Матрица для определения рационального порядка объезда пунктов по маршруту № 2

Номер строки	А	5,6	5,2	8,0	3,2
1	5,6	Ж	5,0	5,8	7,0
2	5,2	5,0	Д	2,8	2,0
3	8,0	5,8	2,8	И	4,8
4	3,2	7,0	2,0	4,8	Г
	22	23,4	15	21,4	17

Получается маршрут вида: А  Ж  И  А.

Включается пункт Г:

АЖ = САГ + СГЖ – САЖ = 3,2 + 7,0 – 5,6 = 4,6 км;

ЖИ = СЖГ + СГИ – СЖИ = 7,0 + 4,8 – 5,8 = 6,0 км;

ИА = СИГ + СГА – СИА = 4,8 + 3,2 – 8,0 = 0 км.

Получается маршрут вида: А  Ж  И  Г  А.

Включается пункт Д:

АЖ = САД + СДЖ – САЖ = 5,2 + 5,0 – 5,6 = 4,6 км;

ЖИ = СЖД + СДИ – СЖИ = 5,0 + 2,8 – 5,8 = 2,0 км;

ИГ = СИД + СДГ – СИГ = 2,8 + 2,0 – 4,8 = 0 км.

Окончательный порядок движения по маршруту 2: А  Ж  И  Д  Г  А.

Общий пробег по маршрутам составляет:

маршрут 1: А – К – З – Е – В – Б – А = 10,6 + 2,0 + 2,4 + 3,6 + 2,2 + 7,0 = 27,8 км;

маршрут 2: А – Ж – И – Д – Г – А = 5,6 + 5,8 + 2,8 + 2,0 + 3,2 = 19,4 км.

Таким образом, общий километраж по этим маршрутам составит: 27,8 + 19,4 = 47,2 км.

4. Маятниковый маршрут с обратным порожним пробегом

Задача составления рациональных маятниковых маршрутов, обеспечивающих минимальный порожний пробег транспортных средств, сводится к следующей задаче линейного программирования:

(4.1)

минимизировать линейную формулу:

при условиях:

(4.2)

пункты назначения пронумерованы в порядке возрастания разностей :

(4.3)

Тогда оптимальное решение таково:

(4.4)

где L – порожний пробег, км;

–расстояние от пункта назначения до АТП (второй нулевой пробег), км;

–расстояние от А до Б – груженый пробег, км;

N – число автомобилей, работающих на всех маршрутах;

x_j – количество автомобилей, работающих с последним пунктом разгрузки;

j – номер (индекс) потребителя (j = 1, 2, 3… , n);

А – поставщик (распределительный центр);

Б_j – пункты потребления;

Q_j – объем перевозок (в ездках автомобиля).

Решая эту задачу, нужно знать, что наилучшее решение получается при такой системе маршрутов, когда максимальное число автомобилей заканчивает работу в пунктах назначения с минимальными разностями т.е. второго нулевого и груженого пробега.

Для решения задачи необходимо исходные данные записать в специальную матрицу (табл. 4.1), чтобы с ее помощью произвести все необходимые вычисления по составлению маршрутов.

Таблица 4.1

Матрица для составления оптимальных маятниковых маршрутов

Пункт назначения	Количество груженых ездок	Разность
Б1	Q1
Б2	Q2
…	…	…
Бj	Qj
…	…	…
Бn	Qn

Для каждого пункта назначения, т.е. по каждой строке, рассчитывают алгебраические разности , которые записывают в соответствующие клетки столбца разностей.

Пример. Из пункта А (распределительный центр) необходимо доставить груз в пункты Б1 и Б2. Объемы перевозок (в ездках) и расстояния указаны на рис.4.1.

Рис. 4.1. Исходные данные.

За время в наряде автомобиль может выполнить на маршруте АБ₁ = АБ₂ по две ездки с грузом.

Техническая скорость автомобиля на маршруте – 20 км/ч, время погрузки и разгрузки – 30 мин. Время работы на маршруте равно 380 мин., за вычетом времени выполнения первого пробега.

Необходимо составить маршруты движения автомобилей, дающие минимум порожних пробегов.

Решение.

1. Подготовка необходимых данных для решения.

Исходя из заданных условий, составляются таблицы объема перевозок и ездок (табл. 4.2) и расстояния перевозок (табл. 4.3).

Таблица 4.2