Лекція № 4 геометричні властивості поодинокого знімку

1. Елементи внутрішнього і зовнішнього орієнтування.

2. Залежність між плоскими координатами точок місцевості і аерофотознімка.

3. Вплив кута нахилу та рельєфу місцевості на геометричні властивості аерофотознімка.

4. Робоча площа аерофотознімка, відмежування робочих площ.

5. Використання аерофотознімків при проведенні землевпорядних робіт.

1. Елементи орієнтування визначають положення аерофотознімка відносно сфотографованої місцевості. Вони поділяються на внутрішні та зовнішні.

Елементивнутрішнього орієнтування дозволяють знайти положення центру проекції S відносно аерофотознімка. Таких елементів три: фокусна відстань фотоапарату і координати х_о і у_о головної точки о аерофотознімка в прямокутній системі координат. Система координат утворюється на ньому прямими, які з'єднують протилежні координатні мітки. Значення х₀ і у_о дуже малі і тому положення точки о визначають перетином вказаних прямих. Елементи внутрішнього орієнтування відомі з високою точністю.

Елементи зовнішнього орієнтування визначають просторове положення зв'язки проектуючих променів в момент фотографування, їх кількість дорівнює шести:

Лінійні - координати центру проекції S – X_S, Y_S, Z_S які визначають положення точки S відносно вибраної на місцевості просторової системи координат.

Та три кутові:

- кут нахилу аерофотознімка α₀ — визначається, як кут відхилення головного променя So від прямовисної прямої Sn (кут NSO);

А - дирекційний кут напрямку аерофотозйомки А - це кут між віссю х і проекцією головного вертикалу N0 (кут  ONX’);

κ – кут повороту - кут між головною вертикаллю по і віссю абсцис аерофотознімку х.

Таким чином, елементи орієнтування (внутрішні та зовнішні) визначають таке положення аерофотознімка, при якому точки місцевості та їх зображення на аерофотознімку лежать на проектуючих променях, що проходять через центр проекції S.

При плановій аерофотозйомці кут а не перевищує 3°, а при і гіростабілізованій – 40’, при цьому кути А і κ можуть мати значення від 0 до 360°.

2. Розглянемо взаємозв'язок між координатами точок місцевості і аерофотознімка.

Якщо взяти, щоSo = f , SN = Н, а кут oSn = α, то координати всякої точки В на горизонтальній поверхні можна описати формулами

Очевидно, що масштаб похилого, навіть планового аерофотознімку є величина непостійна і залежить від висоти фотографування, фокусної відстані і відстані від центра знімку (зокрема точкис).

Залежність значення масштабу від вищевказаних величин можна описать формулою

Вплив умов знімання на його результати називається спотворення. Спотворення, це величина зміщення точки аерофотознімку з того положення, яке б вона займала при ідеальних умовах знімання. Точки аерофотознімків зміщаються під впливом:

• рельєфа місцевості;

• кута нахилу аерофотознімку;

• кута розвороту аерофотознімку;

• різномасштабності;

• дисторсії;

• швидкості руху носія;

• невирівнювання плівки;

Максимальні спотворення на аерофотознімках дають кут нахилу і рельєф. Розглянемо зміщення точок аерофотознімку під впливом рельєфу.

Лінійне зміщення точок за рельєф описується формулою:

де:

δ_h – лінійне спотворення за рельєф;

r – відстань точки від точки надіра;

h – перевищення точки місцевості над середньою площиною;

Н – висота фотографування над середньою площиною

f – фокусна відстань аерофотоапарата.

Аналіз формули дає такі висновки:

1. Величина спотворення δ_h зростає, якщо збільшується перевищення над середньою площиною h або відстань від точки надіра r (ближче до країв аерофотознімку).

2. Величина спотворення δ_h зменшується, якщо збільшується висота фотографування Н або фокусна відстань f.

3. При додатному (h > 0) перевищенні над середньою площиною, точки зміщаються від точки надіра δ_h > 0, при від’ємному (h < 0) – до точки надіра δ_h < 0.

4. Значення δ_h = 0 у точці надіра (r = 0) або у точках, які лежать на середній площині (h = 0).

Викривлення напрямкуab внаслідок рельєфу місцевості визначається за формулою:

де:

ε_h – лінійне спотворення за рельєф;

r – відстань точки від точки надіра;

h – перевищення точки A місцевості над середньою площиною;

Н – висота фотографування над середньою площиною

l₀ – довжина лінії |a₀b| ;

ψ – значення кута nab.

Розглянемо спотворення за нахил аерофотознімку. Лінійне зміщення точок за кут нахилу описується формулою:

де:

δ_α – спотворення за кут нахилу;

r – відстань до точки с;

α – кут нахилу аерофотознімку;

f – фокусна відстань камери;

φ – кут, відрахований по ходу годинникової стрілки від додатного напрямку головної вертикалі до напрямку на точку.

Аналіз формули дає такі висновки:

1. Величина спотворення δ_α зростає, якщо збільшується відстань від точки с (ближче до країв аерофотознімку), при збільшенні кута нахилу знімку α , коли значення кута φ наближається до 0° або до 180° (на головній вертикалі).

2. Величина спотворення δ_α зменшується, якщо збільшується фокусна відстань камери, коли значення кута φ наближається до 90° або до 270°.

3. У зоні, де значення кута φ коливається у межах 270°< φ <90° спотворення δ_α від’ємне (δ_α < 0), точки зміщаються до точки с; у зоні, де значення кута φ коливається у межах 90° < φ < 270° спотворення δ_α додатне (δ_α > 0 ), точки зміщаються від точки с.

4. Значення δ_α = 0 у точці нульових спотворень с (r =0), у точках, що лежать на горизонталі нульових спотворень hh’ – перпендикулярі до головної вертикалі, проведеному через точку с (φ = 90°, φ = 270°), на горизонтальному знімку, коли α = 0.

Викривлення напрямку ab внаслідок нахилу аерофотознімку на кут α описується формулою:

де:

ε_α – спотворення за кут нахилу;

r – відстань до точки с;

α – кут нахилу аерофотознімку;

f – фокусна відстань камери;

λ – значення кута cab

Аналіз формул спотворень на аерофотознімку вказує на те, що на краях знімку спотворення значно зростають, що негативно впливає на якість знімку. Тому для фотограмметричної обробки використовується не весь знімок, а його центральна частина, обмежена лініями, що проходять через середини зон повздовжнього і поперечного перекриттяP i Q. Враховуючи, що повздовжнє перекриття Р складає близько 60%, поперечне Q близько 30%, а формат аерофотознімка 1818 см, вздовж маршруту межа робочої площі проходить на відстані 5-6 см від країв знімка, а впоперек маршруту – на відстані близько 2,5 см.

Тож, при проведенні землевпорядних робіт аерофотознімки використовують для отримання топографічних данних (визначення координат, площ і кутів) і для визначення нетопографічних характеристик об’єктів місцевості.

Для проведення робіт, що не потребують високої точності (рекогностування, визначення положення опорових точок, дешифрування, створення проектів, прокладення маршрутів руху, визначення нетопографічних характеристик місцевості) використовують або поодинокі знімки, або їх стереопари. Деякі роботи, що не потребують великої точності можна виконувати на репродукціях накидних монтажів або фотосхемах.

Фотосхемою називається суцільне фотографічне зображення, утворене із робочих площ аерофотознімків. Фотосхеми монтують або з контактних відбитків (звичайні), або зі знімків, приведених до спільного масштабу (приведені фотосхеми). Розходження по контурах такої фотосхеми не повинно перебільшувати 0,4 мм.

Для визначення топографічних даних аерофотознімки горизонтуються (усувається або компенсується вплив кута нахилу α) і масштабуються (приводяться до спільного масштабу. Такі знімки можуть використовуватися у вигляді стереопари (аналогове трансформування), або у вигляді суцільного зображення – фотоплану (фототрансформування).