Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Одесский государственный экологический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Fizika okieana - Doronin

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

10.02.2016

Размер:

3.57 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 3111 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Рис.3.6. Характер изменения средней скорости течения u , турбулентного потока импульса

ρu ′v′ и скорость взаимного

перехода между энергией турбулентности и кинетической энергией осредненного течения

вГольфстриме [2].

Всоответствии с формулой (3.34) это может иметь место только в том случае, если коэффициент горизонтальной турбулентности KL<0.


Отрицательное	значение члена уравнения					баланса энергии
	ρ		(∂		/ ∂y) в пределах расстояния от 35 до 70 км
турбулентности		u ′v′
турбулентности		u ′v′		u

характеризует убывание энергии турбулентности за счет ее перетока к осредненному движению.


Явления с отрицательной вязкостью обнаружены							и в ряде других
районов Мирового		океана.	Например,		по данным наблюдений в
Аравийском	море	обнаружено,		что	при	большом		интервале
осреднения,	когда в	категорию		турбулентности			могут включаться
синоптические вихри, возникает явление					отрицательной			вязкости, а
при малом	интервале осреднения коэффициент турбулентности
оказывается	положительным.		На	рис.3.7		приведены		значения
изменения энергии		турбулентности, которая может переходить в

осредненное движение, либо прирост энергии турбулентности от осредненного движения A = −ρ[ViV′ j′(∂Vi / ∂x j )].

Рис.3.7.Скорость взаимного преобразования энергии турбулентности и осредненного движения при двух масштабах осреднения: 10 миль - (1) и 6О миль - (2) [2].

Из рис.3.7 видно, что в слое примерно 150 - 400 м при малом масштабе осреднения (кривая 1) А>0, а при большом масштабе осреднения (кривая 2) А<0. Это означает, что перенос кинетической энергии происходит в двух направлениях: к осредненному потоку от крупномасштабных вихрей и в сторону мелкомасштабной турбулентности. По-видимому, в условиях существования отрицательной вязкости обычный перенос энергии турбулентности в сторону больших волновых чисел всегда должен иметь место.

3.7. Принцип вероятностного описания океанической мелкомасштабной турбулентности

Данные наблюдений показывают,	что	за	пределами
поверхностного слоя волнового перемешивания и проникновения

дрейфового течения (толщина до 30-50 м) турбулентное

перемешивание		происходит эпизодически и		в ограниченных
объемах.	Это	явление	получило название	перемежающейся
турбулентности.		Обычно оно является следствием потери
устойчивости на		локальных	участках за счет действия внутренних

волн, приливов, прохождения мезомасштабных вихрей и других возмущений. При этом появляется пятно или группа пятен с повышенной интенсивностью турбулентного перемешивания. За их пределами турбулентность либо отсутствует, либо очень слабая. Толщина пятна турбулентности в среднем составляет 100-101 м, а горизонтальная протяженность 102-103 м. Существуют такие пятна турбулентности ограниченное время от долей часа до нескольких часов и исчезают, появляясь снова в другом месте (рис.3.8)

Рис.3.8 Расположение пятен турбулентности по результатам зондирования в мае 1985 г.

( 20о с.ш., 37 о з.д.).

Цифры на оси абсцисс обозначают последовательные зондирования. [6].

Подобный характер протекания турбулентного перемешивания									не
позволяет	применять		методы		определения		ее интенсивности		и
переноса	субстанций,		используемые			при сплошной турбулентном
перемешивании.
При описании		перемежающейся				турбулентности возникают по
крайней	мере	две	проблемы:			определение		вероятности
распределения		пятен	турбулентности				и	определения
интенсивности		турбулентного перемешивания в пятне. Попытка
решения	первой	проблемы		описана		в работе [6],		в которой
результаты наблюдений за пятнами турбулентности представлены									в
виде	вероятностного			распределения.			Оказывается, что
вероятностное распределение					одиночных		пятен турбулентности
можно выразить формулой

		(µH )n	e −µH ,
	P	( n ) =	e −µH ,	(3.86)
	1	n !
		n !
где	P ( n ) - вероятность того,		что в слое толщиной Н находится n
	1
пятен,
-	параметр распределения,		представляющий	собой случайную

величину, характеризующую среднее число пятен на метр глубины. Если в океане существуют группы пятен турбулентности,

обладающие собственной закономерностью распределения (кластеры), то вводится условная вероятность того, что в m кластерах находится n пятен P(n/m). Она описывается формулой

(

n m

e −n m .

(3.87)

n !

где

-среднее число пятен в кластере. Параметр

распределения m

также является вероятностной характеристикой, о которой сведений очень мало.

При использовании проведенных формул, учитывая тот факт, что турбулентность обычно развивается в условиях плотностной устойчивости вод, характеризуемой числом Ричардсона менее

критического Ri к = 0.1,	а также при вертикальных градиентах
скорости течения G,	распределение которых характеризуется

параметром δ. В слоях, где создаются оба этих условия, возможна

генерация турбулентности и	образования пятна. Вероятность его
существования описывается функцией генерации P(z)
	δ( z )
P( z ) = exp −				N ( z ) ,	(3.88)
P( z ) = exp −				N ( z ) ,	(3.88)
		Ri
		Ri	л
			л
где N-частота Вяйсяля-Брента.	По данным наблюдений				среднее
94

значение δ

находится в диапазоне 1-2 мин

[6]. С

учетом

функции

генерации

вероятностного

представления

параметра

вероятность

распределения пятен

турбулентности представима

формулами

P(0) = (1 − b / 2)e − a ,

(3.89)

P(1) = [a − b(a − 2) / 2]e −a ,

(3.90)

n−2

−a

P( n ) =

−

+ 1 e

, n ≥ 2

(3.91)

2 (n

− 2)!

n(n − 1)

n − 1

где a = ∑ P( z

b = ∑ P( z

)2 ,

i =1

Формулы (3.89)-(3.91) характеризуют вероятность отсутствия пятен турбулентности в слое Н (3.89),наличие одного пятна (3.90) или нескольких пятен (3.91).Параметры a и b зависят как от толщины выбранного слоя, так и от числа измерений или определенных другим способом функций генерации.

Помимо функции распределения пятен турбулентности определяются функции распределения как толщин этих пятен, так и расстояний между ними

	P(hi) h e− αi hi				,		(3.92)
		i
где i = 1 относится к толщине слоев,					а i = 2 к расстояниям между
ними.
По данным наблюдений параметры распределения α1							меняются
в интервале 0.32 - 0.44 м−1 , а		α	2	− в пределах 0.15 - 0.33 м−1 .
			2
Можно полагать,	что	в		каждом		турбулентном	пятне

интенсивность турбулентности описывается формулой (3.73), где

под l следует понимать толщину слоя, т.е.
K	i	= c ε	v	1 3h 4 3 .	(3.93)
	i	5	v	i

Наибольшая трудность при использовании этой формулы


заключается в определении	ε v . В		работе [5] предлагается считать,
что при критическом значении		числа Ричардсона		Ri к скорость
диссипации кинетической	энергии		описывается формулой (3.46),
в которой пульсации скоростей		заменяются самими		скоростями и

учитываются только их вертикальные производные. В этом случае упомянутая формула может быть переписана в виде

ε	v	= 2κN 2 Ri		−1	,	(3.94)
	v			к
где принимается Ri к =0.25.
Значение характера			распределения			толщины	пятен

турбулентности и скорости диссипации энергии (3.94) позволяет


получить	представление		о	распределении		интенсивности
турбулентности (3.93) по вертикали.
В океане	перемешивание		воды	в солевых пальцах или в			виде
диффузионной		конвекции		можно	рассматривать		как
турбулентное перемешивание,				выражаемое		коэффициентном
турбулентности.		В	результате		такого	перемешивания

формируются слои с однородным по вертикали распределением температуры и солености. Если считать конвективную ячейку в пределах такого квазиоднородного слоя h за турбулентный вихрь, то

согласно [5]	скорость			диссипации энергии			в ней представляется
формулой
		ε	v	= h 2 N 3 Ri	−3 2 .			(3.95)
					к
Подстановка этого значения ε v					в формулу, характеризующую K
в инерционном диапазоне спектра, дает
		K = c h 2 NRi			−1 2 .			(3.96)
				1	к
При характерных		значениях квазиоднородных ступенек								h ~ 1м
и частотах	N~ 10−3 − 10−4 c −1					коэффициент		вертикальной
турбулентности меняется в пределах						от 10−3 − 10−4 м2			/ c .		Это
довольно большие K для глубоких						слоев	океана,		где		нет
сплошного	турбулентного перемешивания.						Поэтому формирующая
мелкомасштабная структура может оказывать							заметное влияние				на
общее перемешивание глубоких слоев океана.
Формула (3.96)		совпадает с			формулой		(3.93),	если	в	первой

заменить N по формуле (3.95). Различие состоит лишь в том, что ε v в

формулах (3.94) и (3.95) выражены на основании разных соотношений.

Внутримассовая мелкомасштабная конвекция может рассматриваться как вероятностный процесс, поэтому рассмотренные положения применимы и к ней.

Иногда необходимо определить среднее значение K в слое Н. В работе [5] предлагается K описывать ступенчатой функцией F(( z − zi ) / hi ) , равной 1, если ее аргумент находится в пределах от 0 до 1 и равной 0 во всех остальных случаях. Таким образом

~	n	z − zi

K = ∑Ki		F		,	(3.97)
			h
	i =1
			i

где n - число пятен турбулентности по вертикали. Распределение

толщины слоев hi и функции F характеризуется соответствующими функциями распределения Ph и PF . В результате соотношение (3.97) должно преобразоваться в выражение

~ = ∑∫ ∫

i =1 hi zi

			z − zi
K P ( h )P ( z		)F	z − zi	dz dh .		(3.98)
K P ( h )P ( z		)F	h	dz dh .		(3.98)
i h i z	i		h		i i
			i

В нем уменьшено число переменных, поскольку величина Ki в основном зависит от толщины слоев hi .

При равномерном распределении плотности турбулизированных

слоев в пределах глубины H
		z − zi						hi
∫ F		z − zi				Pz ( zi )dzi	≈	hi	.	(3.99)
∫ F						Pz ( zi )dzi	≈		.	(3.99)
z			h					H
z	i			i
В этом случае выражение (3.98) упрощается
	~	1			n
	~	1			∑∫ Ki hi Ph ( hi )dhi .
	K =									(3.100)
	K =									(3.100)
			H i =1 n
						i

По данным наблюдений в главном термоклине северной части

Тихого океана для функции		Ph ,	выражаемой формулой (3.92),
	~ 2	=9,4	м	2	. В верхнем слое			(H=250м)
оказалось α =0,46 1/м и h
			~ 2		=21 м	2	. При этих	значениях
Индийского океана α =0,021 1/м и h
параметров получено,	что	~					в пределах	от 1,6 до
		K варьирует
2	оказалась такого же порядка, что и							~
16 см /с. Дисперсия K								K [5]. Из

изложенного следует, что вероятностная оценка интенсивности турбулентного перемешивания приводит к правдоподобным результатам, хотя точность определения K пока еще остается небольшой.

Дополнительная литература

1 Кантуэлл Б. Дж. Организационные движения в турбулентнык потоках.- Сер. Механика. Новое в зарубежной науке, т.33. Вихри и волны.-

М.:Мир,1984,с.9 - 79.

2.Монин А.С.,Озмидов Р.В. Океанская турбулентность.- Л.:Гидрометеоиздат, 1981.-319 с.

3.Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика. Т.1.

Теория турбулентности. - СПб: Гидрометеоиздат, 1992, гл. 2,3,6,7. 4. Николаевский В.Н. Пространственное осреднение и теория турбулентности.Сер.: Механика. Новое в зарубежной науке, т.33 .

Вихри и волны.- М.: Мир, 1984, с. 266-335.

5.Озмидов Р.В. Диффузия примесей в океане .- Л.: Гидрометеоиздат, 1986-

гл.1,3.

6.Поздынин В.Д. Элементы вероятностного описания мелкомасштабной турбулентности в океане.- Л.: Гидрометеоиздат, 1989. - 50 с.

Вопросы для самопроверки

1. Объясните принцип осреднения уравнений гидротермодинамики для турбулентного океана. Объясните физический смысл рейнольдсовых напряжений.

2.Какие масштабы турбулентности в океане вы знаете? Почему выделяют горизонтальную и вертикальную турбулентность?

3.Каков физический смысл коэффициентов турбулентного обмена? Зависят ли они от масштаба осреднения? В чем состоят прямые и косвенные методы их определения?

4.Объясните, почему для характеристики развития турбулентности в реальном океане одного критерия Рейнольдса недостаточно.

5.Как получить уравнение баланса энергии турбулентности? Каков физический смысл его слагаемых?

6.Какие статистические характеристики используются для описания структуры турбулентных движений в океане?

7.Назовите основные свойства локально-изотропной турбулентности.

8.Каковы закономерности изменения основных спектральных характеристик турбулентности в зависимости от ее масштаба?

9.Объясните смысл "отрицательной" вязкости.

10.Понятие "перемежающейся" турбулентности. Как она описывается?

Глава 4

ЗАКОНОМЕРНОСТИ ТЕРМОХАЛИННЫХ ПРОЦЕССОВ

4.1. Анализ порядков величин слагаемых уравнений теплопроводности и диффузии соли

Под термохалинными процессами принято понимать такие, которые формируют поля температуры и солености океанов. Их обычно рассматривают совместно, поскольку изменения температуры

исолености морской воды описываются похожими уравнениями диффузии. В них через балансы тепла и влаги учитывается влияние атмосферы, которое распространяется от поверхности в толщу океана

иособенно заметно от сезона к сезону. Характер изменения температуры и солености воды под воздействием атмосферных процессов и в течениях во многом подобный.

При изучении плотностной устойчивости вод и их циркуляции учитывается совместное влияние как температуры, так и солености. От их значений зависит температура замерзания воды. Существует и много других явлений, зависящих одновременно от этих океанологических характеристик.

Впреобладающем числе случаев для практических нужд интерес представляет в различной степени сглаженный ход температуры и солености воды, а не их мгновенные значения. Поэтому, как уже отмечалось в предыдущей главе, производится осреднение уравнений теплопроводности и диффузии соли за некоторый промежуток времени, величина которого определяется рассмотренными в гл.3 критериями. Поскольку относительные пульсации плотности воды по крайней мере на два порядка величины меньше относительных пульсаций температуры, солености и скорости течения, что следует из уравнения состояния, при осреднении уравнений теплопроводности и диффузии соли пульсации плотности не учитывались. В результате уравнение теплопроводности принимает вид

∂ϑ

∂Q

∂B

+ V ϑ = (κ

ϑ − V ′ϑ ′)+

−

. (4.1)

∂t

∂z

Ради краткости записи знак осреднения оставлен только над пульсационными слагаемыми. Все остальные характеристики здесь и далее полагаются средними и неизменными в пределах интервала осреднения.

Уравнение (4.1) характеризует изменение потенциальной

температуры воды ϑ, обусловленное: а) горизонтальной и вертикальной адвекцией, описываемой вторым слагаемым левой части уравнения; б) молекулярным и турбулентным переносом, отображаемом первым слагаемым правой части уравнения; в) фазовыми переходами в результате образования и таяния внутриводного льда, диссипацией механической энергии и термических эффектов, связанных с потоком соли (QL); г) лучистым потоком тепла (B).

Входящие в состав уравнения теплопроводности слагаемые весьма неоднородны по величине и играют неодинаковую роль в процессах различного масштаба. Поэтому целесообразно их оценить и при решении уравнения (4.1) оставить члены одинаковых порядков величин. Слагаемые же малых величин следует исключить, так как они могут затруднить решение уравнения, а при численном решении могут вызвать возмущения, которые затрудняют определение истинного значения температуры.

Чтобы оценить роль каждого члена, следует преобразовать уравнение (4.1) к безразмерному виду (с индексом “n”), воспользовавшись характерными масштабами величин (с индексом “x”) по соотношениям типа Φ = Φn Φ x .

При использовании этих соотношений и с учетом перехода от вектора скорости течения V и от градиента температуры к слагаемым по осям координат уравнение (4.1) преобразуется к виду

∂ϑ

t x wx

∂ϑ n

+ v

n ∂z

∂t

∂x

n ∂y

∂2 ϑ n

κ T t x ∂ 2 ϑ n

∂

κ T t x

t x Vx' ϑ'x

∂

−

un ϑ n

∂yn

∂xn

∂yn

z x

∂zn

ϑ x Lx

∂xn

t x w'x ϑ'x

∂

(

)−

Bx t x

∂Bn

QLx

∂QLn

−

ϑ'

zx ϑ x

∂zn

CPS ρzx ϑ x

∂zn

CPS ρϑ x

∂tn


	'	'
v			−
	n ϑ n		−

(4.2)

где Vx -характерная горизонтальная скорость течения на расстоянии

Lx.

Поскольку безразмерные сомножители имеют величину порядка I, то вклад того или иного члена определяется характерным значением масштабных коэффициентов, т.е. зависит от масштаба рассматриваемого явления. При этом важно знать масштаб осреднения, поскольку, как было показано в главе 3, чем больше интервал осреднения, тем больше могут быть пульсационные сомножители.

Если рассматривать мелкомасштабные изменения температуры в интервале времени от нескольких секунд до десятка минут, то

100

оптимальный период осреднения обычно имеет такой же диапазон. В

его пределах из-за осреднения изменение температуры исключено и уравнение (4.1) не пригодно для описания таких изменений температуры. Поэтому при описании процессов такого масштаба следует использовать не осредненное уравнение теплопроводности.

В случае использования уравнения (4.1) для описания мезомасштабных явлений продолжительностью от часов до суток и с Lx ~ 103м, zx ~ 101м величина множителя txVx /Lx ~ 10-1, но в районах с

большими приливными течениями он может достигать величины порядка 100. Поэтому при изучении изменений температуры океана суточного масштаба адвекцию тепла течениями можно не учитывать только в тех районах, где приливные течения не сильные.

В бесприливных районах множитель следующего слагаемого выражения (4.2) t x wx / zx2 ~ 10-2 и поэтому его обычно исключают

из уравнения, но на акваториях с приливами или с крупными внутренними волнами этот множитель может возрастать на 1-2 порядка. В таких случаях вертикальная адвекция тепла должна учитываться.

101

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 3111 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
10.02.2016757.76 Кб5ekonom 1 .doc
#
10.02.2016317.44 Кб51English.doc
#
10.02.2016290.38 Кб33English_3k_managment-organization_SRS-KR_5,6.pdf
#
19.07.201988.58 Кб1ER-модель и РМД(04_12_11).doc
#
10.11.2019675.84 Кб3file-838.doc
#
10.02.20163.57 Mб30Fizika okieana - Doronin.pdf
#
10.02.20161.38 Mб73Geofizichna_gidrodinamika_statsionar.pdf
#
10.12.2018549.38 Кб3gotovaya_kursovaya.doc
#
10.02.20169.78 Mб64Gruntoznavstvopidruchnik.pdf
#
19.08.20191.06 Mб28JavaLab_Sertific.DOC
#
10.02.20162.97 Mб13Kniga_Shultsev_pauki_ptitseedy.doc