2. Розв’язування задач

Приклад 1.1(ризик в абсолютному виразі) Є можливість вибору виробництва та реалізації двох наборів товарів широкого вжитку з однаковим очікуваним доходом (150 млн. грн.). За даними відділу маркетингу, яким були наведені обстеження ніші ринку, дохід від виробництва та реалізації першого набору товарів залежить від конкретної ймовірності економічної ситуації. Мають місце два рівнозначно ймовірних доходи: 200 млн. грн., за умови вдалої реалізації першого набору товарів, і 100 млн. грн., коли результати менш вдалі. Дохід від реалізації другого набору товарів дорівнює в одному випадку 151 млн. грн., але не виключена можливість малого попиту на цю продукцію, коли дохід буде дорівнювати всього 51 млн. грн. У табл. 1.1 наведені результати та їх ймовірності, одержані відділом маркетингу.

Таблиця 1.1 – Порівняння варіантів виробництва та реалізації товарів.

Варіанти виробництва та реалізації товарів	Результат 1		Результат 2
	Ймовірність	Дохід (млн. грн.)	Ймовірність	Дохід (млн. грн.)
Перший	0,5	200	0,5	100
Другий	0,99	151	0,01	51

Необхідно оцінити ступінь ризику та прийняти рішення щодо випуску одного з двох наборів товарів.

Розв’язання: Обчислимо математичне сподівання для кожного з варіантів

Обидва варіанти мають однаковий очікуваний доход, оскільки .

Але мінливість результатів неоднакова. Цю мінливість можна прийняти як ступінь (міру) ризику та обчислити за допомогою дисперсії (дисперсія результатів як міра ризику)

Відповідь. Оскільки ступінь ризику, що пов'язаний з випуском та реалізацією товарів широкого вжитку, за першим варіантом більший, ніж за другим, то другий варіант є менш ризикованим, ніж перший. Такий же результат отримаємо, коли за міру ризику візьмемо середньоквадратичне відхилення.

1.3 Контрольні питання

1. Постановка задачі прийняття рішень.

2. Класифікація задач прийняття рішень.

3. Приклади задач прийняття рішень.

4. Етапи обґрунтування прийняття рішень.

5. Формулювання проблеми, аналіз дійсного стану справ, формулювання цілей, аналіз можливих причин небажаної ситуації.

6. Визначення основної причини критичної ситуації.

7. Визначення альтернативних рішень.

Література: [3, 4-19; 6, 75-90].

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ 2

Тема. Основні поняття теорії корисності. Визначення очікуваної корисності. Ризик та його вимірювання, ризик у відносному виразі. Дослідження кривих байдужості

Мета: засвоїти основні поняття теорії корисності, визначити кількісні оцінки ризику. Отримати навички для розв’язування задач.

2.1 Короткі теоретичні відомості.

2.2 Розв’язування задач.

2.3 Контрольні питання.

2.1 Короткі теоретичні відомості

Визначення: Корисність визначає ступінь задоволення яке одержує суб’єкт від споживання товару чи використання будь якої дії.

Очікуваний виграш знаходимо за формулою: ; (2.1)

Очікувана корисність: ; (2.2)

Детермінований еквівалент визначається з рівняння:; (2.3)

Корисна премія зростаючої функції :; (2.4)

Функція корисності особою, що не схильна до ризику, покажемо на рис. 2.1; функція корисності, що схильна до ризику на рис. 2.2.

Рисунок 2.1 Рисунок 2.2