- •Для студентов высших учебных заведений,
- •Введение
- •1. Общие указания
- •2. Правила оформления заданий и решения задач
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Число нейтронов в ядре
- •От массового числа a
- •Примеры решения задач
- •Энергия связи
- •Подставим числовые значения
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Взаимодействие рентгеновского и -излучения с веществом
- •Эффект образования электронно-позитронных пар
- •Взаимодействие заряженных частиц с веществом
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Дано: Решение
- •Анализ решения задачи
- •Решение
- •Решение
- •Как объяснить этот результат?
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Дано: Решение
- •Дано: Решение
- •Импульс тела связан с его кинетической энергией соотношением
- •Решение
- •Практический вывод
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Занятие № 5
- •Для расчета реакторов на тепловых нейтронах большое значение имеет знание констант для нейтронов теплового спектра.
- •Величины стандартных сечений для некоторых нуклидов
- •Примеры решения задач
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •6.3. Энергетические спектры нейтронов
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Диффузионные свойства важнейших замедлителей представлены в табл. 7.1.
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Занятие № 8 Теория деления ядра
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Распределение энергии деления ядра при делении его тепловыми нейтронами
- •Среднее число вторичных нейтронов, испускаемых на один акт деления
- •Элементарная теория деления Энергия деления. Параметр деления
- •Свойства осколков деления
- •Физические процессы отравления ядерного топлива
- •Энергетический спектр нейтронов деления
- •Мгновенные и запаздывающие нейтроны деления
- •Цепная реакция деления Практическое осуществление самоподдерживающейся цепной реакции деления
- •Определение коэффициента размножения в бесконечной размножающей среде. Формула четырех сомножителей
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Число ядер равно
- •Решение
- •Решение Тепловая энергия, выделившаяся за 1с работы реактора:
- •Следовательно, полный поток нейтрино:
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •По ядерной, нейтронной физике (задачи занятий № 6, № 7 и № 8 выполняют только студенты обучающиеся по специальности 7.090506)
- •Литература
- •Приложение
- •Масса нейтральных атомов
- •Периоды полураспада радиоактивных изотопов
- •Линейный коэффициент ослабления g-излучения в узком пучке
- •Экспериментальные данные по возрасту тепловых нейтронов
- •Массы и энергии покоя некоторых элементарных частиц
- •Ирина Васильевна Вах Геннадий Яковлевич Мерзликин
- •По ядерной и нейтронной физике
Решение
Ртепл =
Ответ: Ртепл 950 кВт.
Справка. Тепловая мощность работающего реактора в каждый момент времени может рассматриваться как сумма двух компонентов:
1) мощности мгновенных источников энергии – осколков деления и нейтронов деления, а также мгновенных и захватных g-квантов (около 93 % мощности генерируемой всеми продуктами деления);
2) мощности запаздывающих источников энергии: b-частиц и g-квантов, испускаемых осколками деления (около 7 % генерируемой мощности).
Первую составляющую называют нейтронной мощностью Nн, а вторую – мощностью остаточного тепловыделения (Nbg).
Таким образом
.
В отличие от нейтронной мощности регулирование мощности остаточного тепловыделения невозможно. Она зависит только от количества накопленных в активной зоне осколков деления и их радиоактивности.
Второе принципиальное различие составляющих Nн и Nb g заключается в том, что после выключения реактора нейтронная мощность быстро уменьшается, а мощность остаточного тепловыделения снижается медленно. В результате этого уже через 2…3 мин после сброса стержней А 3 достигается неравенство: N>Nн.
В дальнейшем тепловой режим активной зоны целиком определяется мощностью остаточного тепловыделения. Рассмотрим физические процессы остаточного тепловыделения:
- пусть ядро – осколок, получившийся в результате деления ядра , b- - активен и распадается по схеме
.
(Например, - это , или другие осколки).
При дальнейшем радиоактивном распаде осколков деления их количество уменьшается, мощность остаточного тепловыделения Nb g после останова реактора монотонно убывает.
Не все цепочки распада достаточно изучены, поэтому для определения Nb g = f (t) применяют статистический метод, описывая полный радиоактивный распад, исходя из рассмотрения процесса деления в среднем или по специальным методикам.
Задача 5. Найти полный поток антинейтрино и уносимую ими мощность из реактора с тепловой мощностью 20 МВт, считая, что на каждое деление приходится пять β--распадов осколков, для которых суммарная энергия антинейтрино составляет около 11 МэВ.
Решение Тепловая энергия, выделившаяся за 1с работы реактора:
Q = 20.106 Вт .1с = 20.106 Дж
При каждом делении выделилось: Q1 = 200 Мэв = 3,2 ··10-11 Дж энергии, значит произошло N = делений.
N= =6,25 ·1017
На каждое деление (благодаря цепочке радиоактивных распадов) приходится по условию задачи 5 - распадов, сопровождаемых выделением 5 антинейтрино, так как при каждом- распаде испускается по одному антинейтрино по схеме:
X Y + e + .
Итого, выделяется: N ·5 = 6,25 ·.1017 ·5=31,25 ·1017 антинейтрино.
Полный поток частиц - это отношение числа частиц, падающих на данную поверхность за интервал времени dt к величине этого интервала: Фn=.
Следовательно, полный поток нейтрино:
Фnν=; t = 1с, Фnν= = 31,25.1017 1/с.
Суммарная энергия пяти антинейтрино: Е = 11МэВ, значит мощность, уносимая полным потоком (данным в задаче) антинейтрино:
N·=N·= 1,76 ·10-12 ·6,25 ·1017 Вт = 11 ·105 Вт
Ответ: 11·105 Вт.
Задача 6. Ядро оказывается совершенно неустойчивым к делению на два одинаковых осколка, если отношение его электростатической энергии к поверхностной энергии равно 1,97. Найти значение Z2/А для такого ядра. Сравнить со значением Z2/А ядер, находящихся в конце периодической системы; объяснить причину деления этих ядер.