3. Разрешение задачи выбора поставщика

Приведем исходные данные для построения математической модели по числовым данным и решения задачи в табл. 1.5.-1.6.

При этом для удобства записи математической модели по числовым данным введем сквозную нумерацию пунктов отправления и назначения.

Таблица 1.5. – Исходные данные для задачи выбора поставщика (наземный участок)

Общая стоимость, ,ден.ед./т.			Ейск		Новороссийск		Ильичевск		Керчь
			1		2		3		4
Орехов	1	717,7		689,3		727,3		628,5		29750
Ватутино	2	907,7		878,9		641,3		816,1		29750
Вольное	3	743,8		736,6		702,6		675,8		29750
Северск	4	667,9		734,3		792,3		673,5		29750
Старобельск	5	637,7		721,3		797,7		681,7		29750
Бахмач	6	816,4		827,6		691,2		766,8		29750
Павловский Посад	7	997,9		1081,5		1063,9		1048,7		29750
Воронеж	8	772,5		856,1		900,5		854,5		29750
Абинск	9	592,7		490,3		817,1		545,5		29750
Акбулак	10	1281,1		1364,7		1425,5		1311,9		29750
			42500		42500		42500		42500

Таблица 1.6. – Исходные данные для задачи выбора поставщика (морской участок)

Стоимость, , ден. ед./т.			Неаполь		Специя		Генуя
			1		2		3
Ейск	1	198,7		216,7		215,7		42500
Новороссийск	2	191,6		210,2		208,6		42500
Ильичевск	3	182,7		202,1		200,9		42500
Керчь	4	189,4		208,1		207,7		42500
			63750		63750		63750

Запишем математическую модель по числовым данным.

Целевая функция:

Z = 717,7 * x₁₁ + 689,3 * x₁₂ + 727,3 * x₁₃ + 628,5 * x₁₄ +

+ 907,7 * x₂₁ + 878,9 * x₂₂ + 641,3 * x₂₃ + 816,1 * x₂₄ +

+ 743,8 * x₃₁ + 736,6 * x₃₂ + 702,6 * x₃₃ + 675,8 * x₃₄ +

+ 667,9 * x₄₁ + 734,3 * x₄₂ + 792,3 * x₄₃ + 673,5 * x₄₄ +

+ 637,7 * x₅₁ + 721,3 * x₅₂ + 797,7 * x₅₃ + 681,7 * x₅₄ +

+ 816,4 * x₆₁ + 827,6 * x₆₂ + 691,2 * x₆₃ + 766,8 * x₆₄ +

+ 997,9 * x₇₁ + 1081,5 * x₇₂ + 1063,9 * x₇₃ + 1048,7 * x₇₄ +

+ 772,5 * x₈₁ + 856,1 * x₈₂ + 900,5 * x₈₃ + 854,5 * x₈₄ +

+ 592,7 * x₉₁ + 490,3 * x₉₂ + 817,1 * x₉₃ + 545,5 * x₉₄ +

+ 1281,1 * x_10,1 + 1364,7* x_10,2 + 1425,5 * x_10,3 + 1311,9 * x_10,4+

+ 198,7 * x_11,5 + 216,7 * x_11,6 + 215,7 * x_11,7 + 191,6 * x_12,5+

+ 210,2 * x_12,6 + 208,6 * x_12,7 + 182,7 * x_13,5 + 202,1 * x_13,6+

+ 200,9 * x_13,7 + 189,4 * x_14,5 + 208,1 * x_14,6 + 207,7 * x_14,7→min

Ограничения:

- по приобретению у поставщиков

x₁₁ + x₁₂ + x₁₃ + x₁₄ ≤ 29750

x₂₁ + x₂₂ + x₂₃ + x₂₄ ≤ 29750

x₃₁ + x₃₂ + x₃₃ + x₃₄ ≤ 29750

x₄₁ + x₄₂ + x₄₃ + x₄₄ ≤ 29750

x₅₁ + x₅₂ + x₅₃ + x₅₄ ≤ 29750

x₆₁ + x₆₂ + x₆₃ + x₆₄ ≤ 29750

x₇₁ + x₇₂ + x₇₃ + x₇₄ ≤ 29750

x₈₁ + x₈₂ + x₈₃ + x₈₄ ≤ 29750

x₉₁ + x₉₂ + x₉₃ + x₉₄ ≤ 29750

x_10,1 + x_10,2 + x_10,3 + x_10,4 ≤ 29750

- по ввозу в порты отправления

x₁₁ + x₂₁ + x₃₁ + x₄₁ + x₅₁ + x₆₁ + x₇₁ + x₈₁ + x₉₁ + x_10,1 ≤ 42500

x₁₂ + x₂₂ + x₃₂ + x₄₂ + x₅₂ + x₆₂ + x₇₂ + x₈₂ + x₉₂ + x_10,2 ≤ 42500

x₁₃ + x₂₃ + x₃₃ + x₄₃ + x₅₃ + x₆₃ + x₇₃ + x₈₃ + x₉₃ + x_10,3 ≤ 42500

x₁₄ + x₂₄ + x₃₄ + x₄₄ + x₅₄ + x₆₄ + x₇₄ + x₈₄ + x₉₄ + x_10,4 ≤ 42500

- по вывозу из портов отправления

x_11,5 + x_11,6 + x_11,7 ≤ 42500

x_12,5 + x_12,6 + x_12,7 ≤ 42500

x_13,5 + x_13,6 + x_13,7 ≤ 42500

x_14,5 + x_14,6 + x_14,7 ≤ 42500

- по ввозу в порты назначения

x_11,5 + x_12,5 + x_13,5 + x_14,5 ≤ 63750

x_11,6 + x_12,6 + x_13,6 + x_14,6 ≤ 63750

x_11,7 + x_12,7 + x_13,7 + x_14,7 ≤ 63750

- по ввозу/вывозу в порты отправления

x11 + x21 + x31 + x41 + x51 + x61 + x71 + x81 + x91 + x10,1 – (x11,5 + x11,6 + x11,7) = 0

x12 + x22 + x32 + x42 + x52 + x62 + x72 + x82 + x92 + x10,2 – (x12,5 + x12,6 + x12,7) = 0

x13 + x23 + x33 + x43 + x53 + x63 + x73 + x83 + x93 + x10,3 – (x13,5 + x13,6 + x13,7) = 0

x14 + x24 + x34 + x44 + x54 + x64 + x74 + x84 + x94 + x10,4 – (x14,5 + x14,6 + x14,7) = 0

- по общему объему материального потока

x₁₁ + x₁₂ + x₁₃ + x₁₄ + x₂₁ + x₂₂ + x₂₃ + x₂₄ + x₃₁ + x₃₂ + x₃₃ + x₃₄ + x₄₁ + x₄₂ + x₄₃ + x₄₄ + x₅₁ + x₅₂ + x₅₃ + x₅₄ + x₆₁ + x₆₂ + x₆₃ + x₆₄ + x₇₁ + x₇₂ + x₇₃ + x₇₄ + x₈₁ + x₈₂ + x₈₃ + x₈₄ + x₉₁ + x₉₂ + x₉₃ + x₉₄ + x_10,1 + x_10,2 + x_10,3 + x_10,4 =85000

Решаем задачу с помощью опции «Поиск решений» в среде Microsoft Excel. Результаты представлены в таблице 1.7.

Таблица 1.7. – Решение задачи выбора поставщика и маршрута (наземный участок)

Общая стоимость, ,ден.ед./т.			Ейск		Новороссийск		Ильичевск		Керчь
			1		2		3		4
Орехов	1	0		0		0		29750		29750
Ватутино	2	0		0		25500		0		29750
Вольное	3	0		0		0		0		29750
Северск	4	0		0		0		0		29750
Старобельск	5	0		0		0		0		29750
Бахмач	6	0		0		0		0		29750
Павловский Посад	7	0		0		0		0		29750
Воронеж	8	0		0		0		0		29750
Абинск	9	0		29750		0		0		29750
Акбулак	10	0		0		0		0		29750
			42500		42500		42500		42500

Таблица 1.8. – Решение задачи выбора поставщика и маршрута (морской)

Стоимость, , ден. ед./т.			Неаполь		Специя		Генуя
			1		2		3
Ейск	1	0		0		0		42500
Новороссийск	2	8500		0		21250		42500
Ильичевск	3	25500		0		0		42500
Керчь	4	29750		0		0		42500
			63750		63750		63750

Представим полученное решение графически

Рисунок 1.1 – Оптимальное распределение материалопотока

Видим, что поставщики находятся в 3-х городах:

Орехов - объем закупок составляет 29750 т.

Ватутино - объем закупок составляет 25500 т.

Абинск - объем закупок составляет 29750 т.

Распределение материального потока осуществляется через порты Новороссийск, Ильичевск и Керчь, квота по которым используется не полностью.

Минимальные общие расходы на приобретение и транспортировку товара составляют 65993338,4 ден. ед.

Расходы на закупку товара составляют 49637450 ден. ед.

Расходы на транспортировку автотранспортом составляют 8450700 ден. ед.

Расходы на транспортировку морским транспортом составляют 16355888,45 ден. ед.

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНО МАРШРУТА ПЕРЕВОЗКИ ГРУЗА ПО НАЗЕМНОМУ (СУХОПУТНОМУ УЧАСТКУ)

1. Выбор и обоснование типа автотранспортного средства

В курсовом проекте предъявлен к перевозке груз, удельно-погрузочный объем которого 1,84 м³/т

Поскольку, перевозка осуществляется о наземному участку из пунктов в которых не везде есть ветка железнодорожного транспорта, перевозку будем осуществлять автотранспортом. Выбор такого вида транспорта объясняется еще и высокой мобильностью и гибкостью в поставках.

Приведем возможный тип автомобилей с описанием технических характеристик.

Таблица 2.1. Техническая характеристика автотранспортных средств

№	Наименование	Грузопо-дъемность, кг	Габаритные размеры прицепа				Объем кузова с тентом, м3		Уд.Грузовме-стимость, м3/т		Vmax, км/час
			Длина, мм	Ширина,мм	Высота, мм
1	МАЗ-53366-020	8300	6100	2420	2330	30		2,3		80
2	МАЗ-53864	6750	6100	2490	2450	35		2,7		80
3	МАЗ-6303-025	10300	7066	2420	2521	35		2,7		80

Учитывая расстояния перевозок, а также маршрут, наиболее надежными и подходящими являются грузовые автомобили МАЗ-53366-020, МАЗ-53864, МАЗ-6303-025. Наиболее подходящий грузовой автомобиль – МАЗ-6303-025, поскольку при его использовании загружается наибольшее количество грузовых мест по сравнению с другими прицепами грузовиков.

Рассчитаем необходимое количество транспортных средств на примере первого маршрута:

• время рейса:

t_p = (2*L_ij)/( 24*V_авт)

t_p = (2*325)/(24*80) = 520/2160 = 0,34 сут.

t_p =0,34 (сут)

• количество рейсов:

n_p = 365/ t_p

np = 365/0,34 = 1078 рейсов.

n_p = 1078 (рейсов)

• провозная способность:

П_сп = n_p * G_m * К_мн (т),

где G_m – загрузка полуприцепа, т.

G_m=G_пр/( a_к / a_я * b_к/ b_я* c_к /c_я) (т),

где G_пр – грузоподъёмность прицепа

a_к, b_к, c_к – габаритные размеры прицепа

a_я, b_я, c_я – габаритные размеры ящика

К_мн – коэффициент годовой неравномерности, принимаем 0,7 (70%)

G_m= 10300/(7066/700*2402/400*2521/200) = 13,5 т

П_сп = 1078 *13,5 * 0,7 =10172 т.

• потребное количество автотранспорта

N_авто = Q_ij / П_сп, (единиц).

N_авто = 85000/10172= 8,4=9 грузовиков.

Расчеты по всем схемам сведем в таблицу

Таблица 2.2. – Расчет потребного количества автосредств

Схема	tp, сут	np, рейсов	Псп, т	Nавто, ед.
Орехов-Керчь	0,34	1078	10172	9
Ватутино-Ильичевск	0,39	929	8766	10
Абинск-Новороссийск	0,06	5651	53325	2

2. Построение исходной системы (сети) доставки груза по сухопутному участку

Представим в таблице поставщиков и потребителей с объемами поставок.

Таблица 2.3. – Распределение грузопотоков

Потребители Поставщики	Новороссийск	Ильичевск	Керчь
Орехов	-	-	29750 т.
Ватутино	-	25500 т.	-
Абинск	29750 т.	-	-

Для нахождения оптимального маршрута от каждого поставщика к потребителю необходимо построить исходную сеть с промежуточными пунктами.

Первая исходная сеть «Орехов – Керчь» имеет вид, представленный на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Исходная сеть при построении рационального маршрута движения автотранспортных средств

Вторая исходная сеть «Ватутино–Ильичевск» имеет вид, представленный на рис. 2.2.

Рис. 2.2. Исходная сеть при построении рационального маршрута движения автотранспортных средств

Третья исходная сеть «Абинск – Новороссийск» имеет вид, представленный на рис 2.3.

Рис. 2.3. Исходная сеть при построении рационального маршрута движения автотранспортных средств