Тема 2.4. Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных (8 часов)

Вопросы для семинарского занятия:

1. Понятие функции нескольких переменных. Функция двух переменных и ее графическое представление.

2. Пределы и непрерывность функции нескольких переменных.

3. Частные производные функции нескольких переменных. Вычисление частных производных от простых и сложных функций многих переменных.

4. Решение задач исследования на экстремум функции двух переменных.

Литература:

1. Общий курс высшей математики для экономистов. Учебник. М.: ИНФРА-М, 2002 г. Гл. 2.

2. Высшая математика для экономических специальностей. Учебник и практикум. М.: Высшее образование, 2008 г. Гл. 9.

3. П.Е. Данко, А.Г. Попов , Т.Я. Кожевникова «Высшая математика в упражнениях и задачах». Часть 1. М.: Мир и образование, 2007 г. Гл. 8.

4. Замков О.О. и др. Математические методы в экономике. Учебник. М.: МГУ, изд. ДИС, 1997 г. Гл. 7

Раздел 3. Интегральное исчисление

Тема 3.1. Неопределенный интеграл (6 часов)

Вопросы для семинарского занятия:

1. Понятие первообразной функции и неопределенного интеграла.

2. Основные свойства неопределенного интеграла.

3. Вычисление неопределенного интеграла методом разложения и замены переменной.

4. Вычисление неопределенного интеграла методом «по частям».

Литература:

1. Общий курс высшей математики для экономистов. Учебник. М.: ИНФРА-М, 2002 г. Гл. 2.

2. Высшая математика для экономических специальностей. Учебник и практикум. М.: Высшее образование, 2008 г. Гл. 10.

3. П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова «Высшая математика в упражнениях и задачах». Часть 1. М.: Мир и образование, 2007 г. Гл. 9.

4 Сборник задач по высшей математике. М.: Инфра-М, 2004 г. Гл.2.

Тема 3.2. Определенные и несобственные интегралы (6 часов)

Вопросы для семинарского занятия:

1. Понятие определенного интеграла, его геометрический смысл.

2. Основные свойства определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница и ее применение для вычисления определенных интегралов.

3. Вычисление определенных интегралов различными методами. Вычисление площадей с помощью определенных интегралов.

4. Особенности вычисления несобственных интегралов.

Литература:

1. Общий курс высшей математики для экономистов. Учебник. М.: ИНФРА-М, 2002 г. Гл. 2.

2. Высшая математика для экономических специальностей. Учебник и практикум. М.: Высшее образование, 2008 г. Гл. 11.

3. П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова «Высшая математика в упражнениях и задачах». Часть 1. М.: Мир и образование, 2007 г. Гл. 10.

4 Сборник задач по высшей математике. М.: Инфра-М, 2004 г. Гл.2.

Тема 3.3. Дифференциальные уравнения (6 часов)

Вопросы для семинарского занятия:

1. Понятие дифференциального уравнения. Порядок дифференциального уравнения.

2. Дифференциальные уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными. Решение дифференциальных уравнений методом разделения переменных

3. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Решение различных видов линейных однородных дифференциальных уравнений 2-го порядка.

4. Неоднородные дифференциальные уравнения. Решение неоднородных дифференциальных уравнений методом неопределенных коэффициентов.

Литература:

1. Общий курс высшей математики для экономистов. Учебник. М.: ИНФРА-М, 2002 г. Гл. 2.

2. Высшая математика для экономических специальностей. Учебник и практикум. М.: Высшее образование, 2008 г. Гл.12.

3. П.Е. Данко, А.Г. Попов , Т.Я. Кожевникова «Высшая математика в упражнениях и задачах». Часть 2. М.: Мир и образование, 2007 г. Гл. 4.

4 Сборник задач по высшей математике . М.: Инфра-М, 2004 г. Гл.2.