ЗМІСТ

Вступ 2

Розділ 1. Суматори і арифметично-логічні пристрої 2

1.1. Однорозрядні суматори 3

1.2. N-розрядні (паралельні) суматори 4

Розділ 2. Основні мікросхеми суматорів 6

2.1. Мікросхеми К155ИМ2 – К155ИМ3 9

2.2. Мікросхема К155ИП3 15

Висновки 27

Література 29

Вступ

Арифметичні операції кінцевих алгебраїчних систем базуються на операціях суми і множення за модулем деякого цілого числа М, тобто на арифметичних операціях кінцевого кільця вирахування за модулемМ або поля Галуа GF (р) припростомуМ(М =р). Отже,суматор(помножувач)повиненздійснюватизвичайнепідсумовування (множення) і модульне підсумовування (множення). Реалізація модульних ізвичайнихарифметичних операцій може бутисуміщенаводномупристрої. Останнє базується на тому факті, що результат суми (множення) чисел а і b па модулем М, що не перевищує значення модуля М,співпадає з результатомзвичайноїсуми (множення). Наприклад, 9 · 8 = 72призвичайномумноженні і 9 · 8 = 72 = 127, оскільки 72 < 127. Значить, за допомогою модульного арифметичногопристроюможна реалізуватизвичайніарифметичні операції. Необхідно тільки обмежувати діапазон зміни вхідних даних. Можна, навпаки, взвичайнихарифметичнихпристрояхпередбачити спеціальні коректуючі схеми, за допомогою яких результатскладання(множення) будеприводитисяза модулемМ.

Питанняпобудовизвичайнихарифметичнихпристроїврозглянуті досить детально. Однак проблемаапаратурноїреалізації арифметичних операцій кінцевих полів і кілець ще остаточно не вирішена.

Розділ 1. Суматори і арифметично-логічні пристрої

1.1. Однорозрядні суматори

Основною арифметичною операцією, що виконується будь-якою ЕОМ, єоперація підсумовування двохп-розрядних кодів (х_п, ..., х₁ іy_п, ..., y₁). Підсумо­вуванняувсіх розрядах, починаючи з молодшого,відбуваєтьсяза єдиними правилами. У кожномуі-му розрядіздійснюєтьсядодаваннях_і+y_і+р_і–1, дер_і–1–перенесеннязмолодшогоi–1-го в старшийi-й розряд. Результат представляється кодами сумиS_i іперенесенняр_і

Схему, що виконує підсумовування в одномурозряді,називаютьоднорозрядним суматором. Логікароботитакогосуматоравизначається таблицею істинності (табл. 1.1).

Таблиця 1.1

хі	yі	рі–1	Si	рі	хі	yі	рі–1	Si	рі
0	0	0	0	0	1	0	0	1	0
0	0	1	1	0	1	0	1	0	1
0	1	0	1	0	1	1	0	0	1
0	1	1	0	1	1	1	1	1	1

Умовне графічне позначення однорозрядногосуматорапоказане на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Умовне графічне позначення однорозрядногосуматора

Відповідно до таблиці істинності легко визначаються канонічні рівняння суматора:

(1.1)

Застосовуючи до цих рівнянь апарат мінімізації логічних функцій, отримаємо

(1.2)

Ці рівняння представленівДНФ. У базисі І-НІ рівняннясуматорамаютьнаступнийвигляд:

(1.3)

По рівняннях (1.2), (1.3) будуютьсясхемиоднорозряднихсуматорів. Так, на рис. 1.2наведенасхемасуматора,побудованапо рівняннях (1.3). Даній схемі не властива функція зберігання, тому вонавідноситьсядо комбінаційних схем (в таких схемах сигнали на виходам присутні доти, поки діють сигнали на входах).

Рис. 1.2. Схема однорозрядногосуматора,побудованав базисі І-НІ

Схеми однорозряднихсуматорівхарактеризуються:

1) часом затримки поширенняперенесення;

2) об'ємомобладнання, що оцінюється числом входів логічних схем, що використовуються дляпобудови(для схеми, зображеної на рис. 1.2, цей параметр рівний 25).

1.2. N-розрядні (паралельні)суматори

На основі однорозряднихсуматорівбудуютьсяn-розрядні (паралельні)суматори(рис. 1.3,а). Тимчасова діаграмароботицьогосуматорапобудованадля випадку підсумовування кодів:

Рис. 1.3. Схема паралельного п-розрядногосуматора(а)

і тимчасова діаграма його роботи(б)

Післяподачі вказаних кодів на всісуматориCM_i черезt_зд.р(час затримки по виходуS_i) на виходахS_iвстановлюється код 11 ... 10 із'являєтьсясигналперенесенняP_i= l. Цей сигналпочинаєрозповсюджуватисяпо всій розрядній сітці.ЯкщосигналP_i = lпоступаєна вхідсуматораСМ₂, на входах якого присутні сигналих₂= 1 абоy₂= l, то на виходісуматораСМ₂виробляється сигналр₂ = 1 із затримкоюt_зд.рвідносно моментупояви сигналуP₁. Аналогічно, через часt_зд.рвідносно моменту появи сигналуР₂ з'являєтьсясигналР₃ і т. д. до появи сигналуР_п через часt_зд.рз моменту одночасної подачі кодівх_ііy_iна входиCM_i. Поширенняперенесеннябуде супроводжуватися встановленням правильних сигналів на виходахS_iоднорозряднихсуматорів. Самим останнім сформується сигнал на виходіS₁післяприходуна вхідсуматораСМ₁ сигналуР_n = 1. Протягом всього часупоширенняперенесенняі формування сигналів на виходахS_іна входисуматораСМ_і повинніпостійно подаватися сигнали, відповідні кодам, що підсумовуються.

Основним параметром паралельного суматораєйогошвидкодія t_s – максимальний час формування коду сумиS_n ... S₁ з моменту одночасної подачі кодів, що підсумовуються. За максимальний час приймається часпоширенняперенесеннячерез всі розряди кодів, що підсумовуються. Тимчасова діаграма,наведенана рис. 1.3,б,побудованадля випадку підсумовування взворотномукоді, деперенесенняP₁, що виникло в молодшому розряді,розповсюджуєтьсячерез всіп розряди.Зцієї тимчасової діаграми слідує, що

(1.4)

За час існування ЕОМ (особливо в період ЕОМ першого, частково другого поколінь) інтенсивно проводилися пошуки рішень, що забезпечують збільшення їх швидкодії. Пошуки проводилися в двохнапрямах:

1) зменшення об'ємуобладнанняіt_зд.рсуматора;

2) зменшення t_S.