- •Глава 1. История развития биомеханики 13
- •Глава 2. Топография тела человека.
- •Глава 3. Кинематика 59
- •Глава 4. Динамика движения материальной точки 89
- •Глава 1
- •Глава 2
- •Глава 2. Топография тела человека. Общие данные
- •Глава 2. Топография тела человека. Общие данные
- •38 Глава 2. Топография тела человека. Общие данные
- •Глава 2. Топография тела человека. Общие данные 39
- •42 Глава 2. Топография тела человека. Общие данные
- •Глава 2. Топография тела человека. Общие данные 43
- •Глава 2. Топография тела человека. Общие данные
- •Глава 2. Топография тела человека. Общие данные 49
- •Глава 3
- •3.1. Механическое движение. Система отсчета. Материальная точка. Траектория. Путь и перемещение. Вестибулярный аппарат как инерциальная система ориентации
- •3.2. Скорость. Средняя и мгновенная скорость. Временные характеристики движения
- •3.3. Равномерное прямолинейное движение и его графическое представление
- •Глава 3. "77
- •3.6. Движение по окружности, центростремительное и тангенциальное ускорения. Угловое ускорение
- •3.8. Элементы описания движения человека
- •4.1. Первый закон Ньютона. Инерциальная система отсчета
- •4.2. Масса. Сила. Второй закон Ньютона. Сложение сил
- •4.5. Динамика движения материальной точки по окружности. Центростремительная и тангенциальная силы. Плечо и момент силы. Момент инерции. Уравнения вращательного движения точки
- •5.2. Распределение массы в теле человека
- •5.3. Законы Ньютона для произвольного тела. Поступательное движение
- •5.4. Принцип относительности Галилея
- •5.5. Работа сил, действующих на тело, и его кинетическая энергия
- •5.6. Мощность
- •5.7. Работа и мощность человека. Эргометрия
- •5.8. Импульс тела. Импульс системы тел
- •Глава 6
- •6.1. Гравитационные силы. Закон всемирного тяготения
- •6.3. Силы трения покоя и скольжения. Коэффициент трения скольжения
- •6.4. Сила трения качения
- •6.5. Сила сопротивления при движении в жидкости или газе
- •Глава 7
- •7.1. Плечо силы. Момент силы. Момент инерции тела. Кинетическая энергия вращающегося тела. Основное уравнение динамики вращательного движения
- •7.2. Момент импульса тела. Изменение момента импульса
- •7.3. Моменты инерции некоторых тел
- •7.4. Свободные оси
- •7.5. Статика. Центр тяжести. Рычаги и блоки
- •Глава 8
- •8.1. Сила инерции. Принцип д'Аламбера
- •8.2. Сила тяжести. Вес тела
- •8.3. Перегрузки и невесомость. Движение в безопорном пространстве. Искусственное тяготение
- •8.4. Медицинские аспекты
- •8.5. Применение законов динамики для анализа движений спортсменов
- •Глава 9
- •9.1. Консервативные силы,
- •Глава 9. -| 75 Законы сохранения
- •9.2. Энергетика прыжков
- •9.3. Закон сохранения импульса. Реактивное движение
- •9.4. Применение закона сохранения импульса к ударам
- •9.5. Соударение предмета
- •9.6. Закон сохранения момента импульса
- •Глава 10
- •10.1. Свободные колебания: гармонические и затухающие колебания
- •10.4. Сложное колебание. Разложение сложного колебания на простые составляющие. Гармонический спектр
- •Глава 11
- •11.2. Виды деформации
- •11.3. Прочность
- •11.4. Твердость
- •11.5. Разрушение
- •Глава 12
- •12.1. Механические воздействия
- •12.2. Электромагнитное воздействие
- •12.4. Радиационные воздействия Ионизирующее излучение
- •12.5. Акустические воздействия
- •Глава 13
- •Глава 14
- •Глава 15
- •Глава 16
- •Глава 17
- •17.1. Биомеханика сердца и сосудов. Гемодинамика
- •17.2. Биомеханика дыхания
- •17.3. Биомеханика пищеварительной системы
- •17.4. Биомеханика опорно-двигательного аппарата (ода)
- •17.5 Биомеханика глаза
- •17.6. Биомеханика органов слуха
- •Глава 18
- •18.1. Биомеханика травм и заболеваний опорно-двигательного аппарата (ода)
- •18.2. Биомеханика инвалидов-спортсменов
Глава 11
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
11.1. Деформация. Способы деформирования
Механическое воздействие на тело изменяет взаимное расположение его частиц. Деформация — изменение взаимного расположения точек тела, приводящее к изменению его формы и размеров.
При действии на тело внешней деформирующей силы расстояние между частицами меняется. Это приводит к возникновению внутренних сил, стремящихся вернуть атомы (ионы) в первоначальное положение. Мерой этих сил является механическое напряжение. Непосредственно напряжение не измеряется. В ряде случаев его можно вычислить через внешние силы, действующие на тело.
В зависимости от условий внешнего воздействия различают несколько способов деформирования, которые рассматриваются ниже.
Растяжение (сжатие)
В СИ механическое
напряжение измеряется в паскалях
(Па).
Под действием приложенной силы длина стержня изменяется на некоторую величину Л/, которая называется абсолютной деформацией. Величина абсолютной деформации зависит от первоначальной длины стержня, поэтому степень деформации выражают через отношение абсолютной деформации к первоначальной длине. Это отношение называется относительной деформацией (е):
где Е — модуль Юнга, Па (модуль продольной упругости).
При упругой деформации напряжение прямо пропорционально величине деформации.
Модуль Юнга численно равен напряжению, увеличивающему длину образца в два раза (практически разрушение образцов наступает при значительно меньших напряжениях). В табл. 11.1 представлены значения модулей упругости некоторых материалов.
В большинстве случаев при растяжении или сжатии степень деформации в различных сечениях стержня различна. Это можно
Видно, что изменения формы ячеек сетки максимальны в средней части стержня и почти отсутствуют на его краях.
Сдвиг
Деформация сдвига возникает, если на тело действует касательная сила, приложенная параллельно закрепленному основанию (рис. 11.3). В этом случае направление смещения свободного основания параллельно приложенной силе и перпендикулярно боковой грани. В результате деформации сдвига прямоугольный параллелепипед превращается в косоугольный. При этом боковые грани смещаются на некоторый угол у, называемый углом сдвига.
Абсолютная деформация сдвига измеряется величиной смещения свободного основания (Д/). Относительная деформация сдвига определяется через тангенс угла сдвига tgy, называемый относительным сдвигом. Так как угол у обычно мал, то можно считать
tg(y) - У-
При сдвиге в образце возникает напряжение сдвига х (касательное напряжение), которое равно отношению силы (F) к площади основания (S), параллельно которому действует сила:
Изгиб
Этот вид деформации характеризуется искривлением оси или срединной поверхности деформируемого объекта (балка, стержень) под действием внешних сил (рис. 11.4). При изгибе один наружный слой стержня сжимается, а другой наружный слой растягивается. Средний слой (называемый нейтральным) изменяет лишь свою форму, сохраняя длину. Степень деформирования бруска, имеющего две точки опоры, определяется по перемещению X, которое получает середина стержня. Величина X называется стрелой прогиба.
Применительно к прямому брусу в зависимости от направления действующих сил изгиб называют продольным или поперечным. Продольный изгиб возникает под действием сил, направленных вдоль бруса и приложенных к его концам навстречу друг другу (рис. 11.5, а). Поперечный изгиб возникает под действием сил, направленных перпендикулярно брусу и приложенных как к его концам, так и в средней части (рис. 11.5, б). Встречается также и смешанный продольно-поперечный изгиб (рис. 11.5, в).
Кручение
Этот вид деформации характеризуется взаимным поворотом поперечных сечений стержня под влиянием моментов (пар сил), действующих в плоскости этих сечений. Кручение возникает, например, когда нижнее основание стержня закреплено, а верхнее основание поворачивают вокруг продольной оси, рис. 11.6.
При этом расстояние между различными слоями остается практически неизменным, но точки слоев, лежащих на одной вертикали, сдвинуты относительно друг друга. Этот сдвиг в разных местах будет различен. Например, в центре сдвига совсем не будет, по
краям он будет максимальный. Таким образом, деформация кручения сводится к деформации сдвига, различному в разных частях, т. е. к неоднородному сдвигу.
Абсолютная деформация при кручении характеризуется углом поворота (ф) одного основания относительно другого. Относительная деформация (9) равна отношению угла ф к длине стержня:
Сравнивания различные способы деформирования однородных тел, можно увидеть, что все они сводятся к комбинации растяжения (сжатия) и сдвига.
Пример
Для устранения асимметрии лица после травмы проводится лейкопластырное натяжение со здоровой стороны на больную, рис. 11.6, а.
Лейкопластырное натяжение направлено против тяги мышц здоровой кожи и осуществляется прочной фиксацией другого свободного конца пластыря к специальному шлему — маске, изготовленному индивидуально.