- •Міністерство освіти і науки україни
- •Київ нухт 2010
- •Тема 1. Поняття про економіко-математичні моделі і моделювання 13
- •Розподіл годин за формами навчання та видами занять
- •2. Зміст занять з дисципліни
- •2.1. Лекційні заняття
- •2.2. Лабораторні заняття
- •3. Питання для підготовки до заліку
- •4. Вказівки до виконання лабораторних робіт
- •5. Вказівки до виконання контрольної роботи студентами заочної форми навчання
- •Тема 1. Поняття про економіко-математичні моделі і моделювання
- •Алгоритми побудови моделей
- •Лабораторна робота № 1. «Лінійна модель»
- •Лабораторна робота № 2. «Степенева функція»
- •Лабораторна робота № 3. «Параболічна функція»
- •Лабораторна робота № 4. «Гіперболічна функція»
- •Лабораторна робота № 5. «Експоненціальна модель»
- •Контрольні запитання
- •Тема 2. Лінійне програмування
- •Розв'язування
- •Ітерація 1
- •Ітерація 2
- •Ітерація 3
- •Ітерація 4
- •Економічна інтерпретація математичного розв'язку.
- •Лабораторна робота № 6 «Задача оптимального використання ресурсів»
- •Контрольні запитання
- •Тема 3. Моделі оптимального планування на рівні підприємства
- •Лабораторна робота № 7 «Розрахунок оптимальної виробничої програми карамельного цеху»
- •Вихідні дані для побудови робочої моделі
- •Потреба у сировині, кг/т карамелі
- •Приклад виконання лабораторної роботи.
- •5) По випуску продукції
- •6) По фінансовим можливостям
- •Потреба у сировині, кг/т карамелі
- •Річна продуктивність ліній
- •Робоча матриця
- •Аналіз результатів
- •Вихідні дані для побудови робочої моделі (формули розрахунку)
- •Річна продуктивність ліній (формули розрахунку)
- •Звіт за результатами
- •Звіт по стійкості
- •Звіт по границям
- •Лабораторна робота № 8 «Оптимізація виробничої програми молочного заводу»
- •Робоча модель
- •Лабораторна робота № 9 «Оптимізація виробничої програми ковбасного виробництва»
- •Приклад виконання задачі оптимізації виробничої програми підприємства (цеху, дільниці)
- •Приклад № 1 виконання лабораторної роботи
- •Розв’язок
- •Приклад № 2 виконання лабораторної роботи
- •Вихідні дані для оптимізації ковбасного виробництва
- •Розв’язок
- •Економічний аналіз отриманих результатів
- •Лабораторна робота № 10 «Оптимізація виробничої програми хлібозаводу»
- •Приклад виконання лабораторної роботи Робоча модель задачі.
- •Лабораторна робота № 11 «Модель оптимального використання потужності»
- •Приклад виконання лабораторної роботи
- •Розв'язок
- •Лабораторна робота № 12. «Транспортна задача»
- •Постановка транспортної задачі
- •2. Приклад рішення транспортної задачі за допомогою електронних таблиць
- •Вихідні дані для транспортної задачі
- •3. Економічна інтерпретація математичного розв’язку транспортної задачі
- •Контрольні запитання
- •Тема 4. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем
- •Контрольні запитання
- •Тема 5. Методи та способи прийняття управлінських рішень
- •Прийняття управлінських рішень в умовах ризику.
- •Прийняття рішень в умовах відсутності повторюваності подій
- •Контрольні запитання
- •Тема 6. Кореляція двох змінних
- •Зміст змінних і рівнянь в економетричній моделі
- •Лабораторна робота № 13 «Модель парної лінійноїкореляційної залежності»
- •Приклад виконання лабораторної роботи
- •Оцінка тісноти та значимості зв’язку між змінними моделі
- •Оцінка точності моделі
- •Перевірка значущості та довірчі інтервали
- •Прогнозування за лінійною моделлю
- •Контрольні запитання
- •Тема 7. Одновимірні часові ряди та їх моделювання Елементи часового ряду.
- •Перевірка гіпотези про існування тенденції
- •Перевірка наявності тенденції середнього рівня
- •Метод ковзної середньої
- •Обчислення:
- •Лабораторна робота № 14 «Перевірка наявності тенденції середнього рівня. Згладжування емпіричних кривих (метод ковзної середньої)»
- •Контрольні запитання
- •Тема 8. Моделі множинної регресії
- •Лабораторна робота № 15«Множинна лінійна кореляційна модель»
- •Приклад дослідження багатофакторної моделі
- •Порядок виконання завдання
- •19. Висновки.
- •Лабораторна робота № 16 «Виробнича функція Кобба-Дугласа»
- •Метод рішення
- •Приклад рішення задачі.
- •Контрольні запитання
- •Додаток 1 Табличні значення критерію Фішера
- •Додаток 2
- •Додаток 3
- •Додаток 4 Основні вбудовані функції системи Eхсеl
- •1. Математичні функції
- •2. Категорія «Ссылки и массивы»
- •3. Статистичні функції
- •Література Основна
- •Додаткова
- •Навчальне видання
Робоча модель
1. Функція цілі – максимуми прибутку:
Обмеження:
По провідному обладнанню:
По випуску товарної продукції:
По попиту на окремі види продукції
По фонду оплати праці робочих:
По собівартості продукції:
Умови невід’ємності змінних:
xj 0 , j = 1, 2, ..., n.
Отримані результати від оптимізації виробничої програми записуємо в таблицю 8.4.
Таблиця 8.4
Найменування показника |
Значення показника |
Відхилення | ||
До оптимізації |
Після оптимізації |
Абсолютне |
Відносне | |
1. Випуск продукції, т |
|
|
|
|
Х1 |
|
|
|
|
Х2 |
|
|
|
|
Х3 |
|
|
|
|
Х4 |
|
|
|
|
2. Товарна продукція, тис. грн. |
|
|
|
|
3. Собівартість випуску продукції, тис. грн. |
|
|
|
|
4. Прибуток, тис. грн. |
|
|
|
|
5. Рентабельність продукції, % |
|
|
|
|
6. Витрати на 1 грн. ТП, грн. |
|
|
|
|
7. Потреби в сировині (молоко), т |
|
|
|
|
8. Використання фонду оплати праці, тис. грн. |
|
|
|
|
Розрахунок моделі виконують за порядком, наведеним у лабораторній роботі № 7. У висновку треба описати як оптимізація дозволила поліпшити основні економічні показники, наведені в таблиці 8.4.
Лабораторна робота № 9 «Оптимізація виробничої програми ковбасного виробництва»
Задача
У табл. 9.1 дані асортимент виробів, що випускаються в розрізі основних показників роботи підприємства.
Побудувати модель оптимальної річної програми підприємства в загальному, табличному та аналітичному вигляді за критерієм оптимізації – максимум прибутку.
Розрахувати обсяг ресурсів на свій асортимент, який задається варіантом.
Побудувати матрицю коефіцієнтів.
Виконати розв’язання задачі на ПК.
Виконати економічний аналіз отриманих результатів.
Таблиця 9.1
Вихідні дані для оптимізації ковбасного виробництва
Асортимент продукції, найменування ковбаси |
Норми витрат сировини, т/т |
Опто- ва ціна 1 тонни, грн |
Собівар-тість 1 тонни, грн |
Трудо-міскість 1 тонни люд./ год. |
Норми часу роботи облад-нання, год./т |
Попит | ||
ялови-чина |
свини-на |
міні-маль-ний |
мак-си-маль-ний | |||||
1.Останкінська |
0,7 |
0,25 |
5170 |
4500 |
57,5 |
3,8 |
500 |
700 |
2.Лікарська |
0,7 |
0,25 |
4870 |
4320 |
57,5 |
3,8 |
600 |
900 |
3.Шахтарська |
0,7 |
0,25 |
3850 |
3360 |
57,5 |
3,8 |
1000 |
1200 |
4.Чайна |
0,7 |
0,25 |
3320 |
3010 |
57,5 |
3,8 |
300 |
500 |
5.Сосиски молочні |
0,5 |
0,5 |
4160 |
3865 |
55,5 |
5,2 |
100 |
200 |
6.Сосиски яловичі |
0,7 |
0,25 |
4050 |
3800 |
55,5 |
5,2 |
400 |
500 |
7.Сосиски шкільні |
0,5 |
0,5 |
3980 |
3750 |
55,5 |
5,2 |
300 |
400 |
8.Сардельки яловичі |
0,7 |
0,25 |
4240 |
3970 |
55,7 |
5,2 |
120 |
160 |
9.Одеська п/к |
0,3 |
0,3 |
6600 |
5400 |
74,2 |
42,4 |
500 |
700 |
10.Московська в/к |
0,3 |
0,3 |
10270 |
8500 |
74,2 |
42,4 |
700 |
800 |
11.Сервелат в/к |
0,3 |
0,3 |
10500 |
8950 |
74,2 |
42,4 |
450 |
550 |
12.Московська с/к |
0,2 |
0,5 |
21000 |
15600 |
81,0 |
158,3 |
50 |
70 |
Варіант визначається за допомогою табл. 9.2. Варіант задається чотирма цифрами, якими позначено номери асортименту виробів, на основі яких студент буде будувати свою модель.
Врахувати обсяг ресурсів на свій асортимент. Наявність на підприємстві ресурсів така: яловичини – 2000 т; свинини – 750 т; загальна трудомісткість – 190000 люд-год.; час роботи обладнання – 20000 год. на рік.
Таблиця 9.2
|
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
Варіант 1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
Варіант 2 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Варіант 3 |
9 |
10 |
11 |
12 |
Варіант 4 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Варіант 5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Варіант 6 |
10 |
11 |
12 |
1 |
Варіант 7 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Варіант 8 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Варіант 9 |
1 |
3 |
5 |
7 |
Варіант 10 |
2 |
4 |
6 |
8 |