Таблиця 1 – Таблиця вибору варіанту контрольної роботи

Останні цифри залікової книжки				Теоритичні питання			Задачі
01	26	51	76	1.2	7.1	3.1	1	2	4
02	27	52	77	2.2	7.2	3.2	3	5	8
03	28	53	78	2.1+2.3	7.3	3.3	9	7	12
04	29	54	79	2.4	7.4	3.4	11	10	20
05	30	55	80	2.5	7.5	3.5	17	13	24
06	31	56	81	3.1	8.1	4.1	19	14	28
07	32	57	82	3.2	8.2	4.2	21	15	32
08	33	58	83	3.3	8.3	4.3	25	18	36
09	34	59	84	3.4	8.4	4.4	26	22	40
10	35	60	85	3.5	8.5	4.5	27	23	4
11	36	61	86	3.6	8.6	5.1	31	29	8
12	37	62	87	3.7	8.7	5.2	34	30	12
13	38	63	88	4.1	8.8	5.3	35	33	20
14	39	64	89	4.2	8.9	5.4	37	41	24
15	40	65	90	4.3	9.1	6.1+6.2	38	42	28
16	41	66	91	4.4	9.2	6.3	9	2	32
17	42	67	92	4.5	9.3	6.4	11	5	36
18	43	68	93	5.1	10.1	6.5	17	7	40
19	44	69	94	5.2	10.2	3.6	19	10	4
20	45	70	95	5.3	10.3	3.7	26	15	8
21	46	71	96	5.4	10.4	7.1	21	22	12
22	47	72	97	6.1+6.2	1.2	7.2	25	29	20
23	48	73	98	6.3	2.1+2.3	7.3	37	30	24
24	49	74	99	6.4	2.4	7.4	38	33	28
25	50	75	00	6.5	2.5	7.5	27	42	32

Методичні вказівки до рішення задач Показники оцінки ефективності проектів

Методи можна розділити на 2 групи:

1. засновані на дисконтованих оцінках;

2. засновані на облікових оцінках.

Методи оцінки ефективності інвестицій, засновані на дисконтуванні:

• метод чистої приведеної вартості (метод чистої дисконтованої вартості, метод чистої поточної вартості);

• метод внутрішньої норми прибутковості;

• дисконтований строк окупності інвестицій;

• індекс рентабельності інвестицій;

• метод розрахунку коефіцієнта ефективності інвестицій;

• метод ануїтету.

Метод розрахунку чистої приведеної вартості.

Метод заснований на зіставленні величини загальної інвестиції з загальною сумою дисконтованих чистих грошових надходжень, які генеруються проектом напротязі життєвого циклу. Норма дисконту встановлюється, виходячи з щорічного відсотка повернення, що хоче або може мати інвестор на капітал, що їм інвестується. Якщо інвестиції будуть генерувати доход напротязі n років, чиста дисконтована вартість грошових потоків:

,

де K – сумарні інвестиції у інвестиційний проект, грн;

Pi – чистий річний дохід і-го року, грн;

r - ставка дисконтування;

n – тривалість проекту, роки.

Більш універсальним є розрахунок NPV по вхідних та вихідних грошових потоках:

,

де r – ставка дисконту;

В – вхідний грошовий потік;

З – вихідний грошовий потік (інвестування).

Чисту дисконтовану вартість проекту можна підсумовувати або віднімати по різних проектах, тому цей показник є основним при оптимізації інвестиційного портфеля. Проект приймається, якщо NPV > 0.

Метод розрахунку індексу рентабельності інвестицій:

Якщо PI>1, то проект приймається.

Цей показник є відносним, тому зручним для вибору одного проекту з ряду альтернативних або при комплектуванні портфелю інвестицій з максимальною сумою значення NPV.

Метод внутрішньої норми прибутку.

Під внутрішньою нормою прибутку (або нормою рентабельності інвестицій, або внутрішньою нормою прибутковості, IRR) розуміють значення коефіцієнта дисконтування, при якому NPV=0. IRR показує максимально-допустимий відносний рівень витрат, що може бути зіставлений з даним проектом, і розраховується приблизно по формулі:

,

де f() – NPV(r₁) > 0, тобто чиста дисконтована вартість, що має позитивне значення;

f()– NPV(r₂) > 0, тобто чиста дисконтована вартість, що має від`ємне значення;

- коефіцієнт дисконтування, при якому NPV>0;

- коефіцієнт дисконтування, при якому NPV<0.

Метод визначення строку окупності інвестицій.

При використанні цього методу можливі два підходи:

1) не передбачається тимчасової упорядкованості грошових надходжень. Строк окупності залежить від рівномірності розподілу прогнозованих доходів від інвестицій по роках життєвого циклу проекту. Тоді

, при якому

2) при нерівномірному розподілі прибутку по роках життєвого циклу проекту строк окупності підраховується прямим підрахунком років, напротязі яких інвестиція погашається кумулятивним доходом.

Підвидом даного розрахунку є дисконтований строк окупності й у цьому випадку враховується зміна вартості грошових потоків у часі.

,

де t – рік останнього від`ємного значення кумулятивної вартості;

KPV_t – кумулятивна вартість t року (останнє від`ємне значення);

PV_t+1- дисконтована вартість грошового потоку у t+1 році.

Останній метод точніше визначає строк окупності, але має істотні недоліки:

• не враховує вплив доходів останніх періодів;

• не враховує розподіл доходів по роках;

• не дозволяє оцінювати ефективність інвестиційного портфелю.

Однак цей показник незамінний, коли метою є не підвищення прибутковості підприємства в результаті використання інвестиційного проекту, а вирішуються питання ліквідності, а також коли інвестиції зв'язані з високим ступенем ризику.

Метод розрахунку коефіцієнта ефективності інвестицій.

,

де PN – середньорічний чистий прибуток, грн;

К – єдиноразові капітальні вкладення;

RV - залишкова або ліквідаційна вартість, грн.

Особливості використання цього показника полягають в тому, що він:

• не припускає дисконтування показників доходу;

• доход характеризується величиною середнього прибутку;

• знаменник – середня величина інвестицій.

Цей показник порівнюється з коефіцієнтом рентабельності авансованого капіталу.

,

де ЗСЗ_А – загальна сума засобів, авансованих у діяльність підприємства (підсумок балансу).

Недоліки застосування цього показника:

• не враховує зміну вартості грошей у часі;

• не робить розбіжності між проектами, що мають однаковий середньорічний прибуток, але різняться характером формування його по роках життєвого циклу проекту.

Часто виникає задача порівнювати проекти різної тривалості. Хай проекти А і Б розраховані на i і j років. В цьому випадку необхідно:

• знайти якнайменше загальне кратне термінів дії проектів;

• розглядаючи кожний з проектів, що повторюються, проаналізувати NPV проектів А і Б, які реалізовані необхідне число разів у перебігу сумарного періоду;

• вибрати той проект, для якого сумарний NPV загального потоку, що враховує повтори, має найбільше значення.

,

де NPVi – чистий приведений дохід початкового (що повторюється) проекту;

i – тривалість проекту;

n – число повторень початкового проекту (воно показує число доданків (рос. – «слагаемых») у дужках).

Існує спрощена формула розрахунку, по якій враховується повтор проекту необмежене число разів:

.

Іноді при оцінці проектів використовують точку Фішера.

Точка Фішера відповідає дисконтній ставці, при якій NPV1=NPV2. Якщо оцінюється ефективність проекту при дисконтній ставці менше точки Фішера, то вибір необхідно підтвердити розрахунком NPV для кожного проекту.

На практиці будь-яке підприємство фінансує свою діяльність з різних джерел. Як плату за користування авансованими в діяльність підприємства ресурсами, воно несе витрати на підтримку свого потенціалу. Показник, що характеризує відносний рівень цих витрат називають середньозваженою вартістю капіталу (WACC). Він відображує сформований на підприємстві мінімум повернення коштів на вкладений у його діяльність капітал. Розраховується в такий спосіб:

,

де Да, До, Дв, Дп,- відповідно прибутковість акцій, облігацій, власного і позикового капіталу, %;

Ка, Ко, Кв, Кп, - відповідно частка даного виду капіталу в загальній сумі;

- податок на прибуток (частки).

Економічний зміст цього показника полягає в наступному: підприємство може приймати будь-які рішення інвестиційного характеру, рівень рентабельності якого не нижчий за поточне значення показника WACC (або ціни джерела коштів для даного проекту, якщо проект має цільове джерело). Саме з цим показником порівнюється IRR, розрахований для конкретного проекту. Якщо IRR>WACC, то проект варто прийняти, якщо IRR<WACC, то проект варто відхилити, якщо IRR=WACC, те все рівно приймати або відхиляти проект, тобто проект є індиферентним.

Показник WACC застосовується тільки для акціонерних товариств. Якщо підприємство не є акціонерним, то аналогом WACC є рівень витрат виробництва і обігу у відсотках до загальної суми авансованого капітал.

Застосування різних показників іноді може привести до різних висновків. При оцінці ефективності ІП підбирається відповідна схема його фінансування з метою забезпечення умов його реалізації.

Оцінка витрат і результатів реалізації ІП здійснюється за розрахунковий період, тривалість якого (горизонт розрахунку) приймається з урахуванням:

• тривалості створення, експлуатації і ліквідації об'єкта;

• нормативного терміну служби технологічного устаткування;

• досягнення заданих показників ефективності (прибутку, доходу, норми прибутку на капітал).

Вибір одного проекту з декількох – традиційна задача, яка найчастіше пов'язана з обмеженістю доступних фінансових ресурсів. Залежно від критерію вибір буде різним. Існують наступні взаємозв'язки між показниками NPV, PI, IRR і CC (WACC):

NPV>0, то IRR>CC і PI>1;

NPV<0, то IRR<CC і PI<1;

NPV=0, то IRR=CC і PI=1,

де СС – вартість капіталу.

Зі всіх розглянутих критеріїв найприйнятнішим для ухвалення рішення інвестиційного характеру є NPV, IRR і PI. При цьому враховується наступне:

1. рекомендується вибирати варіант з великим NPV, оскільки цей показник характеризує можливий приріст економічного потенціалу підприємства. Це одна з найважливіших цілей для підприємства;

2. можливо зробити розрахунок коефіцієнта IRR для пріростних вкладень показників капітальних вкладень і доходів (один проект в порівнянні з іншим). При цьому, якщо IRR>CC, то пріростні витрати виправдані і доцільно прийняти проект з великими капітальними вкладеннями. Вважають, що найважливішим є показник NPV.

Приклад розрахунку показників.

Розрахувати NPV і термін окупності, зокрема DPР. Капітальні вкладення в проект – 721,66 грн., термін експлуатації проекту 5 років, в перебігу яких підприємство одержує грошовий дохід рівний 507,48 грн., ставка дисконтування (ставка кредиту в банку) 15 %.

Рішення

NPV= - К +  (PVk / (1+r)^k )

Період	Грошові потоки		Дисконт		Поточна вартість		Кумулятивна вартість
0	- 721,66		1		-721,66		-721,66
1	507,48	Σ=2 537,4	0,8696	Σ=3,3522	441,3	Σ=1 701,17	-280,36
2	507,48		0,7561		383,71		103,35
3	507,48		0,6575		333,67		437,02
4	507,48		0,5718		290,18		727,2
5	507,48		0,4972		252,32		979,52
	Σ=1 815,74				NPV = 979,52

Оскільки одержуваний грошовий дохід однаковий в кожному році, то має місце ануїтет, отже NPV можна розрахувати так:

NPV = - 721,66 * 1 + 507,48 * 3,3522 = 979,52 грн.,

де 3,3522 – множник фінансової таблиці №4 (FM4(5,15)).

Проект є вигідним, оскільки NPV > 0.

Термін окупності (без урахування зміни грошей в часі) теор = PР теор = 721,66 / (2537,4/5) = 721,66 / 507,48 = 1,42 роки < 5 років (проект вигідний).

PР факт = 1+ (721,66 – 507,48) /507,48 = 1,42 роки

DPРфакт = 1 + (280,36 / 383,71) = 1,73 роки < 5 років (проект вигідний).

DPР > PP, що підтверджує більший рівень точності розрахунків