Сіткове планування та управління
Сіткове планування та управління є невід`ємною частиною етапу управління інвестиційними проектами.
Структура і топологія сіткового графіка
Сітковий графік – інформаційно-динамічна модель, в якій зображаються взаємозв'язки і результати всіх робіт необхідних для досягнення кінцевої мети розробки.
У сітковому графіку, як правило, є два основні елементи - робота і подія.
Роботами називають будь-які процеси і дії, що приводять до досягнення певних результатів (подій).
При виконанні взаємозв'язаних робіт кожна подальша робота може бути почата тільки після отримання результатів попередніх робіт, тобто після звершення певної події. У сітковому графіку ці роботи і відповідні події можна зобразити так, як показано на рис. 1, А.
Рис. 1 – Правила будування сіткового графіка
Якщо яка-небудь подія може відбутися тільки в результаті виконання ряду робіт а, б, в, навіть якщо деякі з них фіктивні (як, наприклад, робота б), то це зображається так, як показано на рис. 1, Б.
Звершення якої-небудь події іноді дає можливість почати декілька робіт і це зображається так, як показано на рис. 1, Г.
Якщо у попередньому випадку для початку якої-небудь роботи, наприклад б, не потрібно чекати завершення події (5 на рис. 1, Г), а можна обмежитися проміжним результатом, то він повинен бути уявлений у вигляді самостійної події 4 і робота б повинна початися від нього. Якщо для початку якої-небудь роботи потрібно знати тільки результати, наприклад, двох робіт б і в, а результат роботи а не потрібен, то не можна це зображати так, як показано на рис. 1, Д, а необхідно ввести додаткову подію 4 (див. рис. 1, Е) і фіктивний зв'язок між подіями.
Часто в практиці графічного зображення планів необхідно, буває показати дві або декілька паралельно виконуваних робіт між двома подіями (наприклад, паралельно виконувані роботи по виготовленню штампованих і литих заготівок). У сіткових графіках у жодному випадку не можна зображати їх так, як показано на рис. 1, Ж. У мережу необхідно ввести додаткову подію 7 і фіктивну роботу 7, 8 для позначення двох робіт, що паралельно ведуться (рис. 1, З). Слід також відзначити, що сітковий графік або його фрагмент не можуть мати вигляд, подібний рис. 1, І, - в цьому випадку графік втрачає значення унаслідок «зациклення» відбиваного їм процесу.
У сіткових графіках бажано дотримувати послідовність в нумерації подій від початкового до завершального, причому початковій події часто привласнюється нульовий (або 1) номер.
Робота зображається як ───>, а фіктивна робота - - - ->.
Бувають три види робіт:
дійсні – вимагають витрат тимчасових, матеріальних і трудових ресурсів;
робота-очікування – вимагає одного виду ресурсів – часу;
фіктивні роботи – не вимагають ніяких ресурсів, відображають зв'язок між результатами робіт (подіями).
Подія не має тривалості в часі, воно відзначає момент часу початку або закінчення однієї або декількох робіт.
Події можуть бути простими (у роботу входить тільки одна робота) і складними (у роботу входять дві і більш робіт).
Сітковий графік починається однією подією і завершується однією подією. Не повинно бути хвостових подій, від яких не починається жодна робота (за винятком завершального), або консольних подій, яким не передує жодна робота (за винятком початкового).
Необхідно виключити наявність замкнутих циклів, тобто шляхів, які поєднує початкову подію з нею ж самою (див. рис. 1, И).
При побудові сіткового графіка, заздалегідь складається перелік окремих приватних робіт від початку до завершення комплексу робіт, визначається їх послідовність і зв'язок, керуючись технологічною доцільністю.
При складанні самого графіка необхідно виконати наступні умови:
у сітковому графіку повинно бути тільки одне початкове й одна кінцева подія;
н
еповинно
бути
замкнутих
циклів;всі роботи розташовуються у наступній плошині: ;
події розташовуються так, щоб роботи не перетиналися, або число перетинів повинно бути мінімальне;
паралельні роботи не зображуються на графіку паралельними лініями між двома подіями, а фикористовуються фіктивні роботи;
події номеруются довільно, але робота не повинна йти з більшої події в меньшу;
розрахунок ранніх термінів виробляється у порядку від початковї до кінцевої події, а розрахунок пізніх термінів – у зворотному порядку.
tрi+1 = max {tрi + ti,i+1}
tпi+1 = min {ti+1 - ti,i+1}
Ранній і пізній термін кінцевої події рівні між собою, така ж рівність спостерігається і в подіях, що лежать на критичному шляху.
При дуже великій кількості робіт і подій доцільно будувати кілька графіків, керуючись ієрархічними принципами.
По побудованій мережевій моделі для кожної роботи визначається очікувана тривалість її виконання tОЖ, яка проставляється над відповідною стрілкою в графіку. Очікуваний час виконання роботи або розраховується по трудомісткості робіт, або визначається експертно керівником даної роботи. У системі, де елемент невизначеності великий, виходячи їх трьох оцінок одержаних експертним шляхом: мінімальної тривалості роботи tMIN (оптимістична оцінка), найвірогіднішої тривалості роботи tНВ (реалістична оцінка), максимальної тривалості роботи tMAX (песимістична оцінка), розраховуються tОЖ і дисперсія по формулах:
tОЖ = (tMIN + 4 tНВ + tMAX) / 6 σ 2tож = ((tMAX - tMIN) / 6)2
При двох тимчасових оцінках по формулах:
tОЖ = (3tMIN + 2tMAX) / 5 σ 2tож = 0,04 (tMAX - tMIN) 2