Оценка статистических связей по коэффициентам корреляции

Сила связи	Прямая (положительная) связь	Обратная (отрицательная) связь
Полная (функциональная)	1	-1
Сильная (большая)	от 1,0 до 0,71	от -1,0 до -0,71
Средняя (умеренная)	от 0,7 до 0,31	от -0,7 до -0,31
Слабая (малая)	от 0,3 до 0,01	от -0,3 до -0,01
Отсутствует	0	0

Как видно из табл. 1, корреляционные связи могут быть прямыми (положительными) и обратными (отрицательными), в зависимости от того, какая имеется зависимость между признаками.

Прямо пропорциональной называется связь, когда при уменьшении одной величины (признака) другая будет увеличиваться, и наоборот, увеличение одной величины (признака) ведет к уменьшению другой.

По форме (или направленности) корреляционные связи подразделяются на прямолинейные, когда наблюдается пропорциональное изменение одного признака в зависимости от изменения другого (графически эти связи изображаются в виде прямой линии или близкой к ней), и криволинейные, когда одна величина признака изменяется не пропорционально изменению другой (на графике эти связи имеют вид параболы или иной кривой линии).

Таким образом, корреляционные связи различаются по характеру (прямые и обратные), по форме (прямолинейные и криволинейные), по силе (сильная, средняя, слабая) и по достоверности (статистически значимые с высокой вероятностью достоверного прогноза минимум на 95%, максимум – 99% и выше; статистически не значимые, когда достоверность ниже 95%).

Существует 3 основных способа представления корреляционных связей: таблицы, графики и коэффициенты корреляции. Наиболее точным, доступным и распространенным способом определения степени параллелизма двух рядов сравниваемых данных является оценка при помощи коэффициентов корреляции.

Прежде чем измерить величину корреляционной связи, необходимо определить наличие причинно- следственной связи между изучаемыми явлениями, так как параллельное изменение статистических показателей еще не говорит о наличии связи, так как оно может быть обусловлено случайным совпадением многих обстоятельств, не связанных друг с другом. Цифровые данные, подвергающиеся корреляционному анализу, должны быть сгруппированы с учетом особенностей изучаемых явлений. В противном случае значение полученного коэффициента будет заведомо ошибочным. Подбирать метод определения связи следует с учетом природы или содержания изучаемой статистической информации (схемы 1 и 2).

Ранговый метод Спирмена

Наиболее простыми и экономичными способами определения корреляции являются непараметрические методы статистического изучения связи между признаками. В то же время они менее точны, применяются при небольшом числе сравниваемых пар (до 30), дают приближенное представление о характере и тесноте связи, поэтому используются для ориентировочной оценки полученных результатов. При этом чаще применяют ранговый коэффициент корреляции Спирмена, который обозначается греческой буквой ρ (“ро”).

Этот коэффициент целесообразно использовать: при наличии небольшого числа наблюдений; при сопоставлении как количественных, так и качественных (атрибутивных или описательных) признаков; в случаях, когда сопоставляемые данные носят приближенный характер.