- •Ведение
- •Потоки с постоянным расходом по пути движения, в однородном пласте.
- •Потоки с постоянным расходом по пути движения.
- •Построение кривой депрессии.
- •Для наклонного залегания водоупора.
- •Задание. По данным, приведенным в соответствующим варианте табл.1, построить схему и определить общий и единичный расходы плоского грунтового потока в однородном пласте.
- •Движение подземных вод в неоднородных водоносных пластах.
- •Задание №3
- •В соответствии с уравнением Дюпюи
Задание №3
Движение подземных вод в междуречном массиве однородного строения, при наличии инфильтрационного питания.
Расход потока не меняется, если на пути фильтрации он не теряет и не приобретает воду. Для этого необходимо, чтобы границы, ограничивающие его снизу, сверху и с боков были непроницаемы. Эти условия, как правило, не соблюдаются, и расход потока на пути фильтрации меняет свои значения.
Особенно большую роль играет водообмен подземных вод через зону аэрации, а именно, инфильтрация, конденсация и испарение влаги на свободной поверхности грунтовых вод (Рис.1).
Интенсивность этого водообмена на единице площади поверхности грунтовых вод за единицу времени называется инфильтрационным питанием.
Положим W=const и горизонтальное залегание водоупора i =0. Тогда граничными условиями задачи будут: W= сonst, К= соnst , i = 0.
Согласно Каменскому, единичный расход грунтового потока в междуречном массиве при наличии инфильтрационного питания:
qx=q1 + Wx (1)
где qx - единичный расход на расстоянии х от уреза левой реки;
q1- начальный расход в сечении 1
W - интенсивность фильтрации (в ед. времени на единицу площади)
Рис. 1 Линейный поток безнапорных подземных вод с инфильтрационным питанием в междуречном массиве.
В соответствии с уравнением Дюпюи
, тогда (2)
Отделим переменные и проинтегрируем от сечения 1 до сечения М:
, получим для единичного расхода:
(3)
а на всем протяжении отсечения 1 до сечения 2:
, (4)
тогда (5)
Для конечного сечения (на урезе правой реки), где x=L1-2
(6)
Определение расстояния до водораздела.
Наличие инфильтрации приводит к возникновению на поверхности грунтовых вод подземного водораздела. При этом движение подземных вод от водораздела в сторону рек отличается.
Расход через сечение на водоразделе равен нулю (qx = 0). Обозначив расстояние до водораздела через а, и учитывая, что qx = 0, найдем а:
(7)
Если h1 = h2, то а = , т.е. водораздел посредине,
если h1 > h2, то а < , т.е. водораздел смещен влево,
если h1 < h2 , то а >, т.е. водораздел смещен вправо.
Значение а может быть отрицательным (а<0) или больше L1-2, когда водораздел находится за пределами междуречного массива.
Построение кривой депрессии.
Используя уравнение
(8)
определим ординату кривой депрессии на расстоянии x от левой реки
Для нахождения q1 необходимо решить другое уравнение относительно hx,
(9)
отсюда с учетом q1
(10)
откуда: (11)
Это уравнение эллипса.
Следовательно, в междуречном массиве кривая депрессии грунтовых вод при наличии инфильтрационного питания описывается уравнением эллипса, при отсутствии инфильтрационного питания - уравнением параболы
Максимальная мощность ординаты кривой депрессии находится на водоразделе и поэтому, приняв х = а в предыдущем уравнении можно получить hmax
(12)
Расчет расходов и ординат депрессии междуречных потоков грунтовых вод с наклонным залеганием водоупора сложный и еще недостаточно разработанный, поэтому на практике обычно водоупорное основание условно считают горизонтальным.
Потоки подземных вод в междуречном массиве неоднородного строения. Положим W=const и горизонтальное залегание водоупора i =0.
Пусть в пределах междуречья имеются 2-а участка:
L1, где k1 и L2 , где k2
Составим уравнение для единичного расхода на границе 2-ух фрагментов используя формулу:
(13)
для фрагмента 1-S
(14)
для фрагмента S-2
(15)
В силу неразрывности потока приток подземных вод к правой границе левого фрагмента равен их оттоку от левой границы правого фрагмента, поэтому правые части этих формул можно приравнять:
(16)
откуда (17)
Задание
Задача 1.(Для варианта 1).
Междуречье шириной 9км сложено трещиноватыми известняками, которые подстилаются плотными горизонтально залегающими глинами. Мощность водонасыщенных известняков у рек 83м и 75м. Коэффициент фильтрации 26м/сут. В инфильтрационном питании участвуют лишь 30% годового количества осадков, которое достигает 380мм.
Необходимо определить единичный расход подземных вод в реке и построить депрессионную кривую.
Таблица 1.Исходные данные по вариантам для задачи 1.
№ вари- анта |
L1-2 км |
h1, м |
h2, м |
k, м/сут |
%, W |
W, мм
|
2 |
18.90 |
174.3 |
157.5 |
54.6 |
60.0 |
780 |
3 |
9.90 |
91.3 |
82.5 |
28.6 |
33.0 |
420 |
4 |
8.20 |
75.4 |
68.2 |
23.6 |
27.3 |
345 |
5 |
13.5 |
124.5 |
112.5 |
39.0 |
45.0 |
570 |
6 |
6.0 |
55.3 |
50.0 |
17.3 |
20.0 |
253 |
7 |
16.2 |
149.4 |
135.0 |
46.8 |
55.0 |
685 |
8 |
5.0 |
46.1 |
41.7 |
14.4 |
16.7 |
210 |
9 |
8.0 |
74.7 |
67.5 |
23.5 |
27.0 |
340 |
10 |
10.0 |
92.2 |
83.3 |
29.9 |
33.0 |
420 |
11 |
18.9 |
174.3 |
157.5 |
54.6 |
63.0 |
798 |
12 |
4.3 |
39.5 |
35.8 |
12.4 |
14.3 |
180 |
13 |
10.2 |
94.6 |
85.5 |
29.6 |
34.2 |
430 |
14 |
7.9 |
72.8 |
65.8 |
22.8 |
26.3 |
333 |
15 |
21.3 |
95.3 |
87.3 |
38.3 |
42.3 |
390 |
16 |
3.3 |
70.7 |
62.7 |
13.7 |
17.7 |
370 |
17 |
27.3 |
95.9 |
92.5 |
40.8 |
42.0 |
367 |
18 |
2.7 |
70.2 |
67.9 |
15.7 |
18.0 |
330 |
19 |
8.0 |
99.5 |
87.6 |
31.2 |
36.0 |
300 |
20 |
5.5 |
69.2 |
60.9 |
21.7 |
25.0 |
210 |
Задача 2.(Для варианта 1).
Расстояние от реки до канала равно 1730м. На этом расстоянии водоносные аллювиальные пески с коэффициентом фильтрации 10.0м/сут. Среднее годовое количество осадков характеризуется величиной 520мм. В инфильтрационном питании участвует только 31% этих осадков. Уровни воды в реке и канале находятся на отметках соответственно 34.0м и 33.0м. Водоупорное ложе плотных глин залегает наклонно с отметками 20.0м у реки и 24.0м у канала.
Определить величины единичного расхода подземного стока в реку и канал, расстояние до водораздела, ординату водораздела, а также построить депрессионную кривую.
Таблица 2.Исходные данные по вариантам для задачи 2.
№ вари- анта |
L1-2 км |
H1, м |
H2, м |
k, м/сут |
%, W |
W, мм
|
Z1 м |
Z2 м |
1 |
1730 |
34.0 |
33.0 |
10.0 |
31.0 |
520 |
20.0 |
24.0 |
2 |
2095 |
34.5 |
27.9 |
12.1 |
37.5 |
630 |
24.5 |
18.5 |
3 |
1430 |
36.3 |
34.8 |
15.2 |
30.0 |
440 |
22.3 |
24.3 |
4 |
3115 |
61.2 |
59.4 |
18.0 |
55.8 |
950 |
38.0 |
43.2 |
5 |
960 |
18.9 |
17.3 |
5.61 |
17.2 |
280 |
15.0 |
13.3 |
6 |
1980 |
51.0 |
49.5 |
15.0 |
46.5 |
780 |
30.0 |
36.0 |
7 |
885 |
22.7 |
21.3 |
6.72 |
20.7 |
350 |
13.3 |
16.0 |
8 |
2510 |
64.6 |
62.3 |
19.0 |
59.5 |
950 |
38.0 |
45.6 |
9 |
695 |
17.8 |
16.4 |
5.23 |
16.5 |
275 |
10.5 |
12.6 |
10 |
3900 |
71.0 |
68.7 |
26.3 |
85.0 |
520 |
20.1 |
24.2 |
11 |
905 |
16.3 |
15.7 |
5.95 |
19.0 |
250 |
9.55 |
11.4 |
12 |
1911 |
45.2 |
44.2 |
23.7 |
51.2 |
531 |
31.4 |
35.5 |
13 |
1850 |
22.7 |
21.3 |
10.3 |
28.8 |
500 |
8.89 |
12.8 |
14 |
2010 |
47.5 |
46.2 |
21.0 |
51,0 |
430 |
32.8 |
36.0 |
15 |
1720 |
21.7 |
20.3 |
12.4 |
27.8 |
485 |
8.50 |
12.3 |
16 |
3400 |
61.5 |
58.7 |
22.6 |
45.0 |
250 |
36.2 |
43.4 |
17 |
1050 |
18.8 |
17.3 |
7.5 |
25.0 |
280 |
11.4 |
13.3 |
18 |
1930 |
43.8 |
41.4 |
21.0 |
50.0 |
530 |
29.8 |
31.7 |
19 |
1530 |
25.1 |
24.2 |
12.8 |
32.0 |
352 |
10.4 |
13.8 |
20 |
1900 |
34.0 |
32.1 |
11.8 |
40.0 |
520 |
20.2 |
24.3 |