Суждение как форма мышления
Центральная задача логики – отделение правильных схем рассуждения от неправильных и их систематизация. Логическая правильность определяется логической формой. Для ее выявления нужно отвлечься от содержания мыслей и сосредоточить внимание на формах мысли, прежде всего, на символах, представляющих эту форму в чистом виде. В естественном языке они обозначаются словами: «и», «либо …, либо …», «если …, то …» и т.п.
О том, насколько такие слова выпадают из нашего поля зрения, говорит шуточная загадка: «А и В сидели на трубе, А упало, В пропало, что осталось на трубе?». Ответ: «и».
Простые и сложные суждения
Суждение – это форма мышления, с помощью которой выражается принадлежность или непринадлежность признака предмету и которая обладает свойством быть либо истинной, либо ложной.
Суждение считается истинным, если даваемое им описание соответствует реальной ситуации, и ложным, если не соответствует ей.
Суждение называется простым, если оно не включает других суждений в качестве своих частей.
Логические связки ‒ слова «и», «либо …, либо …», «если …, то …» и т.п.
Суждение является сложным, если оно получено с помощью логических связок из нескольких более простых суждений.
Итак, из отдельных суждений разными способами можно строить новые суждения.
Примеры. Из простых суждений «Дует ветер» и «Идет дождь» можно образовать сложные суждения: «Дует ветер и идет дождь», «Либо дует ветер, либо идет дождь», «Если идет дождь, то дует ветер» и т.п.
В логике сначала рассматриваются способы построения сложных суждений из более простых, при этом простое суждение берется как неразложимое далее целое, как «атом», и только затем переходят к выявлению строения простых суждений. Анализ структуры сложных суждений предшествует анализу структуры простых.
Перейдем теперь к рассмотрению наиболее важных способов построения сложных суждений.
Отрицание
Отрицание – это логическая связка, с помощью которой из данного суждения получается новое, причем, если исходное суждение истинно, его отрицание будет ложным, и наоборот.
Отрицательное суждение состоит из исходного суждения и отрицания, выражаемого обычно словами «не», «неверно, что …». Отрицательное суждение является, таким образом, сложным суждением: оно включает в качестве своей части отличное от него суждение.
Пример. Отрицанием суждения «10 – четное число» является суждение «10 не есть четное число», или: «Неверно, что 10 есть четное число».
Будем обозначать суждения буквами А, В, С, ..., отрицание суждения – символом «~». Используются также другие символы, например, «¬». Полный смысл понятия отрицания суждения задается условием:
Если суждение А истинно, его отрицание ~ А ложно. Если суждение В ложно, его отрицание ~ В истинно.
Примеры. Так как суждение «1 есть целое положительное число» истинно, его отрицание «1 не является целым положительным числом» ложно. Так как суждение «1 есть простое число» ложно, его отрицание «1 не есть простое число» истинно.
Определению отрицания можно придать форму таблицы истинности, в которой «и» означает «истинно» и «л» – «ложно».
|
А |
~ А |
|
и |
л |
|
л |
и |