Добавил:
Sergo
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:билеты прикладной математике за 1 семестр.doc
X
- •1. Случайные события, их классификация. Понятие вероятности.
- •2. Алгебра случайных событий, диаграммы Вьенна-Эйлера.
- •3. Классическое определение вероятности. Комбинаторика.
- •4. Аксиоматическое построение теории вероятностей.
- •5. Теоремы о вероятности суммы событий.
- •6. Условная вероятность. Зависимые и независимые события. Теоремы о вероятности произведения событий.
- •7. Формула полной вероятности.
- •10. Понятие случайной величины. Дискретная случайная величина, способы ее задания: ряд распределения.
- •11. Функция распределения дискретной случайной величины и ее свойства.
- •8. Формула Байеса.
- •9. Схема Бернулли. Формула Бернулли. Наивероятнейшее число успехов.
- •12. Математическое ожидание дискретной случайной величины и ее свойства.
- •13. Дисперсия дискретной случайной величины и ее свойства.
- •14. Биноминальный закон распределения: ряд распределения и основные числовые характеристики.
- •15. Геометрический закон распределения.
- •16. Пуассоновский закон распределения: ряд распределения и основные числовые характеристики.
- •17. Непрерывная случайная величина. Функция распределения и функция плотности вероятности, их свойства.
- •18. Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины и их свойства (без доказательства).
- •19. Начальные и центральные моменты.
- •20. Равномерный закон распределения: плотность и функция распределения, основные числовые характеристики.
- •21. Показательный закон распределения: плотность и функция распределения, основные числовые характеристики.
- •22. Поток событий. Простейший поток. Распределение промежутка времени между последовательными событиями простейшего потока. Свойство марковости показательного закона.
- •24. Нормальный закон распределения: функция плотности и функция распределения, основные числовые характеристики.
- •25. Функция Лапласа и ее свойства. Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в заданный интервал. Правило «трех сигм».
- •26. Неравенство Чебышева. Понятие о законе больших чисел. Теорема Чебышева ( без док-ва). Теорема Бернулли (без док-ва).
- •27. Центральная предельная теорема ( без док-ва). Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа.
- •28. Двумерные случайные величины, формы задания закона распределения.
- •29. Характеристики двумерной случайной величины: математическое ожидание и дисперсия компонент.
- •30. Зависимость случайных величин. Корреляционный момент и коэффициент корреляции, их свойства.
- •31. Предмет математической статистики. Генеральная совокупность, выборка, ее свойства.
- •32. Статистический и интервальный ряды распределения.
- •33. Выборочные аналоги функции распределения и функции плотности. Полигон, гистограмма, кумулята.
- •34. Распределения χ2, t, f.
- •35. Свойства точечных оценок числовых характеристик и параметров распределения.
- •36. Точечная оценка математического ожидания и ее свойства.
- •37. Точечная оценка дисперсии, несмещенная оценка дисперсии.
- •38. Метод моментов. Метод максимального правдоподобия.
- •39. Интервальные оценки параметров распределения.
Соседние файлы в предмете Прикладная математика