3.4. Последовательность расчета трехфазной цепи «звезда-звезда»:

0. 3.4.1.Рассчитываются фазные токи по закону Ома:

; ;; (3.6)

Помимо токов необходимо рассчитать разности фаз фазных токов и соответствующих фазных напряжений:

; ;; (3.7)

3.4.2. Рассчитывается ток нейтрального провода в соответствии с первым законом Кирхгофа (см. схему на рис.3.3):

_{= ++}(3.8)

Для этого необходимо:

а) построить векторную диаграмму фазных напряжений.

б) дополнить ее векторами фазных токов

в) сложить векторы фазных токов.

Первым делом выбираем масштаб для тока (масштаб напряжения в данном случае не имеет значения, т.к. никакие действия с векторами напряжений выполняться не будут). Векторы токов откладываем в выбранном масштабе под рассчитанными по формулам (3.7) углами к фазным напряжениям. Затем выполняем векторное сложение. Измеряем длину результирующего вектора и, пользуясь масштабом тока, определяем ток в нейтральном проводе (рис.3.6). В приведенном примере:

>0; <0;< 0

Рис. 3.6. Определение тока нейтрального провода с помощью векторной диаграммы

3. Частный случай: симметричный приемник.

Для симметричного приемника справедливо:

I_a = I_b = I_c

(3.9)

φ_а= φ_в= φ_с

Это значит, что при симметричной нагрузке фазные токи образуют систему трех симметричных векторов (см. рис. 3.7) , сумма которых, то есть нейтральный ток, равна нулю. Это легко доказать геометрически, что и предлагается студентам сделать самостоятельно.

Рис. 3.7

Вывод: При симметричной нагрузке нейтральный провод не нужен. Применяется так называемая трехпроводная линия, состоящая из трех линейных проводов.

Примерами симметричной нагрузки могут служить трехфазный электродвигатель, трансформатор. Эти виды электрооборудования подключаются тремя проводами. Во всех остальных случаях, когда нагрузка несимметрична, нейтральный провод обязателен. Роль нейтрального провода состоит в сохранении симметрии фазных напряжений. Отсутствие нейтрального провода при несимметричной нагрузке приводит к возникновению так называемого «перекоса фаз», а точнее, фазных напряжений – при этом в одних фазах напряжение возрастает, а в других – уменьшается. В связи с исключительной ролью нейтрального провода в нем запрещается устанавливать любые устройства защиты.

ЛЕКЦИЯ 6.

3.3.Схема объединения в трехфазную цепь «треугольник-треугольник» («δ-δ»)

Рис.3.8

На рис. 3.8 изображена схема объединения однофазных цепей в трехфазную цепь «треугольник-треугольник». Фазы генератора обозначаются АВ, ВС, СА, а фазы приемника – соответственно ab, bc, ca. По линейным проводам Аа, Вb, Сс протекают линейные токи I_a,I_b,I_c. Токи I_ab, I_bc, I_ca- это фазные токи.

3.3.1. Свойства схемы («Δ-Δ»).

1. Фазное и линейное напряжения тождественно равны между собой:

U_ф U_л (это одно и то же напряжение)

2. Соотношение между фазними и линейными токами: согласно первому закону Кирхгофа линейные токи равны векторной разности соответствующих фазних токов:

(3.10)

3.3.2. Последовательность расчета схемы:

3.3.2.1. Фазные токи рассчитываются по закону Ома:

I_ab = _; I_bc = ; I_ca= (3.11)

При этом необходимо рассчитать разности фаз фазных токов и фазных напряжений:

; ;(3.12)

2. Линейные токи I_ab, I_bc, I_ca рассчитываются согласно

соотношениям (3.10), то есть с помощью построения векторной диаграммы фазных токов и напряжений и нахождения векторной разности соответствующих фазных токов.

Последовательность действий:

а) построить векторную диаграмму фазных напряжений;

б) рассчитать фазные токи;

в) дополнить диаграмму фазных напряжений векторами фазных токов;

г) найти линейные токи (векторные разности фазных токов).

Принято строить векторную диаграмму фазных напряжений в виде равностороннего треугольника :

Рис. 3.9 Векторная диаграмма для определения линейных токов.

Замечание: Студентам предлагается самостоятельно доказать, используя геометрию, что при симметричном приемнике справедливо следующее соотношение:

(3.13)

Способ соединения фаз генератора вообще говоря не связан со способом соединения фаз приемника, поэтому возможны различные способы соединения, например «Δ-Y», «Y-Δ».

3. Сравнительная характеристика схем «Y» и «Δ».

3.4.1. В схеме «звезда» в общем случае используется четыре провода,

а в схеме «треугольник» - три.

3.4.2. В схеме «звезда» есть два уровня напряжений: линейное и

фазное, а в схеме «треугольник»- один уровень напряжения

(линейное тождественно равно фазному)

3.4.3. Для симметричных нагрузок справедливо:

схема «звезда»- выполняется соотношение U_л = ;

схема «треугольник» - выполняется соотношение I_л = .

3.4.4. В схеме «звезда» фазный и линейный токи одинаковы.

В схеме «треугольник» одинаковы фазное и линейное

напряжения .

Обычно электроэнергия передается потребителю на высоком напряжении, так как это экономически выгодно, а затем напряжение понижают до 380 В при помощи трансформаторных подстанций или трансформаторов. К трансформатору идут три провода, так как он представляет собой симметричную нагрузку – обмотки его фаз одинаковы. Обычно фазы трансформатора соединены по схеме «звезда», и от трансформатора к потребителю идет четыре провода: три линейных и один нейтральный. Это дает возможность использовать два уровня напряжения. Если потребитель электроэнергии подключается между линейными проводами, т.е. по схеме «Δ», он получает линейное, более высокое напряжение. А если потребитель подключен по схеме «Y», т.е. между линейным и нейтральным проводами, он получает фазное, более низкое напряжение. Пример подключения двух трехфазных приемников, рассчитанных на разное напряжение (220 В и 380 В), показан на рис.3.10.

Рис. 3.10