- •Глава 1. История развития биомеханики 13
- •Глава 2. Топография тела человека.
- •Глава 3. Кинематика 59
- •Глава 4. Динамика движения материальной точки 89
- •Глава 1
- •Глава 2
- •Глава 2. Топография тела человека. Общие данные
- •Глава 2. Топография тела человека. Общие данные
- •38 Глава 2. Топография тела человека. Общие данные
- •Глава 2. Топография тела человека. Общие данные 39
- •42 Глава 2. Топография тела человека. Общие данные
- •Глава 2. Топография тела человека. Общие данные 43
- •Глава 2. Топография тела человека. Общие данные
- •Глава 2. Топография тела человека. Общие данные 49
- •Глава 3
- •3.1. Механическое движение. Система отсчета. Материальная точка. Траектория. Путь и перемещение. Вестибулярный аппарат как инерциальная система ориентации
- •3.2. Скорость. Средняя и мгновенная скорость. Временные характеристики движения
- •3.3. Равномерное прямолинейное движение и его графическое представление
- •Глава 3. "77
- •3.6. Движение по окружности, центростремительное и тангенциальное ускорения. Угловое ускорение
- •3.8. Элементы описания движения человека
- •4.1. Первый закон Ньютона. Инерциальная система отсчета
- •4.2. Масса. Сила. Второй закон Ньютона. Сложение сил
- •4.5. Динамика движения материальной точки по окружности. Центростремительная и тангенциальная силы. Плечо и момент силы. Момент инерции. Уравнения вращательного движения точки
- •5.2. Распределение массы в теле человека
- •5.3. Законы Ньютона для произвольного тела. Поступательное движение
- •5.4. Принцип относительности Галилея
- •5.5. Работа сил, действующих на тело, и его кинетическая энергия
- •5.6. Мощность
- •5.7. Работа и мощность человека. Эргометрия
- •5.8. Импульс тела. Импульс системы тел
- •Глава 6
- •6.1. Гравитационные силы. Закон всемирного тяготения
- •6.3. Силы трения покоя и скольжения. Коэффициент трения скольжения
- •6.4. Сила трения качения
- •6.5. Сила сопротивления при движении в жидкости или газе
- •Глава 7
- •7.1. Плечо силы. Момент силы. Момент инерции тела. Кинетическая энергия вращающегося тела. Основное уравнение динамики вращательного движения
- •7.2. Момент импульса тела. Изменение момента импульса
- •7.3. Моменты инерции некоторых тел
- •7.4. Свободные оси
- •7.5. Статика. Центр тяжести. Рычаги и блоки
- •Глава 8
- •8.1. Сила инерции. Принцип д'Аламбера
- •8.2. Сила тяжести. Вес тела
- •8.3. Перегрузки и невесомость. Движение в безопорном пространстве. Искусственное тяготение
- •8.4. Медицинские аспекты
- •8.5. Применение законов динамики для анализа движений спортсменов
- •Глава 9
- •9.1. Консервативные силы,
- •Глава 9. -| 75 Законы сохранения
- •9.2. Энергетика прыжков
- •9.3. Закон сохранения импульса. Реактивное движение
- •9.4. Применение закона сохранения импульса к ударам
- •9.5. Соударение предмета
- •9.6. Закон сохранения момента импульса
- •Глава 10
- •10.1. Свободные колебания: гармонические и затухающие колебания
- •10.4. Сложное колебание. Разложение сложного колебания на простые составляющие. Гармонический спектр
- •Глава 11
- •11.2. Виды деформации
- •11.3. Прочность
- •11.4. Твердость
- •11.5. Разрушение
- •Глава 12
- •12.1. Механические воздействия
- •12.2. Электромагнитное воздействие
- •12.4. Радиационные воздействия Ионизирующее излучение
- •12.5. Акустические воздействия
- •Глава 13
- •Глава 14
- •Глава 15
- •Глава 16
- •Глава 17
- •17.1. Биомеханика сердца и сосудов. Гемодинамика
- •17.2. Биомеханика дыхания
- •17.3. Биомеханика пищеварительной системы
- •17.4. Биомеханика опорно-двигательного аппарата (ода)
- •17.5 Биомеханика глаза
- •17.6. Биомеханика органов слуха
- •Глава 18
- •18.1. Биомеханика травм и заболеваний опорно-двигательного аппарата (ода)
- •18.2. Биомеханика инвалидов-спортсменов
9.4. Применение закона сохранения импульса к ударам
Соударения часто встречаются в спорте: удары теннисной ракеткой, бейсбольной битой, клюшкой по мячу и шайбе, соударения бильярдных шаров, соударения футболистов и хоккеистов и т. д.
Ударом называется столкновение между двумя телами, если оно происходит за очень короткое время и силы взаимодействия при этом столь велики, что можно пренебречь всеми остальными силами.
(Сила удара боксера средней весовой категории — 2 кН, сила удара футболиста по мячу — 7,8 кН). Обычно время соударения много меньше по сравнению со временем наблюдения.
В физике принята следующая классификация ударов.
Абсолютно упругий удар
Это такой удар, при котором не происходит необратимых преобразований кинетической энергии во внутреннюю энергию тел.
При абсолютно упругом ударе свободных тел сохраняется кинетическая энергия системы и ее импульс. Формы всех тел после завершения удара восстанавливаются.
Упругое столкновение в макроскопическом мире — это недостижимый идеальный случай, так как часть кинетической энергии тел всегда переходит в другие виды энергии (тепловую, звуковую и т. п.).
Абсолютно неупругий удар
Это удар, при котором после столкновения тела «слипаются».
При абсолютно неупругом соударении свободных тел импульс системы сохраняется, а ее кинетическая энергия уменьшается (потерянная кинетическая энергия переходит во внутреннюю энергию — тела нагреваются). Деформации тел в процессе такого удара постоянно нарастают и формы тел после завершения удара не восстанавливаются.
Реальные удары
Абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары — это идеальные предельные случаи. При соударении реальных тел имеют место элементы, свойственные как упругим, так и неупругим ударам.
Характерные свойства абсолютно упругого и абсолютно неупругого ударов наглядно проявляются в системе отсчета, связанной с центром масс сталкивающихся тел. В этой системе отсчета удары выглядят очень просто.
Его называют коэффициентом восстановления скорости. Он характеризует степень упругости. Если k = 1, то удар абсолютно упругий (удар стального шара о стальную плиту); если k = О, то удар абсолютно неупругий (удар комка влажной глины о плиту).
При игре в теннис коэффициент восстановления может принимать значения до 0,7.
Игра в теннис
При игре в теннис резкое изменение характера движения мяча при ударе ракетки обусловлено силой, действующей на него со стороны ракетки. Время«действия силы удара очень мало, но ее величина весьма значительна. И мяч, и ракетка при столкновении деформируются довольно сильно (рис. 9.13).
Подача мяча при игре в теннис — пример неупругого соударения. Все параметры удара представлены на рис. 9.14.
Ракетка массой М со скоростью v0 ударяет по неподвижному мячу массой т. После того, как мяч отделился от поверхности ракетки, он движется со скоростью и, а скорость ракетки после этого
Удар ногой по мячу
При изучении баллистического движения спортсменов, выполняющих удары, было обнаружено, что, если в начале выполнения такого движения все усилия, приложенные к центрам тяжести
звеньев кинематической цепи (нога), направлены по ходу движения, то перед самым соприкосновением с ударяемым предметом эти усилия меняют свое направление на обратное (рис. 9.15).
Физиологически этому торможению соответствует активность антагонистов (совершенно пассивных в начальной фазе движения), хорошо прослеживаемая при отведении биоэлектрических потенциалов соответствующих мышц ( рис. 9.16).
Описываемое явление имеет под собой совершенно определенные физические причины. При нанесении любого удара весьма важно превратить мягкую кинематическую цепь ноги в единый жесткий рычаг (сделать ее стержнем). В этом случае в ударе примет участие не только масса конечного звена цепи, но и массы всех остальных звеньев (что заметно повышает массу ударяющего предмета). Превратившись в жесткую систему, кинематическая цепь конечности не будет в самые решающие мгновения амортизировать и, следовательно, передаст ударяемому предмету максимально возможное количество кинетической энергии.