025609.28 Кб0Графи.doc
#
01.04.202549.84 Кб0Гроші та кредит.docx
#
14.11.20181.07 Mб25грунтознавство (Дутчин М.М.) 310111.doc
#
17.02.20162.45 Mб1384Гургула, Мойсишин "Розрахи з матана",.pdf
#
01.05.202543.89 Кб0дієслово.docx
#
07.12.20181.13 Mб3дільниця (1).doc
#
13.11.2019445.95 Кб38движок_60.doc
#
12.08.2019166.4 Кб1Дейдей.doc
#
12.11.2019103.94 Кб1Декларація про валютні цінності, доходи та майн...doc