Закон достаточного основания

Закон достаточного основания. Всякое истинное суждение должно быть обосновано другими суждениями, истинность которых уже доказана.

У этого закона есть и другая формулировка.

Закон достаточного основания. В процессе рассуждения достоверными следует считать лишь те суждения, относительно истинности которых могут быть приведены достаточные основания.

Под достаточными основаниями истинности некоторого суждения понимается совокупность обязательно истинных других суждений, из которых первое следует с логической необходимостью. В состав этих истинных суждений могут входить аксиомы, определения, суждения непосредственного восприятия, истинность которых установлена опытным путем, суждения, истинность которых доказана с помощью других истинных суждений.

Закон достаточного основания требует, чтобы истина не просто утверждалась, но всегда могла быть доказана.

Закон двойного отрицания

Закон двойного отрицания. Отрицание отрицания дает утверждение.

Этот закон можно сформулировать иначе. Повторенное дважды отрицание дает утверждение.

Пример. «Если неверно, что Вселенная не является бесконечной, то она бесконечна».

В символической форме закон записывается так:

~ ~ А → А.

Если неверно, что не-А, то верно А.

Другой закон логики, говорящий о возможности не снимать, а вводить два отрицания, принято называть обратным законом двойного отрицания.

Обратный закон двойного отрицания. Утверждение влечет свое двойное отрицание.

Пример. «Если Шекспир писал сонеты, то неверно, что он не писал сонеты».

Символически:

A → ~ ~ A.

Если А, то неверно что не-А.

1 От латинского conjunctio – соединяю.

2 От латинского disjunctio – разобщение, различие.

3 От латинского implicite – тесно связываю.

4 От латинского antecedens – предшествующий.

5 От латинского consequens – последующий.

6 От латинского aequivalens – равносильный, равноценный.