Вопросы для самоанализа

Линией пересечения каких плоскостей является ось z?
Линией пересечения каких плоскостей является ось y?
Как располагается линия проекционной связи фронтальной и профильной проекции точки? Покажите.
Какими координатами определяется положение проекции точки: горизонтальной, фронтальной, профильной?
В какой четверти располагается точка F (10; –40; –20)? От какой плоскости проекций точка F удалена дальше всего?
Расстоянием от какой проекции до какой оси определяется удаление точки от плоскости ₁? Какой координатой точки является это расстояние?

Основные понятия, которые необходимо знать:

– система двух и трех плоскостей проекций;

– фронтальная проекция, горизонтальная проекция, профильная проекция, комплексный чертеж (эпюр);

– линии проекционной связи.

Способы деятельности, которыми надо уметь пользоваться:

алгоритм построения точки, заданной координатами в системе трех плоскостей проекций в пространстве и на комплексном чертеже;
построение третьей проекции по двум заданным.

Контрольные задания

1. Дать сравнительный анализ положения проекций точек в четвертях (см. табл. 2.5): по сходству, различию, противоположности (рис. 2.33 и рис. 2.34).

Задача № 1

Определить координаты точек и их взаимное положение в пространстве (рис. 2.33 и рис. 2.34)


Рис. 2.33	Рис. 2.34

Задача № 2

Построить проекции точки:

расположенной во II четверти и равноудаленной от всех трех плоскостей проекций;
расположенной в IV четверти, расстояние которой от плоскости ₁=0.

Расчетно-графическая работа № 1.

Построение наглядного изображения и комплексного чертежа точки в системе трех плоскостей проекций

Задания (выполняются в соответствии с вариантом, указанным в нижеследующей таблице)

По заданным координатам построить три проекции точек А, В, С.
Определить, в каком октанте находятся точки.
Выполнить наглядные изображения и комплексный чертеж данных точек.

Варианты РГР № 1

Примечание.

Каждый лист оформляется рамкой и надписью в соответствии с прил. 1.
Образец выполнения графической работы приведен в прил. 2.

Глава 3 Прямая линия. Проецирование отрезка прямой линии

	[4, гл. 2, § 10–14]; [5, гл. 7, § 38–40]; [6, гл. 2, § 5–6]; [7, гл. 2, подразделы 2.1–2.3]

§ 1. Общие положения

Линия – это одномерный геометрический образ, имеющий длину; множество всех последовательных положений движущейся точки. По определению Эвклида: "Линия же – длина без ширины".

Положение прямой линии в пространстве определяется положением двух ее точек. Чтобы спроецировать прямую линию в общем случае, надо спроецировать две ее точки и соединить полученные проекции. Прямая в пространстве может быть расположена произвольно. Рассмотрим различные положения прямой относительно плоскостей проекций ₁, ₂, ₃ (рис. 3.1).