Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Одесская национальная академия связи им. А.С. Попова

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

КЗ_КОЛИВАННЯ

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

10.02.2016

Размер:

763 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 44

м 1;

c T

А/м

В/м

[Е0]

[ 0 ]

[H0

]

Гн/м

А/м

Вб В

В с В

А А с

[ 0]

Ф/м

А Кл

А м

Выполним вычисления и запишем уравнения для Е и Н с числовыми коэффициентами

	2		с 1 2 10 6 с 1;		k	2 9	0,02 м 1	;
			с 1 2 10 6 с 1;		k	3 103 10 6	0,02 м 1	;
10 3						3 103 10 6

Е0			4 10 7	0,02 2,51 В/м;
Е0				0,02 2,51 В/м;
		8,85 10 15 9
Е 2,5сos(2 106 t 0,02 x) В/м;
Н 0,02сos(2 106 t 0,02 x)					А/м.

2 Интенсивность электромагнитной волны – это средняя энергия во времени,

проходящая через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны;

I P 2 E0H0,

где Р – модуль вектора плотности потока электромагнитной энергии (модуль вектора Умова-Пойтинга).

Проверим, дает ли полученная формула единицу интенсивности (Вт/м2):

[I] [E0 ] [H0]

Дж А

Вт

;

А с м2

м2

м м Кл м2

Выполним вычисления:

I = 0,5·2,51· 0,02 Вт/м2 = 2,51·10-2 Вт/м2 = 251 мВт/м2.

Ответ: Е 2,5сos(2 106 t 0,02 x)

В/м ;

Н 0,02сos(2 106 t 0,02 x)

А/м, I = 251 мВт/м2.

ЗАДАЧИ

Задача 3.1 Электромагнитные гармонические колебания

Решите одну из приведенных ниже задач. Номер задачи и необходимые данные

представлены в табл. 3.2.

1 В колебательном контуре, который состоит из конденсатора ёмкостью С и катушки индуктивностью L, напряжение на конденсаторе изменяется по закону uС = UmС·cosω0t .

Запишите уравнение изменения uС с числовыми коэффициентами и получите уравнения изменения с течением времени заряда на обкладках конденсатора, силы тока в контуре и энергии магнитного поля.

2В колебательном контуре с индуктивностью L и емкостью С сила тока изменяется по закону i = I0·cosω0t. Запишите уравнение изменения тока с числовыми коэффициентами и получите уравнения изменения с течением времени напряжения на конденсаторе, энергии электрического поля и энергии магнитного поля.

3Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L и конденсатора ёмкостью С. Заряд на обкладках конденсатора изменяется по закону q = Qm·cosω0t. Запишите уравнение изменения заряда с числовыми коэффициентами и получите уравнения изменения

стечением времени напряжения на конденсаторе, силы тока в контуре и энергии магнитного поля.

Задача 3.2 Затухающие колебания

Решите одну из предложенных ниже задач. Номер задачи указан в табл. 3.3.

1Груз массой m, подвешенный на пружине с жесткостью k, осуществляет колебания

ввязкой среде с коэффициентом сопротивления r. Уравнение колебания груза имеет вид x =

А0·e βt·cosωt. Логарифмический декремент затухания колебаний в контуре δ.

а) По значениям величин, заданным в табл. 3.3, найдите необходимые параметры и запишите уравнения колебаний с числовыми коэффициентами.

б) Найдите добротность системы.

в) Найдите величину, которая указана в последней графе таблицы.

2 Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С, катушки индуктивностью L и резистора сопротивлением R. Сила тока в контуре изменяется по закону i = I0·e–βt·sinωt. Логарифмический декремент затухания колебаний в контуре δ.

а) По значениям величин, заданным в табл. 3.3, найдите необходимые параметры и запишите уравнения колебаний тока с числовыми коэффициентами.

б) Найдите добротность системы.

в) Найдите величину, указанную в последней графе таблицы.

Задача 3.3 Вынужденные колебания

Решите одну из предложенных ниже задач. Номер задачи указан в табл. 3.4.

1 В цепь колебательного контура, который состоит из последовательно соединенных резистора сопротивлением R, катушки индуктивностью L и конденсатора емкостью C,

включена внешняя переменная ЭДС. В табл. 3.4 заданы параметры контура и уравнение изменения одной из следующих пяти величин: ε – внешняя ЭДС, i – сила тока в контуре, uR

– напряжение на активном сопротивлении, uC – напряжение на конденсаторе, uL –

напряжение на индуктивности.

а) Запишите уравнения колебаний четырёх остальных величин с числовыми коэффициентами.

б) Постройте векторную диаграмму напряжений в момент времени t = 0.

в) Найдите значения внешней ЭДС – , напряжений – uR ,uC ,uL в момент времени t1 =

Т/4 (Т – период колебаний).

2 В колебательном контуре, который состоит из последовательно соединенных резистора сопротивлением R, катушки индуктивностью L и конденсатора емкостью C

происходят вынужденные колебания при резонансной частоте. В табл. 3.4 приведены параметры контура и задан вид уравненийколебания одной из следующих величин:

ε – внешняя ЭДС, i – сила тока в контуре, uR – напряжение на активном сопротивлении, uC – напряжение на конденсаторе, uL – напряжение на индуктивности.

а) Найдите резонансную частоту и запишите уравнения внешней ЭДС – ε, силы тока в контуре – i, напряжений – uR, uC, uL при резонансе.

б) Постройте векторную диаграмму напряжений в момент времени t = 0.

в) Найдите значения внешней ЭДС – ε, напряжений – uR, uC, uL в момент времени t1 =

Т/8 (Т– период колебаний).

Задача 3.4 Электромагнитные волны

Плоская электромагнитная волна распространяется в однородной изотропной немагнитной среде с диэлектрической проницаемостью ε. Напряженность электрического поля волны изменяется по закону E = E0 cos(ω t k x).

а) По данным, приведенным в табл. 3.6, найдите необходимые параметры и запишите уравнения напряженности Е электрического поля и напряженности Н магнитного поля с числовыми коэффициентами.

б) Начертите график волны в момент времени t1 .

в) Найдите интенсивность волны, рассчитайте и постройте вектор Умова–Пойнтинга на графике в точке с координатой x1 = /8.

ТАБЛИЦІ ВАРІАНТІВ ЗАВДАНЬ

Таблиця 3.1

Варіант	Задача	С ,	L ,	ω0 ,	Qm ,	Im ,	UmС ,
Варіант	Задача	мкФ	мГн	рад/с	мкКл	мА	мВ
		мкФ	мГн	рад/с	мкКл	мА	мВ

1	1	1	10	–	–	–	200

2	3	–	10	103	20	–	–

3	1	50	–	2·103	–	–	120

4	2	0,2	0,5	–	–	2	–

5	3	–	2	104	1	–	–

6	1	0,1	1	–	–	–	300

7	3	2	–	105	0,4	–	–

8	2	–	0,01	105	–	50	–

9	3	4	–	5·104	0,6	–	–

10	1	–	0,2	105	–	–	100

11	3	10	25	–	2	–	–

12	1	4	–	5·103	–	–	250

13	2	–	10	2·103	–	6	–

14	3	100	0,1	–	8	–	–

15	1	5	0,5	–	–	–	300

16	2	–	0,05	2·105	–	7	–

17	3	10	–	5·103	3	–	–

18	1	–	2	5·104	–	–	200

19	2	20	2	–	–	9	–

20	1	2	–	5·103	–	–	500

21	2	1	0,1	–	–	10	–

22	3	–	50	2·103	0,5	–	–

23	1	–	5	2·104	–	–	400

24	3	10	1	–	6	–	–

25	2	0,1	–	106	–	8	–

26	1	–	1	5·103	–	–	150

27	2	1	2,5	–	–	4	–

28	3	2,5	–	4·104	1	–	–

29	1	4	0,4	–	–	–	80

30	2	–	8	5·103	–	5	–

Таблиця 3.2

Варі-

Зада

k ,

r ,

m ,

А ,

С ,

L ,

R ,

I0 ,

β ,

ω,

Віднайти

ант

ча

Н/м

кг/с

см

мкФ

мГн

Ом

мА

с–1

рад/с

–

300

–

0,9

–

1,2

–

104

–

0,5

100

–

600

–

1,7

–

250

–

1,1

–

800

–

1,8

–

400

–

1,5

–

150

–

1,6

–

0,5

–

700

–

1,6

200

–

4000

–

1,9

–

1,8

–

5·103

–

1,2

–

1,5

–

900

–

1,6

–

1,2

–

2·104

1,5

–

1,4

–

1,4

–

2000

–

1,3

0,8

–

0,2

–

5000

–

1,1

–

1,3

–

800

–

1,1

–

1,1

–

1,4

–

120

–

1,2

Таблиця 3.3

Варіант	Задача	С ,	L ,	R ,	Рівняння коливань
Варіант	Задача	мкФ	мГн	Ом	Рівняння коливань
		мкФ	мГн	Ом

1	1	1	5	50	i = 0,6cos2·104t, А
2	1	100	10	15	uR= 6cos500t, В
					uR= 6cos500t, В
3	2	20	12,5	5	ε =20cosΩрt, В
					ε =20cosΩрt, В
4	1	0,4	0,5	25	uL= 5cos5·104t, В
5	1	5	1,5	20	ε = 39,5cos2·104t, В
6	2	0,1	1	20	i = 1,5cosΩрt, А
					i = 1,5cosΩрt, А
7	1	2	0,05	7,5	uC = 5cos2·105t, В
8	2	0,5	0,2	5	uR = 15cosΩрt, В
					uR = 15cosΩрt, В
9	1	4	0,2	5	i = 1,6cos 2,5·104t, А
10	1	0,5	0,15	20	uL = 12cos2·105t, В
11	1	10	25	75	uR = 30cos103t, В
12	1	4	7,5	50	uC= 20cos104t, В
13	1	25	20	20	ε = 19,3cos103t, В
14	2	4	2,5	4	uL = 50cosΩрt, В
					uL = 50cosΩрt, В
15	1	0,5	0,2	30	i = 0,6cos2·105t, А
16	2	0,5	0,05	2	uC = 30cosΩрt, В
					uC = 30cosΩрt, В
17	1	10	4	30	uR = 6cos2,5·103t, В
18	1	0,2	1,5	100	uC = 25cos105t, В
19	2	20	2	3	ε = 4,5cosΩрt, В
					ε = 4,5cosΩрt, В
20	1	2	10	50	uL = 20cos104t, В
21	1	1	0,1	15	ε = 21,2cos5·104t, В
22	2	5	50	10	i = 2cosΩрt, А
					i = 2cosΩрt, А
23	1	0,25	1,5	40	uR = 24cos4·104t, В
24	1	10	1	15	uL = 3cos5·103t, В
25	2	0,1	0,01	4	uR = 6cosΩрt, В
					uR = 6cosΩрt, В
26	1	5	20	30	uC = 20cos4·103t, В
27	1	2,5	2,5	30	ε = 29,7cos8·103t, В
28	2	0,5	0,8	5	uL = 40cosΩрt, В
					uL = 40cosΩрt, В
29	1	2	2	15	i = 0,8cos2·104t, А
30	2	0,02	0,05	6	uC = 25cosΩрt, В
					uC = 25cosΩрt, В

Таблиця 3.4

Варіант	ν,	Т,	ω,	λ,	ф ,	k,		Е0 ,	Н0 ,	t1 ,
Варіант	МГц	мкс	рад/с	м	Мм/с	рад/м	ε	В/м	А/м	мкс
	МГц	мкс	рад/с	м	Мм/с	рад/м	ε	В/м	А/м	мкс

1	–	–	–	100	–	–	1,44	40	–	0,7

2	–	–	–	–	40	π/10	–	–	0,5	0,75

3	–	–	2,5·106π	240	–	–	–	50	–	1

4	1	–	–	–	70	–	–	–	0,3	2

5	–	0,5	–	–	–	–	2,25	20	–	0,75

6	1,25	–	–	–	–	π/20	–	–	0,4	1,4

7	–	2	–	–	200	–	–	30	–	3

8	–	–	–	–	–	π/50	5,76	–	0,2	1

9	2	–	–	60	–	–	–	10	–	0,5

10	–	–	106π	–	–	–	9	–	0,3	3,5

11	–	4	–	560	–	–	–	20	–	5

12	–	–	2·106π	–	80	–	–	–	0,4	1,5

13	–	–	–	–	–	π/15	16	10	–	0,5

14	–	–	–	60	240	–	–	–	0,1	0,25

15	0,5	–	–	–	–	–	4	40	–	3

16	–	–	5·106π	40	–	–	–	–	0,2	0,5

17	1	–	–	–	180	–	–	50	–	1,5

18	–	0,8	–	–	–	π/30	–	–	0,4	1

19	–	–	–	30	–	–	25	20	–	0,5

20	–	–	–	–	90	π/36	–	–	0,3	1,4

21	–	8	–	320	–	–	–	10	–	10

22	2,5	–	–	120	–	–	–	–	0,1	0,6

23	5	–	–	–	–	π/8	–	30	–	0,35

24	–	–	2·106π	–	–	–	36	–	0,5	1

25	–	–	–	260	130	–	–	20	–	3

26	–	2	–	–	–	π/34	–	–	0,3	3,5

27	–	0,8	–	–	–	–	6,25	40	–	1

28	–	0,4	–	–	60	–	–	–	0,4	0,7

29	0,5	–	–	–	–	–	21,3	10	–	2

30	–	–	5·105π	–	160	–	–	–	0,2	7

СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1 Викулин И.М., Горбачёв В.Э. Электрофизика Методические указания для самостоятельной работы студентов по курсу физики. Ч. ІІ. – Одесса : УГАС, 1998.

2 Викулин И.М., Ирха В.И. Методические указания для самостоятельной работы студентов по курсу физики. Разд. “Колебания и волны”. – Одесса : Изд. ОЭИС, 1992.

3 Трофимова Т.И. Курс физики: – М. : Высшая школа, 1990.

4Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: – М. : Высшая школа, 1989.

5Савельев Н.В. Курс общей физики. – М. : Наука, 1979 - 3т.

6Чертов А.Г. Задачник по физике. – М. : Высшая школа, 1981.

7Волькенштейн В.С. Сборник задач по курсу физики. – М.: Наука, 1979.

ЗМІСТ Структура модуля № 3 “Коливання та хвилі” ………............................….......3, 30

Методичні вказівки щодо виконання комплексного завдання...............….....4, 31 Основні поняття і формули ……………............................................…………5, 32 Приклади розв’язання задач……..........……………………………..........…….8, 34 Задачі ………………………………………………......……….….......…….....26, 54 Таблиці варіантів завдань…………………...…...………...…………………......58 Список рекомендованої літератури.…………...….…..……………….…...…....64

Навчально-методичне видання Коливання та хвилі

Методичні вказівки та комплекcне завдання № 3 з фізики

Укладачі: доц. В. Е. Горбачов, проф. В. І Ірха, ст.. викл. С. К. Криськів, доц. Б.В. Коробіцин .

Редактор І.В. Ращупкіна

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 44

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.07.2025102 Кб3кз ткс.docx
#
01.07.2025261 Кб1КЗ Ч 2.doc
#
01.05.2025685 Кб3КЗ часть 3 из 3.doc
#
24.11.2019869 Кб6КЗ_2_CПСД.doc
#
27.04.2019258 Кб6КЗ_2_ОТСП.doc
#
10.02.2016763 Кб8КЗ_КОЛИВАННЯ.pdf
#
01.09.2019261 Кб5КЗ-25.doc
#
26.11.2019707 Кб7КЗ.doc
#
05.12.20186 Мб22Кижка студентам _іформатика друк.doc
#
01.07.2025564 Кб2кильдишев.docx
#
04.09.2019138 Кб11ККЗ по КС аня.doc