СКЕ / Лабораторный практикум

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ НАЦИОНАЛЬНАЯ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ УКРАИНЫ

В.Б. Зворыкин

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ по дисциплине

«ЭЛЕКТРОПРИВОД ПЕРЕМЕННОГО ТОКА»

Утверждено на заседании Ученого совета академии в качестве учебного пособия

Днепропетровск НМетАУ 2014

Введение

Лабораторный практикум охватывает основные разделы курса «Электропривод переменного тока». Лабораторные работы выполняются на ПЭВМ с использованием пакета MathCad и пакета визуального моделирования динамических систем Simulink, являющегося составной частью среды Matlab. Выполнение работ 5, 6 предполагает использование специализированных библиотек пакета Simulink – SimPowerSystem Toolbox.

Перед выполнением каждой работы необходимо ознакомиться с теоретическими сведениями, уяснить суть работы.

Вотчете по лабораторным работам должны быть отражены все пункты раздела «Содержание отчета», приведенного в конце каждой работы.

При защите лабораторных работ необходимо знать их содержание и соответствующие разделы курса «Электропривод переменного тока».

Варианты заданий для лабораторной работы №1 приведены в приложении 1, для лабораторных работ №2-6 – в приложении 2.

Вприложениях 3-6 даны листинги примеров расчета в пакете MathCad.

3

Лабораторная работа 1 Смешанное соединение приемников однофазного переменного тока

Цели и задачи исследования

Исследовать работу электрической цепи однофазного синусоидального тока со смешанным соединением активных и реактивных приемников:

определить токи и напряжения в отдельных элементах однофазной цепи;

определить мгновенные значения токов, протекающих в ветвях электрической цепи;

определить активную, реактивную и полную мощности, потребляемые электрической цепью;

построить векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений при смешанном соединении активных и реактивных элементов однофазной цепи;

исследовать процессы в однофазной цепи переменного тока с помощью приложения Simulink Power System пакета Matlab.

Программа выполнения работы 1. Краткая характеристика элементов электрической цепи

1.1. Цепь переменного тока с активным сопротивлением R

Простейшей цепью переменного тока является цепь, имеющая только сопротивление R . Сопротивление в цепи переменного тока и в цепи постоянного тока ведет себя по-разному.

Активное сопротивление переменному току больше, чем постоянному току. Это объясняется наличием:

поверхностного эффекта,

вихревых токов,

перемагничивания ферримагнитных материалов,

поляризации диэлектриков.

Все эти явления связаны с выделением тепла, что вызывает дополнительные затраты энергии при прохождении переменного тока. Постоянный ток ни одного из этих явлений не вызывает, поэтому не требует дополнительных затрат энергии.

4

Сопротивление постоянному току называют омическим. Сопротивление переменному току называют активным. На активном сопротивлении, так же как и на омическом, происходит выделение тепла, пропорциональное выделенной электрической энергии. Разница между омическим и активным сопротивлением тем больше, чем больше частота переменного тока. Нормированное сопротивление резистора соответствует постоянному току.

Активными сопротивлениями в цепях переменного тока обладают нагревательные и осветительные приборы, а так же устройства, в которых полезная мощность выделяется в виде тепла, либо связана с выполнением какой-либо работы.

Если к активному сопротивлению R приложено переменное синусоидальное напряжение, то через него протекает переменный синусоидальный ток. Ток и напряжение имеют одинаковую частоту и совпадают по фазе, поэтому на активном сопротивлении сдвиг по фазе 0 .

1.2. Цепь переменного тока с индуктивностью L и емкостью C

Катушка индуктивности оказывает переменному току сопротивление, которое называют реактивным сопротивлением индуктивности или индуктивным сопротивлением – X L . При наличии в цепи чисто индуктивного

сопротивления сдвиг фаз между напряжением и током 90o . При этом

переменному току зависит от частоты. Чем выше частота, тем больше индуктивное сопротивление.

Конденсатор оказывает сопротивление переменному току, которое называется реактивным сопротивлением емкости, или емкостным

Сдвиг фаз в цепи с чистой емкостью 90o .

Как следует из формулы (1.2) емкостное сопротивление переменному току также зависит от частоты.

5

1.3. Электрические цепи переменного тока

Реальные электрические цепи переменного тока содержат активное сопротивление R , индуктивность L и емкость C .

Особенностью цепей переменного тока является наличие в них сдвига фазмежду напряжением и током. Это связано с наличием в электрической цепи

реактивных сопротивлений X L и XC , что во многом осложняет расчет этих цепей обычными алгебраическими методами. В связи с этим для анализа цепей переменного тока широко используют графические методы с изображением напряжения и тока векторами. Такого рода графики называются векторными диаграммами.

2. Расчет смешанной цепи однофазного переменного тока

Предварительно определим комплексные сопротивления ветвей.

. j36.9o

Z1 R1 jXC1 8 j6 10e Ом,

. j90o

Z 2 jX L2 j8.3 8.3e Ом,

6

Комплексное сопротивление параллельно соединенных ветвей:

6e j53.1o 6cos53.1o j6sin 53.1o 3.59 j4.81 А.

Напряжение на неразветвленном участке найдем по закону Ома:

7

Действующие значения токов: I1 6 А, I2 7.21 А, I3 6 А. Мгновенные значения токов равны:

I1 2 6sin t 20.8o 8.49sin t 20.8o А,

I2 2 7.21sin t 73.9o 10.2sin t 73.9o А,

I3 2 6sin t 53.1o 8.49sin t 53.1o А.

Активная мощность, потребляемая из сети:

P UI3 cos 120 6 cos53.1o 432.3 Вт.

Реактивная мощность, потребляемая из сети:

Q UI3 sin 120 6 sin 53.1o 575.8 ВАр.

Полная мощность, потребляемая из сети:

S UI3 120 6 720 ВА.

Векторная диаграмма токов I1, I2 , I3 изображена на рис. 1.2. Все векторы токов изображены в масштабе на комплексной плоскости. Положительное значение угла отсчитывается против часовой стрелки, отрицательное значение угла - по часовой стрелке от положительного направления оси вещественных чисел.

I3

Рисунок 1.2 - Векторная диаграмма токов Для изображения векторов напряжений на комплексной плоскости

используется топографическая диаграмма. Топографической диаграммой

8

напряжений называется такая диаграмма, в которой каждый последующий вектор строится из конца предыдущего вектора. Последовательность векторов на диаграмме строго соответствует последовательности элементов электрической цепи.

На рис. 1.3 дана топографическая диаграмма напряжений для электрической цепи, показанной на рис. 1.1.

I3

Рисунок 1.3 - Векторная диаграмма токов и топографическая диаграмма напряжений

Направление обхода цепи (рис. 1.1) примем против часовой стрелки.

U R3 R3 I 3 4 6e j53.1o 24e j53.1o .

9

нулю, его вектор построим, отложив от начала координат отрезок длиной 120 В в положительном направлении оси вещественных чисел.

Пример расчета цепи однофазного переменного тока (рис. 1.1) в среде MathCad приведен в приложении 3.

10