- •Ведение
- •Потоки с постоянным расходом по пути движения, в однородном пласте.
- •Потоки с постоянным расходом по пути движения.
- •Построение кривой депрессии.
- •Для наклонного залегания водоупора.
- •Задание. По данным, приведенным в соответствующим варианте табл.1, построить схему и определить общий и единичный расходы плоского грунтового потока в однородном пласте.
- •Движение подземных вод в неоднородных водоносных пластах.
- •Задание №3
- •В соответствии с уравнением Дюпюи
Движение подземных вод в неоднородных водоносных пластах.
Под неоднородными водоносными толщами понимают неоднородные водоносные пласты сложенные различными по литологическому составу (по водопроводности) породами в горизонтальном и вертикальном направлении.
Неоднородные водоносные пласты в природе встречаются чаще, чем однородные. Особенно характерна неоднородность для аллювиальных отложений речных долин (нижняя часть крупнозернистые пески, а в верхней - мелкозернистые - суглинки, торфы).
Наряду с изменением фильтрационных свойств изменяется и мощность водоносного горизонта. Наибольшее распространение получили три типа неоднородности?
слоистая неоднородность (чередующиеся пласты водоносных пород);
двухслойные пласты (вертикальная неоднородность) - верхний слой
имеет меньшую неоднородность или наоборот);
3)горизонтальная неоднородность.
Если фильтрационные свойства отличаются не более чем в 5-10 раз, то условно считают область однородной (осредняется коэффициент фильтрации). Если отличаются более, то такие пласты уже считают неоднородными. Неоднородность определяется путем расчета К в разных направлениях,
Рис.1 Вертикальная неоднородность водоносных пластов (движение подземных вод параллельно напластыванию)
Единичный расход всего потока в слоистом пласте можно записать
Q=q1+ q2+ q3+…+ qn (1)
q=(k1h1+k2h2+…+knhn)I (2)
но: q = kсрhI (3)
где kср - средний коэффициент всего водоносного пласта,
h - суммарная мощность всех слоев = (h1+ h2+…+hn).
тогда (k1h1+k2h2+…+knhn)I = kсрhI (4)
получаем формулу определения среднего значения коэффициента фильтрации для слоистого пласта:
(5)
Его называют средневзвешенным по мощности или средним, приведенным или эквивалентным. Он является показателем водопроводности всего комплекса неоднородной толщи
(6)
Формула применима как к безнапорному, так и напорному потокам. Для напорного вместо h1, h2,… hn пишется m1, m2…mn
При равномерном движении депрессионная кривая будет представлять собой прямую линию.
2. Движение подземных вод нормально к напластованию.
Рис.2 Вертикальная неоднородность водоносных пластов (движение подземных вод перпендикулярно напластыванию)
k - коэффициент фильтрации каждого слоя; I - напорные градиенты; ΔH - падение напора в каждом слое.
, (7)
(8)
Сравнивая kср для горизонтального и вертикального движения, можно убедиться, что первое значение будет максимальным (kсргор.-max), а второе минимальным (kсрверт.-min).
3. Движение подземных вод в двухслойном пласте.
Рассмотрим случай, когда водоносный пласт состоит из двух горизонтально залегающих слоев имеющих различную водопроводимость:
h – мощность грунтового потока, m – мощность напорного потока.
Рис.3 Движение подземных вод в двухслойном пласте.
Расход всего потока в любом сечении можно рассматривать как сумму расходов верхнем и нижнем слоях. Предполагается, что в верхнем слое находится поток со свободной поверхностью, а в нижнем - напорный поток, оба имеют единую пьезометрическую поверхность.
(9)
где: q1 - грунтовый поток; q2 - напорный поток.
Разделив переменные и проинтегрировав, получим:
(10)
но т.к. , получим:
(11)
Это уравнение применимо и для пласта состоящего из трех и более слоев. В этом случае h1, и h2 - мощности верхнего слоя, а m1 - суммарная мощность всех остальных нижележащих слоев. Вместо k1 следует применять средневзвешенный коэффициент верхних слоев. Применяется эта формула при соотношении .
Движение подземных вод в неоднородном пласте с резкой сменой водопроницаемости в горизонтальном направлении.
Такое изменение очень часто имеет место в надпойменной и пойменной террасах речных долин, или на склонах речных долин, имеющих различные коэффициенты фильтрации.
l1 + l2 =L
Рис.4 Горизонтальная неоднородность водоносных слоев.
Напишем уравнение единичного расхода потока отдельно для участка коренного берега и речной террасы,
1.для участка I -S:
, откуда: (12)
2.для речной террасы S-2:
откуда (13)
Сложив эти два уравнения, и исключив hs , получим:
(14)
Решив уравнение относительно q, получим для единичного расхода (формула Каменского):
(15)
Приравняв правые части уравнении для участка 1-S и S-2, получим:
(16)
Ордината депрессионной кривой hx определяется отдельно для участка коренного берега и речной террасы по формуле:
(17)
Построение кривой депрессии в пределах участков 1-S и S-2 выполняется с использованием формул (12) и (13), записанных для любых участков 1-X и X-2:
для участка 1-S: (18)
отсюда (19)
для участка S-2: (20)
отсюда (21)
Если грунтовый поток проходит по коренному берегу речной долины и нескольким террасам с разной водопроводностью, то формула выглядит так:
(22)
Здесь, l1 и k1 - протяженность и коэффициент фильтрации коренного берега.
Для напорного потока с резкой сменой водопроводимости в горизонтальном направлении можно получить расчетные формулы, пользуясь известной
подстановкой:; получаем :(23)
грунтовый поток напорный поток
Данный способ дает возможность переходить от более простых решений напорного потока к более сложным - для грунтового.
Для определения расхода потока:
(24)
для определения величины напора в промежуточном сечении:
(25)
Для нахождения Hx в любом сечении используется формула:
(26)
Пьезометрическая кривая строится отдельно для каждого участка (коренной берег и терраса).
Подъем уровня в поверхностном водоеме, дренирующем подземный поток, приведет к подпору грунтовых вод.
В случае, если при подпоре единичный расход сохраняется неизменным (q=const) , порядок расчета подпора будет следующим:
а) в сечении 2 определяется мощность потока h2¢
h2¢ = h2 +DH (27)
б)определяется мощность грунтового потока на стыке пород с разным коэффициентом фильтрации hS¢
hS¢= (28)
в)в сечении 1 определяется мощность потока h1¢
h1¢= (29)
г) по формулам (19) и (21) определяются ординаты кривой депрессии при подпоре, мощности hX1¢ и hX2¢, подставляя в них измененные параметры h1¢ и h2¢ .
Задание.
Для варианта 1.
Скважина пробурена через надпойменную террасу L в 500м от уреза реки (к1=36м/сут).
К берегу реки прислонена аллювиальная терраса l2 шириной120м (к2=15м/сут).
При бурении скважины уровень грунтовых вод H1 установился на отметке 111м; залегание водоупора Z – на отметке 106м; горизонт воды в реке H2 – на отметке 109м.
Отметка поверхности верхней террасы B1 – 126м, нижней B2 – 123м. Уклон водоупорного основания i = 0.
Определить единичный расход грунтовых вод, построить кривую депрессии до и после повышения горизонта воды в реке (DH) на 2,6м.
Для остальных вариантов исходные данные этой задачи приведены в таблице 1.
Таблица 1 Исходные данные к задаче для различных вариантов.
Номер варианта |
L1, м |
l2, м |
K1 м/сут |
K2 м/сут |
H1, м |
H2, м |
Z м |
B1, м |
B2, м |
DH, м |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
2 |
500 |
150 |
35 |
15 |
112.3 |
106.2 |
100.0 |
124.0 |
122.0 |
2.8 |
3 |
500 |
180 |
34 |
14 |
111.7 |
105.7 |
102.0 |
125.0 |
123.0 |
3.0 |
4 |
500 |
150 |
35 |
15 |
112.3 |
106.0 |
100.0 |
126.0 |
122.0 |
3.7 |
5 |
500 |
125 |
36 |
16 |
114.0 |
108.0 |
106.0 |
126.0 |
123.0 |
4.3 |
6
|
500 |
180 |
34 |
14 |
111.7 |
105.0 |
102.0 |
125.0 |
123.0 |
5.2
|
7 |
500 |
125 |
36 |
16 |
116.0 |
110.0 |
106.0 |
126.0 |
123.0 |
4.3 |
8 |
500 |
150 |
35 |
15 |
116.0 |
110.0 |
105.0 |
125.0 |
123.0 |
3.5 |
9 |
500 |
150 |
36 |
15 |
114.0 |
110.0 |
106.0 |
128.0 |
124.0 |
2.7 |
10 |
500 |
170 |
34 |
15 |
112.0 |
106.5 |
100.0 |
124.0 |
122.0 |
3.5 |
11 |
500 |
200 |
34 |
16 |
111.0 |
105.8 |
103.0 |
126.0 |
123.0 |
2.8 |
12 |
500 |
180 |
35 |
16 |
112.0 |
106.0 |
101.0 |
126.0 |
123.0 |
4.8 |
13 |
500 |
140 |
36 |
16 |
114.0 |
109.0 |
107.0 |
126.0 |
123.0 |
3.5 |
14 |
500 |
200 |
34 |
15 |
112.0 |
105.0 |
102.0 |
125.0 |
122.0 |
3.5 |
15 |
500 |
180 |
34 |
16 |
122.0 |
106.0 |
107.0 |
126.0 |
123.0 |
3.2 |
16 |
500 |
200 |
35 |
16 |
112.0 |
107.0 |
102.0 |
126.0 |
123.0 |
4.0 |
17 |
500 |
160 |
36 |
16 |
115.0 |
109.0 |
108.0 |
126.0 |
123.0 |
4.0 |
18 |
500 |
170 |
34 |
16 |
112.0 |
105.7 |
101.0 |
124.0 |
121.0 |
3.6 |
19 |
500 |
190 |
34 |
16 |
112.0 |
106.0 |
102.0 |
125.7 |
124.0 |
3.0 |
20 |
500 |
150 |
33 |
14 |
112.2 |
101 |
103.8 |
121.1 |
122.0 |
2.9 |