2. Розрахунок похибки трансформатору

2.1. Параметри вторинного контуру

Активний опір вторинної обмотки:

Довжина внутрішньої поверхні магнітопроводу:

Кількість шарів вторинної обмотки:

При заданому навантаженні у вторинному контурі наводиться ЕРС:

_{, де}

Кут зсуву вектора ЕРС відносно вектору вторинного струму зумовлений навантаженням вторинного кола:

2.2. Параметри повного потоку розсіяння

Амплітудне значення магнітного потоку розсіяння за умовою рівності струмів первинної і вторинної обмоток:

Провідність шляху потоку розсіяння ТС із магнітопроводом квадратного перерізу:

,

де – питома провідність шляху розсіяння.

Форма перерізу магнітопроводу відрізняється від квадратної, тому слід врахувати провідність області

Сумарна провідність шляху потоку розсіяння

2.3. Розподіл магнітної індукції по довжині магнітопроводу

Первинна обмотка займає неповну довжину магнітопроводу, тоді приймаємо число витків, у всіх цілком заповнених шарах обмотки:

Тоді густина потоку розсіяння у магнітопроводі такого трансформатору:

Повний потік у магнітопроводі визначається сумою магнітного потоку взаємоіндукції і повного магнітного потоку розсіяння. Так як вектори магнітної індукції співпадають по фазі, то їх можна скласти арифметично:

Враховуючи зсув магнітних потоків взаємоіндукції і розсіяння, густина повного магнітного потоку у магнітопроводі:

Для подальших розрахунків розбиваємо магнітопровід на 10 елементів, за допомогою одинадцяти площин, не враховуючи область, зайняту обмоткою.

Знайдена індукція відповідає індукції в перерізі, де- кількість сікучих площин . Розподіл магнітної індукції на ділянках, вільних від витків вторинної обмотки можна прийняти синусоїдальним. Значення магнітної індукції в к-ій ділянці магнітопроводу

Для розрахунок індукцій зведено до таблиці 42.4. Струм намагнічування із урахуванням магнітної індукції у магнітопроводі

Нерівномірність розподілу індукції вздовж магнітопроводу оцінюється за допомогою критерію:

Це відповідає незначній нерівномірності розподілу індукції.

2.6. Розрахунок тс при великих крайностях первинного струму

Для заданого режиму роботи виконується розрахунки максимальні кратності вторинного струму (K12max), залежності граничної кратності ТС (К10) від опору вторинного навантаження (Zн), номінальної граничної кратності первинного струму (К10н), ЕРС на кінцях розімкнутого вторинної обмотки.

Повна похибка може бути визначена і як відносна МРС намагнічування ТС

2.6.1. Розрахунок максимальної кратності вторинного струму

Максимальна кратність вторинного струму ТС визначається індукцією насичення матеріалу магнітопроводу (Внас); значення магнітної індукції, збільшення якої на 1% приводить до збільшення напруженості магнітного поля в сталі на 50%.

2.6.2. Розрахунок граничної кратності

Гранична кратність ТС – найбільше значення кратності первинного струму, при якому повна похибка при заданому вторинному навантаженні не перебільшує значення за табл. П1.4. [1]

При виконані розрахунку – визначення залежності граничної кратності (К₁₀=1;5;10;20;40;50) і для них визначити МРС намагнічування (А)

К₁₀=1

та потужність магнітного поля в сталі магнітопроводу (А/м)

За прийнятим розрахунковим значенням повної похибки кратність вторинного струму можна приблизно розрахувати

Повний опір вторинного кола ТС, що включає послідовно з’єднані вторинну обмотку з опором r₂ та навантаженням з опором Z_н (Ом)

B_mk необхідно визначити значення магнітної індукції в магнітопроводі для кожного значення .

Опір вторинного навантаження, при якому забезпечується прийняте на початку розрахунку значення граничної кратності.

Розраховуємо номінальну потужність

К₁₀=5

та потужність магнітного поля в сталі магнітопроводу (А/м)

За прийнятим розрахунковим значенням повної похибки кратність вторинного струму можна приблизно розрахувати

Повний опір вторинного кола ТС, що включає послідовно з’єднані вторинну обмотку з опором r₂ та навантаженням з опором Z_н (Ом)

B_mk необхідно визначити значення магнітної індукції в магнітопроводі для кожного значення .

Опір вторинного навантаження, при якому забезпечується прийняте на початку розрахунку значення граничної кратності.

Розраховуємо номінальну потужність

К₁₀=10

та потужність магнітного поля в сталі магнітопроводу (А/м)

За прийнятим розрахунковим значенням повної похибки кратність вторинного струму можна приблизно розрахувати

Повний опір вторинного кола ТС, що включає послідовно з’єднані вторинну обмотку з опором r₂ та навантаженням з опором Z_н (Ом)

B_mk необхідно визначити значення магнітної індукції в магнітопроводі для кожного значення .

Опір вторинного навантаження, при якому забезпечується прийняте на початку розрахунку значення граничної кратності.

Розраховуємо номінальну потужність

К₁₀=20

та потужність магнітного поля в сталі магнітопроводу (А/м)

За прийнятим розрахунковим значенням повної похибки кратність вторинного струму можна приблизно розрахувати

Повний опір вторинного кола ТС, що включає послідовно з’єднані вторинну обмотку з опором r₂ та навантаженням з опором Z_н (Ом)

B_mk необхідно визначити значення магнітної індукції в магнітопроводі для кожного значення .

Опір вторинного навантаження, при якому забезпечується прийняте на початку розрахунку значення граничної кратності.

Розраховуємо номінальну потужність

К₁₀=40

та потужність магнітного поля в сталі магнітопроводу (А/м)

За прийнятим розрахунковим значенням повної похибки кратність вторинного струму можна приблизно розрахувати

Повний опір вторинного кола ТС, що включає послідовно з’єднані вторинну обмотку з опором r₂ та навантаженням з опором Z_н (Ом)

B_mk необхідно визначити значення магнітної індукції в магнітопроводі для кожного значення .

Опір вторинного навантаження, при якому забезпечується прийняте на початку розрахунку значення граничної кратності.

Розраховуємо номінальну потужність

К₁₀=50

та потужність магнітного поля в сталі магнітопроводу (А/м)

За прийнятим розрахунковим значенням повної похибки кратність вторинного струму можна приблизно розрахувати

Повний опір вторинного кола ТС, що включає послідовно з’єднані вторинну обмотку з опором r₂ та навантаженням з опором Z_н (Ом)

B_mk необхідно визначити значення магнітної індукції в магнітопроводі для кожного значення .

Опір вторинного навантаження, при якому забезпечується прийняте на початку розрахунку значення граничної кратності.

Розраховуємо номінальну потужність

Розрахунки, виконані для всіх перелічених значень граничної кратності зведені в таблицю 6

Таблиця 6 – Результати розрахунку граничної кратності ТС

K10	Fok	Hok	K12	Z2k	Zнк	Sн
-	А	А/м	-	Ом	Ом	ВА
1	4,2	11,6	0.993	0,47	0.05	1,25
5	21	58,3	4.965	0,48	0.06	1,5
10	42	116,6	9.93	0.34	-0,079	+1.99
20	84	233,3	19,86	0,17	+0,24	6,07
40	168	466,7	39.72	-0,094	-0,32	+8,14
50	210	583,9	49,65	0.075	0,34	+8,6

За одержаними розрахунковими даними необхідно побудувати залежність S_н=f(К₁₀).

Рис.2. Залежність Sн=f(К10).