Программа, которая проверяет, является ли число палиндромом
Палиндромом называется симметричное число, например 121, 2332 и т.д.
Для того чтобы проверить, является ли число симметричным, разберем копию числа на цифры, вычисляя остаток от деления на 10, и из цифр соберем перевернутое число, используя схему Горнера для вычисления значения многочлена. Если исходное и перевернутое числа равны, значит введенное число является палиндромом.
Пример: Перевернем число 123
|
Частное от деления на 10 |
Остаток от деления на 10 |
|
123 |
3 |
|
12 |
2 |
|
1 |
1 |
m = ((0*10+3)*10+2)*10+1 = 321
#include<iostream>
#include <math.h>
#include <conio.h>
#include <windows.h>
using namespace std;
int main()
{
//Настройки шрифтов и региональных стандартов
if(SetConsoleCP(1251)==0
{
cerr<<"Fialed to set codepage!"<<endl;
//если не удалось установить кодовую страницу, вывод сообщения об ошибке
}
if(SetConsoleOutputCP(1251)==0)//тоже самое для вывода
{
cerr<<"Failed to set OUTPUT page!"<<endl;
}
long n, m, copyn;
short c;
cout<< "Введите натуральное число ";
cin>> n;
copyn = n; // берем копию исходного числа
m=0;
do // повторяем нижеследующие действия:
{
c = copyn % 10; // получаем последнюю цифру числа
m = m * 10 + c; // добавляем цифру в схему Горнера
copyn /= 10; // делим число нацело на 10
} while (copyn); // пока число не равно 0
if (n==m) cout<< n << " - палиндром\n";
else cout<< n << " - не палиндром\n"; /* если исходное и перевернутое числа равны, значит введенное число – палиндром*/
_getch();
return 0;
}
Часть 2 Программы, использующие рекуррентные соотношения
Рекуррентными
называются соотношения, используемые
для вычисления последовательности
значений некоторой величины, причем
следующее значение этой величины
вычисляется через предыдущее:
.
Наберите одну из трех нижеследующих программ (комментарии набивать не нужно), подберите тестовые исходные данные и выполните программу в пошаговом режиме. Остальные программы внимательно просмотрите и запомните реализованные в них алгоритмы.
Программа, которая находит числа Фибоначчи в заданном диапазоне.
Числа Фибоначчи вычисляются по следующему правилу:
F1= 1,F2= 1,Fi=Fi-1+Fi-2.
Обозначим Fi,Fi-1 иFi-2 какF1, F2 иF3.
Начнем с того, что присвоим начальные значения, равные 1, F2 иF3, а дальше будем повторять следующие действия:F1 =F2;F2 =F3;F3 =F1 +F2. При этом тройка чисел будет смещаться по числовой оси вправо пока не выйдет за правую границу заданного отрезка.
Вычисление чисел Фибоначчи начинается cдвух единиц, но выводить будем только те числа, которые попадают в заданный диапазон.
#include<iostream>
#include <math.h>
#include <conio.h>
#include <windows.h>
using namespace std;
int main()
{
//Настройки шрифтов и региональных стандартов
if(SetConsoleCP(1251)==0
{
cerr<<"Fialed to set codepage!"<<endl; //если не удалось установить кодовую страницу, вывод сообщения об ошибке
}
if(SetConsoleOutputCP(1251)==0) //тоже самое для вывода
{
cerr<<"Failed to set OUTPUT page!"<<endl;
}
long a, b, f1, f2 = 1, f3 = 1;
cout<< "Задайте границы отрезка \n";
cin>> a >> b;
cout<< "Числа Фибоначчи на этом отрезке:\n";
while (f2 <= b) // вычисляем, пока не вышли за правую границу отрезка
{
if (f2 >= a) cout<< f2 << " ";
// выводим, если число не меньше левой границы отрезка
f1 = f2;
f2 = f3;
f3 = f1 + f2;
}
cout<< endl;
_getch();
return 0;
}