ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕСИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт кибернетики, информатики и связи методические рекомендации по выполнению срс по дисциплинам «элементы высшей математики» и «математика» для специальностей

230105.51 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем»

230103.51 «Автоматизированные системы обработки информации и управления (по отраслям)»

2011

Одобрен

Цикловой комиссией отделения ИТВТ

Председатель ЦК______ Е.В.Артюшкина

«____»__________ 2011г.

СОСТАВИТЕЛИ:

Винокурова Анна Александровна

Петрова Татьяна Александровна

РЕЦЕНЗЕНТЫ:

Артюшкина Елена Владимировна

председатель ЦК отделения ИТВТ

Методические рекомендации по выполнению СРС по дисциплине «Элементы высшей математики» для подготовки студентов по специальностям 230105.51 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем», 230103.51 «Автоматизированные системы обработки информации и управления (по отраслям)»

Методические рекомендации по выполнению СРС состоят из введения, описания СРС, которые снабжены общими теоретическими сведениями, заданиями и рекомендуемой литературой в соответствии с программой и списком рекомендуемой литературы.

Методические рекомендации по выполнению СРС окажут помощь преподавателям в организации практических занятий, а также может пригодиться студентам при повторении изученного материала и подготовке к экзамену.

Печатается по решению научно – методического совета

Протокол № ___ от _____________ 2011 г.

Содержание

Введение	4
Самостоятельная работа №1. Вычисление определителей матрицы	5
Самостоятельная работа №2. Решение систем линейных уравнений	8
Самостоятельная работа №3. Векторы. Координаты векторов.	15
Самостоятельная работа №4. Кривые второго порядка	19
Самостоятельная работа №5. Теория пределов	25
Самостоятельная работа №6. Производная и дифференциал функции	29
Самостоятельная работа №7. Вычисление несобственных интегралов	30
Самостоятельная работа №8. Частные производные функций нескольких действительных переменных	35
Самостоятельная работа №9. Вычисление двойных интегралов	37
Самостоятельная работа №10. Решение дифференциальных уравнений	42
Самостоятельная работа №11. Разложение функций в степенные ряды	51
Самостоятельная работа №12. Действия над комплексными числами	57
Список рекомендуемой литературы	65

Введение

Методические рекомендации по выполнению СРС составлены в соответствии с рабочей программой дисциплины «Элементы высшей математики» для специальностей 230105.51 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем», 230103.51 «Автоматизированные системы обработки информации и управления (по отраслям)».

СРС занимают важное место при изучении дисциплины «Элементы высшей математики». Цель выполнения работ – формирование навыков решения математических задач при помощи различных методов, позволяющих разрабатывать алгоритмы решения задач различных областей производства, экономики, науки и техники на языке программирования ЭВМ.

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать:

• основные понятия и методы линейной алгебры, аналитической геометрии, математического анализа и комплексных чисел;

уметь:

• производить операции над матрицами и определителями;

• решать системы линейных уравнений;

• производить действия с векторами;

• решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости;

• вычислять производные и дифференциалы, неопределенные и определенные интегралы;

• вычислять сумму числовых рядов и исследовать на сходимость числовые ряды;

• находить частные производные и дифференциалы функций нескольких переменных, вычислять двойные интегралы;

• решать обыкновенные дифференциальные уравнения;

• решать задачи, применяя численные методы.

Методические рекомендации по выполнению СРС состоят из введения, описания СРС, которые снабжены общими теоретическими сведениями и заданиями в соответствии с программой и списка рекомендуемой литературы.

На выполнение каждой работы отводится определенное количество часов в соответствии с тематическим планом.

Форма отчетности указана для каждого занятия.

Выполнять задания рекомендуется в отдельных тетрадях.

Методические рекомендации по выполнению СРС окажет помощь преподавателям в организации занятий, а также может пригодиться студентам при повторении изученного материала и подготовке к экзамену.