7. Визначення індуктивності соленоїда

Ідею вимірювання реактивних опорів використовують для визначення індуктивності різноманітних соленоїдів, обмоток, контурів і т.п.

Так, якщо в колі змінного струму маємо котушку індуктивності, активний опір обмотки якої становить R, то закон Ома для повного кола матиме вигляд (54.30), звідки отримаємо формули (54.31) та (54.32) для розрахунку шуканої індуктивності L.

(54.30)

(54.31)

(54.32)

На основі даного експериментального методу можна визначити магнітну проникність речовини¹ μ, яка знаходиться в соленоїді (магнітна проникність осердя). Дійсно, індуктивність соленоїда L визначається співвідношенням (54.33),

, (54.33)

де μ₀ – магнітна стала, яка дорівнює 4π10^-7 Гн/м n – кількість витків на одиницю довжини соленоїда S – площа його поперечного перерізу μ – магнітна проникність середовища (в даному випадку – магнітна проникність осердя, яке знаходиться в соленоїді). Вимірявши індуктивність L₀ соленоїда у відсутності осердя (μ = 1, як для повітря), а потім – індуктивність цього соленоїда L з осердям, визначимо магнітну проникність матеріалу цього осердя за формулою (54.34). (Ця формула випливає з порівняння співвідношень L = μμ₀n²ІS та L₀ = μ₀n²IS.)

(54.34)

8. Похибки методу

Згідно з робочими формулами (54.29), (54.31), (54.32) визначення ємності конденсатора та індуктивності соленоїда вимагає вимірювання ефективних значень сил струмів та напруг, а також частоти ν струму. Вплив похибки кожного вимірювання на кінцевий результат можна оцінити з формули похибок. Нагадаємо, що для цього 1) робочу формулу логарифмують при натуральній основі 2) отриманий вираз диференціюють 3) заміняють знаки диференціала “d” на знак абсолютної похибки вимірювання “Δ” і враховують правило складання похибок. Провівши такі математичні операції, будемо мати формулу (54.35) для відносної похибки ємності, а для індуктивності – формулу (54.36).

(54.35)

(54.36)

Абсолютні похибки сили струму та напруги можна визначити через класи точності відповідних електровимірювальних приладів. У даній роботі джерелом змінного струму є електромережа промислової частоти ν = 50 Гц, де Δν= ± 0,5 Гц. Що стосується похибки числа π, то взявшиπ= 3,14 ,Δπ= ±0,005. Виконання роботи не вимагає окремого вимірювання активного опору обмотки соленоїда. На лабораторному стенді вказані величиниRта ΔR.

9. Послідовність виконання роботи

На лабораторному стенді розташовані всі прилади, які необхідні для виконання лабораторної роботиамперметр, вольтметр, реостат для регулювання струму, конденсатори, котушка індуктивності (соленоїда), феромагнітне осердя. Джерелом струму є електромережа промислової частоти, тому виконання роботи вимагає особливого дотримання правил техніки безпеки.

ЗАВДАННЯ 1. ВИЗНАЧЕННЯ ЄМНОСТІ КОНДЕНСАТОРА

1. При вимкненому джерелі струму зібрати електричне коло згідно схеми рис. 54.9. Реостат вивести на максимальний опір. Спочатку проводять вимірювання однієї ємності, наприклад С₁.

Ввімкнути джерело струму і за допомогою реостата встановити максимально допустимі покази амперметра і вольтметра, які забезпечать найменшу відносну похибку вимірювань. Дані занести в таблицю 54.1.

2. Вимкнути джерело струму. Розрядити конденсатор С₁і провести його заміну на конденсаторС₂. Потім, як і в попередньому випадку, виконати необхідні вимірювання струму і напруги.

3. Провести аналогічні вимірювання при паралельному і послідовному з’єднанні конденсаторів. Дані занести в таблицю 54.1.

Таблиця 54.1.

Конденсатор	І, А	І, А	U, B	U, B	C, мкФ	С/С	С,мкФ
С1
С2
Паралельне з’єднання
Послідовне з’єднання

За формулою (54.29) підрахувати ємності С₁іС₂, а також ємності при їх паралельному і послідовному з’єднаннях. Зіставивши експериментальні дані з розрахунковими значеннями загальної ємності при паралельному (54.37) і послідовному (54.38) з’єднаннях.

(54.37)

(54.38)

Провести розрахунок похибок за формулою (54.35).

ЗАВДАННЯ 2. ВИЗНАЧЕННЯ ІНДУКТИВНОСТІ СОЛЕНОЇДА І ВПЛИВ НА ЙОГО ІНДУКТИВНІСТЬ ФЕРОМАГНІТНОГО ОСЕРДЯ

1.При вимкненому джерелі струму скласти електричне коло згідно схеми рис.54.10.

2. Ввімкнути джерело змінного струму і за допомогою реостата встановити

максимально допустимі покази амперметра і вольтметра. Дані занести в таблицю 54.2.

3. Ввести в отвір соленоїда залізне (або феритове) осердя. В таблицю 54.2 занести нові значення струму і напруги.

4. За формулою (54.32) підрахувати індуктивність соленоїда без осердя та з осердям.

5. Магнітну проникність осердя визначають за формулою ( 54.34 ).

6. Похибки розраховують за відповідною формулою похибок (54.18). Всі результати розрахунків заносять в таблицю 54.2.

Таблиця 54.2.

Соленоїд

І, А

I, A

U, B

U, B

, Гц

, Гц

R, Ом

R, Ом

L, Гн

L, Гн



без осердя

з осердям