- •Для студентов высших учебных заведений,
- •Введение
- •1. Общие указания
- •2. Правила оформления заданий и решения задач
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Число нейтронов в ядре
- •От массового числа a
- •Примеры решения задач
- •Энергия связи
- •Подставим числовые значения
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Взаимодействие рентгеновского и -излучения с веществом
- •Эффект образования электронно-позитронных пар
- •Взаимодействие заряженных частиц с веществом
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Дано: Решение
- •Анализ решения задачи
- •Решение
- •Решение
- •Как объяснить этот результат?
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Дано: Решение
- •Дано: Решение
- •Импульс тела связан с его кинетической энергией соотношением
- •Решение
- •Практический вывод
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Занятие № 5
- •Для расчета реакторов на тепловых нейтронах большое значение имеет знание констант для нейтронов теплового спектра.
- •Величины стандартных сечений для некоторых нуклидов
- •Примеры решения задач
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •6.3. Энергетические спектры нейтронов
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Диффузионные свойства важнейших замедлителей представлены в табл. 7.1.
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Занятие № 8 Теория деления ядра
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Распределение энергии деления ядра при делении его тепловыми нейтронами
- •Среднее число вторичных нейтронов, испускаемых на один акт деления
- •Элементарная теория деления Энергия деления. Параметр деления
- •Свойства осколков деления
- •Физические процессы отравления ядерного топлива
- •Энергетический спектр нейтронов деления
- •Мгновенные и запаздывающие нейтроны деления
- •Цепная реакция деления Практическое осуществление самоподдерживающейся цепной реакции деления
- •Определение коэффициента размножения в бесконечной размножающей среде. Формула четырех сомножителей
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Число ядер равно
- •Решение
- •Решение Тепловая энергия, выделившаяся за 1с работы реактора:
- •Следовательно, полный поток нейтрино:
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •По ядерной, нейтронной физике (задачи занятий № 6, № 7 и № 8 выполняют только студенты обучающиеся по специальности 7.090506)
- •Литература
- •Приложение
- •Масса нейтральных атомов
- •Периоды полураспада радиоактивных изотопов
- •Линейный коэффициент ослабления g-излучения в узком пучке
- •Экспериментальные данные по возрасту тепловых нейтронов
- •Массы и энергии покоя некоторых элементарных частиц
- •Ирина Васильевна Вах Геннадий Яковлевич Мерзликин
- •По ядерной и нейтронной физике
Решение
так как .
1) для воды: 6. 2,722 см2 = 44,39 см2;
2) для тяжелой воды: 6. 1072 см2 = 68694 см2;
3) для графита: = 6. 542 см2 = 17496 см2.
Вывод. определяет смещение теплового нейтрона до его поглощения в среде в процессе диффузии. Чем большеL в среде, тем больше и смещение нейтрона и вероятность утечки нейтронов из среды в этом процессе.
Задача 10. Определить скорость утечки тепловых нейтронов из 1 см3 воды, если зависимость плотности потока нейтронов от расстояния от плоского источника определяется в данном случае формулой: Ф = - 30 Z2 + +2 Z. Транспортная длина пробега нейтронов в воде = 0,43 см.
Решение
Скорость утечки тепловых нейтронов из единичного объема с учетом того, что источник плоский и диффузия тепловых нейтронов идет только по оси Z, перпендикулярной плоскости источника:
;
.
Ответ: Q = 8,6 .
Задача 11. Определить зависимость плотности тока тепловых нейтронов от расстояния до плоского источника тепловых нейтронов в воде, если зависимость плотности потока нейтронов в воде определяется для этого источника формулой: Ф = - 60 Z 2 + 2 Z. = 0,43 см.
Решение
В соответствии с законом Фика величина плотности тока при линейной диффузии:
;
= = 17,2Z – 0,2867.
Задача 12. Определить плотность тока тепловых нейтронов в воде на расстоянии 1 см от плоского источника, если зависимость плотности потока тепловых нейтронов от расстояния от источника определяется формулой Ф = - 3 Z 2 + 3 Z, а
Решение
Выражение закона Фика для линейной диффузии тепловых нейтронов:
Ответ: = 0,43.
Задача 13. Во сколько раз макроскопическое эффективное сечение поглощения у воды больше, чем у графита, если слой воды ослабляет плотность потока тепловых нейтронов в 10 раз, а такой же слой графита ослабляет плотность этого же потока нейтронов в 1,13 раза.
-
длина диффузии теплового нейтрона в
воде.
-
длина диффузии в графите.
Решение
Дано:
см
= 2,7 см
Тогда
Используя закон ослабления плотности потока для воды и графита при Z1 = Z2, найдем
;
раз.
Вывод. Вода имеет малую и большое сечение поглощения (почти в 60 раз больше, чем у графита) и малую длину диффузии. Вода больше удовлетворяет условиям, которые необходимы для хорошего замедлителя: 1) значительная потеря энергии нейтрона при одном соударении; 2) замедление происходит без значительного смещения нейтронов в пространстве (малая утечка нейтронов из активной зоны).
Задачи для самостоятельного решения
Задача 1. На какую глубину нужно погрузить в воду плоский источник тепловых нейтронов, чтобы плотность потока нейтронов у поверхности воды была уменьшена в 100 раз? Длина диффузии тепловых нейтронов в воде L = 2,72 см.
Ответ: Z = 12,5 см.
Задача 2. Определить эффективное макроскопическое сечение поглощения тепловых нейтронов в тяжелой воде (D2О), если для данных условий = 2,41 см,L = 107 см.
Ответ: а = 7 . 10-5 см-1.
Задача 3. Плотность потока тепловых нейтронов при диффузии в воде уменьшается в 100 раз. Во сколько раз уменьшит плотность того же потока нейтронов слой графита такой же толщины?
Ответ: .
Задача 4. Плоский источник тепловых нейтронов расположен в воде (Н2О) на расстоянии 2 см от детектора. Какой толщины слой графита дает такое же ослабление этого же потока тепловых нейтронов?
Ответ: Z2 = 39 см.
Задача 5. Во сколько раз уменьшится из-за поглощения плотность потока нейтронного излучения в графите, если плотность потока от того же источника в воде при той же толщине, что и в графите, уменьшилась в 10 раз? Длина диффузии тепловых нейтронов в воде L1 = 2,72 см, а в графите L2 = 54 см.
Ответ: 1,12.
Задача 6. Тепловые нейтроны от плоского источника диффундируют в тяжелой воде (D2О). При этом плотность потока нейтронов уменьшается в 2 раза. Во сколько раз уменьшит плотность этого же потока тепловых нейтронов слой воды (Н2О) такой же толщины?
Ответ:
Задача 7. Плотность потока тепловых нейтронов от точечного источника уменьшается в воде в 10 раз, а в графите той же толщины в 1,13 раза. Определить отношение длин диффузии в воде и графите для одного и того же пучка тепловых нейтронов.
Ответ:
Задача 8. Определить транспортную длину пробега тепловых нейтронов в графите, если средняя длина свободного пробега рассеяния тепловых нейтронов в графите равна= 2,54 см. Условия нормальные.
Ответ: = 2,7 см.
Задача 9. Определить транспортную длину пробега тепловых нейтронов в воде (Н2О), тяжелой воде (D2О) и графите (), если длина диффузии для них соответственно:L1 = 2,72 см, L2 = 107 см, L3 = 54 см, а макроскопические сечения поглощения равны соответственно см-1, см-1, см-1.
Ответ: см;см;см.
Задача 10. Во сколько раз транспортная длина пробега тепловых нейтронов в воде (Н2О) меньше, чем в графите, если длина диффузии L = 2,72 см, LС = 54 см, а отношение макроскопических эффективных сечений поглощения равно 47?
Ответ: .
Задача 11. Во сколько раз транспортная длина пробега тепловых нейтронов в графите (С) больше, чем в тяжелой воде (D2О), если отношение длин диффузии равно 0,5, а отношение макроскопических сечений поглощенияравно 22?
Ответ: .
Задача 12. Определить транспортную длину пробега тепловых нейтронов, если скорость утечки равна 8,6 , а зависимость плотности потока нейтронов от расстояния от источника тепловых нейтронов определяется уравнением Ф = (30 Z 2 + 2 Z) .
Ответ: = 0,43 см.
Задача 13. Определить плотность тока тепловых нейтронов в воде на расстоянии 1 см от плоского источника, если зависимость плотности потока от времени определяется уравнением Ф = (3 z 2 + 3 z) .
Ответ: JZ = 0,43 .
Задача 14. Определить длину диффузии тепловых нейтронов, если средний квадрат смещения нейтрона от точечного источника тепловых нейтронов в поглощающей среде равен:
1) для воды (Н2О) = 14,4 см2; 2) для тяжелой воды см2; 3) для графита см2.
Ответ: L1 = 2,72 см; L2 = 107 см; L3 = 54 см.
Задача 15. Во сколько раз отличается средний квадрат смещения нейтрона от точечных источников тепловых нейтронов, находящегося в двух однородных поглощающих средах, если отношение длин диффузии нейтронов для этих двух сред равно 0,5?
Ответ: .
Задача 16. Во сколько раз изменяется плотность потока тепловых нейтронов в слое Н2О толщиной 1,88 см, если длина диффузии для воды равна 2,72 см? (Условия – нормальные) (р0 = 105 Па, Т = 273 К).
Ответ: .
Задача 17. Определить длину диффузии тепловых нейтронов в горячей воде, если при погружении в воду плоского источника тепловых нейтронов на глубину 28 см плотность потока на поверхности уменьшилась в 10 раз.
Ответ: L = 12,17 см.
Задача 18. Тепловые нейтроны от плоского источника диффундируют в графите, при этом плотность потока нейтронов уменьшается на определенном расстоянии от источника в 1,13 раза. Во сколько раз уменьшит плотность потока нейтронов от того же источника слой воды той же толщины?
Ответ: .
Задача 19. Определить эффективное макроскопическое сечение поглощения тепловых нейтронов в Н2О, если = 0,43 см, а длина диффузии = 2,72 см. Условия – нормальные.
Ответ: 0,02 см –1.
Задача 20. Во сколько раз будет уменьшена плотность потока тепловых нейтронов в среде с = 2,326 см–1, = 0,017 см –1 на расстоянии 13,34 см от плоского источника?
Ответ:
Задача 21. Во сколько раз возрастет длина диффузии тепловых нейтронов в воде при повышении температуры воды от 20…90 0С, если плотность Н2О при t = 20 0С, = 0,99823 г/см3, а при температуре t = 90 0С, = 0,96535 г/см3. Давление постоянное.
Ответ: .