Диффузионные свойства важнейших замедлителей представлены в табл. 7.1.

Таблица 7.1

Замедлитель	Плотность, г/см3	L, см	а, см-1	, см	см
Вода Тяжелая вода Бериллий Графит Окись бериллия	1 1,1 1,85 1,65 2,8	2,72 107 23,6 54 30	1,9 . 10-2 7 . 10-5 1,1 . 10-3 3,25 . 10-4 6,21 . 10-4	0,43 2,41 2,1 2,69 1,65	51,6 14260 904 3076 1610

Примеры решения задач

Задача 1. Плотность потока тепловых нейтронов от плоского источника уменьшилась в воде в 2 раза на длине 1,88 см. Определить длину диффузии тепловых нейтронов в воде при нормальных условиях. На графике Ф = f (z) показать L.

Решение

Плотность потока тепловых нейтронов от бесконечного, плоского источника изменяется по закону:

,

где см.

Рис. 7.2. К задаче 1

Физический смысл L: длина диффузии – это толщина слоя вещества, на котором плотность потока нейтронов от бесконечного, плоского источника тепловых нейтронов убывает в е = 2,718 раз.

Ответ: L = 2,72 см.

Задача 2. На какую глубину нужно погрузить в воду плоский источник тепловых нейтронов, чтобы плотность потока тепловых нейтронов у поверхности воды была уменьшена в 100 раз? Стандартная длина диффузии тепловых нейтронов в воде – 2,72 см. Условия – нормальные.

Решение

3 см.

Ответ: Z = 12,5 см.

Задача 3. На каком расстоянии от плоского источника тепловых нейтронов плотность потока нейтронов из–за поглощения в воде при нормальных условиях будет уменьшена в 100 раз, если макроскопическое сечение поглощения тепловых нейтронов у воды _а = 0,017 см^-1, а их транспортное сечение _тр = 2,326 см^-1.

Решение

Закон изменения плотности потока нейтронов в воде:

где Z – расстояние от источника тепловых нейтронов до детектора;

см; ; ; .

Z = L ln 100 =ln 100 = 13,37 см.

Ответ: Z = 13,37 см.

Задача 4. Плоский источник тепловых нейтронов расположен в воде на расстоянии 1 м от детектора. Какой толщины слой тяжелой воды дает такое же ослабление этого потока тепловых нейтронов, как и слой обычной воды?

Решение

1) Степень ослабления плотности потока тепловых нейтронов в обычной воде: ;

2) Степень ослабления плотности потока тепловых нейтронов в тяжелой воде:

Так как по условию задачи степени ослабления одинаковы, то:

, поэтому: ;

м.

Ответ: Z₂ = 39,34м.

Задача 5. Определить стандартное макроскопическое эффективное сечение поглощения тепловых нейтронов в D₂О, если для тяжелой воды = 2,41 см,L = 107 см.

Решение

Длина диффузии любого вещества: L = , поэтому:

7,02 ^. 10^-5 см^-1.

Ответ: _а = 7,02 ^. 10^-5 см^-1.

Задача 6. Плотность потока тепловых нейтронов от плоского источника при диффузии в воде уменьшилась в 10 раз. Во сколько раз уменьшит плотность потока этого пучка нейтронов слой графита той же (что и воды) толщины? Условия нормальные. (Для графита L = 54 см).

Решение

Степень ослабления плотности потока тепловых нейтронов для воды:

Z₁ = ln 10 ^. 2,72 см.

Степень ослабления плотности потока тепловых нейтронов в графите:

.

L₂ = 54 см; .

Ответ:

Задача 7. Определить транспортную длину пробега тепловых нейтронов в графите, если средняя длина свободного пробега рассеяния тепловых нейтронов в графите равнасм. Условия – нормальные.

Решение

см.

Ответ: см.

Задача 8. Определить транспортную длину пробега тепловых нейтронов в воде, тяжелой воде и графите, если известно, что длина диффузии тепловых нейтронов равна 2,72см, 107см, 54см, а их макроскопическое сечение поглощения – 0,017 см^-1; 0,00008 см^-1; 0,00036 см^-1 для воды, тяжелой воды и графита соответственно. Сделать выводы. Условия – нормальные.

Решение

.

= 2,72² см^{2 .} 3 ^. 0,017 см^-1 = 0,377 см;

= 107² см^{2 .} 3 ^. 8 ^. 10^-5 см^-1 = 2,748 см;

= 54² см^{2 .} 3 ^. 36 ^. 10^-5 см^-1 = 3,15 см.

Вывод. Для Н₂О - наименьшая из предлагаемых замедлителей.

При выборе замедлителя, кроме физических и технологических соображений, учитывают экономические и габаритные показатели установки. Когда важнейшим является требование минимальных габаритов активной зоны, предпочтение отдается обычной воде (мала), обладающей наибольшей замедляющей способностью. Если на первый план выдвигается экономичность нейтронного цикла в установке, применяют замедлители с высоким значением коэффициента замедления- тяжелую воду или графит. В энергетических реакторах применяются все три перечисленные замедлители: легкая вода (в ВВЭР), тяжелая вода (в реакторахCandu) и графит (в реакторах типа РБМК).

Чем больше _а, тем меньшее расстояние пробегает тепловой нейтрон до точки захвата, а значит, тем меньше .

Задача 9. Определить средний квадрат линейного смещения теплового нейтрона от точечного источника тепловых нейтронов в: 1) Н₂О; 2) D₂О; 3) графита. Сделать выводы. Условия – нормальные.