Сигнали електрозв’язку- навчальний посібник з вивч

81

де

Модуляційний код, який робить еквівалентними записи (5.18) і (5.17), наведено у табл. 5.1. На основі виразу (5.18) і табл. 5.1 сигнальне сузір’я сигналу ЧМ-2 показано на рис. 5.18. Тут імпульси y0(t) і y1(t) утворюють базис простору сигналів.

спектр сигналу sчм-2(t) є сумою спектрів двох радіоімпульсів частот ¦0 - D¦/2 і ¦0 + D¦/2. На рис. 5.19 представлено нормований спектр сигналу ЧМ-2, з якого випливає, що рознесення частот буде мінімальним, коли спектри радіоімпульсів примикають один до другого, і дорівнює:

де Т – тактовий інтервал рівний Тб.

Тоді ширина спектра сигналу ЧМ-2:

Із запису (5.19) і табл. 5.1 випливає схема модулятора сигналу ЧМ-2 (рис. 5.20). Формування сигналу ЧМ-2 відрізняється від формування сигналів ФМ-М роботою кодера модуляційного коду й тим, що частоти опорних коливань генераторів у балансних модуляторах відрізняються на величину D¦/2 від частоти несівного коливання.

83

в системах електрозв'язку, починаючи з 50-х років. Уперше властивості цих сигналів були використані в системах радіозв’язку для усунення ефекту багатопроменевого поширення радіохвиль.

Наступним етапом впровадження ШСС у системах електрозв’язку став початок 90-х років, коли ці сигнали були використані в системах зв'язку з рухомими об’єктами 2-го покоління стандарту IS-95 для реалізації множинного доступу з кодовим розділенням (МДКР), відомою є англомовна абревіатура

CDMA (Code Division Multiple Access). МДКР виявився надзвичайно ефектив-

ним у системах зв'язку з рухомими об’єктами, тому системи 3-го покоління CDMA2000 і UMTS також використовують ШСС.

Відомою властивістю ШСС є їхня висока стійкість до вузькосмугових завад, які створюються іншими пристроями радіозв'язку. Із середини 90-х років почалося впровадження безпроводових портів доступу, які дозволяють з’єднати різноманітні пристрої, наприклад, мобільний телефон і комп’ютер. Прикладом такого порту є Bluetooth, що забезпечує з’єднання різноманітних пристроїв у радіусі до 10-20 м. Вказана вище властивість в системах Bluetooth стала в нагоді, оскільки вони використовують вільний від ліцензування діапазон частот і, відповідно, працюють в умовах ненавмисних завад, що створюються іншими системами зв'язку і не тільки (зокрема мікрохвильовими печами).

Метод формування. Одним з розповсюджених методів формування ШСС є пряме розширення спектра (використовується в системах IS-95 і UMTS).

tною псевдовипадковою послідовністю (ПВП), період якої дорівнює тривалості

Після перемножування ЦС і ПВП сигнал подається на вхід звичайного модулятора ФМ-2, на виході якого утворюється ШСС із прямим розширенням спектра:

спектр елемента ПВП був спектром Найквіста. У такому випадку, ширина спектра сигналу із прямим розширенням спектра розраховується:

α – коефіцієнт скату спектра Найквіста 0 ≤ α ≤ 1.

З виразу (5.26) випливає, що спектр сигналу із прямим розширенням в N раз ширший, ніж сигналу без розширення спектра, тому число N часто нази-

вають коефіцієнтом розширення спектра.

Властивості ШСС та їх застосування. Розширення спектра дозволяє одержати деякі корисні властивості модульованих сигналів.

Рис. 5.24 демонструє спектральні властивості ШСС. З рисунка випливає, що при розширенні спектра сигналу значення його спектральної густини G(f) зменшуються. Значення спектральної густини ШСС при значному розширенні спектра (у сотні й тисячі разів) на виході каналу зв’язку стають близькими до значення спектральної густини шуму. У такому випадку складно відрізнити

ШСС від шуму, якщо невідомі параметри сигналу, наприклад, невідома часто-

та несівної, це може використовуватись спеціальними службами та військо-

вими. Взагалі ШСС часто називають шумоподібними, оскільки їхні властивості схожі на властивості білого шуму.

Близькість значень спектральної густини ШСС до значення спектральної густини шуму означає, що ці сигнали не створюють значних завад сигналам без розширення спектра. З іншого боку, рис. 5.24 демонструє вже згадану вище властивість ШСС, а саме стійкість до вузькосмугових завад. З рисунка видно, що спектр вузькосмугового сигналу (крива б) вражає незначну частину спектра ШСС (заштрихована частина), що дозволяє ефективно усунути вплив такої за-

вади. Отже, в одній смузі частот можуть працювати як системи, у яких вико- ристовуються ШСС, так і системи, у яких використовуються сигнали без розширення спектра.

i =1

де M – кількість активних абонентів.

При розділенні ШСС за формою для виділення з сумарного сигналу (5.28) сигнали окремих користувачів використовуються окремі фільтри узгоджені з сигналами цих користувачів. Оскільки значення взаємної кореляційної функції ШСС прямують до нуля, то сигнали, з якими фільтр не узгоджений, не будуть створювати значних завад для сигналу, з яким фільтр узгоджений.

Багатопроменеве поширення радіохвиль характерне для систем радіозв’язку й приводить до того, що на виході каналу зв’язку мають місце кілька копій переданого сигналуs(t ), які виникають у результаті відбиття електромагнітної хвилі від різноманітних об’єктів. Ці копії переданого сигналу попадають на вхід демодулятора з різними затримками tl :

кцій (на рис. 5.27 окремо показані сигнали від двох променів з затримками t1 і t2). Оскільки кореляційна функція ШСС має вузький головний викид і малі за

значеннями бічні викиди, то сигнали окремих променів можна скласти – обро-

бити Rake-приймачем. Реалізація Rake-приймача для обробки сигналів двох променів зображена на рис. 5.28.

sУФ(t)

t t1 t2

Рисунок 5.27 – Сигнал на виході УФ, якщо на вході сума двох ШСС

Рисунок 5.28 – Rakeприймач

88

явище особливо суттєво проявляється в каналах мобільного зв'язку. Варто зауважити, що спотворення можуть мати місце не тільки для сигналу багатьох користувачів, а і для сигналу одного окремого користувача, оскільки забезпечувані швидкості передавання і, відповідно, смуги частот модульованих сигналів є дуже великими.

Спотворення можуть бути компенсовані еквалайзерами, але в умовах змінного у часі стану каналу та "тонкої" структури частотно-селективних завмирань відносно спектру сигналу, відповідне технічне рішення може бути доволі складним. Іншим шляхом вирішення вказаної проблеми є паралельнопослідовне передавання суміжними смугами частот, за умови, що їх ширина менше ширини смуги, в якій спотворення є суттєвими. Однак величина відношення смуги частот каналу і смуги в межах якої спотворення не суттєві в реальних додатках може складати сотні і тисячі. Реалізація відповідного обладнання є проблемною, оскільки необхідно мати сотні або тисячі окремих модуляторів і демодуляторів послідовного передавання. Ідея вирішення цієї задачі з'явилася багато десятиліть тому – це використання для формування сигналу з багатьма піднесівними зворотного дискретного перетворення Фур'є. Втілити цю ідею в життя змогли лише після відносно недавньої появи цифрових сигнальних процесорів. Формування сигналу з використанням ЗДПФ отримало англо-

мовну назву "Orthogonal Frequency-Division Multiplexing" (OFDM).

Метод формування. У випадку послідовного передавання двовимірних смугових сигналів цифрової модуляції канальні символи описуються виразом (5.15). Нехай символи, що передаються різними підканалами, відрізняються один від одного на частоту ∆f, тоді їх можна переписати наступним чином

Відразу формувати L сигналів з частотами f0 + l∆f важко, більш раціонально сформувати сигнали з частотами l∆f і вже потім їх усіх разом змістити на частоту f0. Тому поки приймаємо f0 = 0. Також приймемо, що A(t) – П-імпульс одиничної амплітуди на інтервалі (0,Т) та відповідним чином перепишемо вираз

(5.31)

s(l )i (t) = aс (l )i cos 2πl ft + as (l )i sin 2πl ft, i = 0, 1, ..., M −1, l = 0, 1, ..., L −1. (5.32)

Тепер позначимо пару коефіцієнтів ac(l)i і as(l)i, як комплексну величину

У виразі (5.33) і далі для наочності записів індекс і опущено.

Оскільки формується низькочастотний сигнал, то логічно, що це здійснюється в цифровому виді. Нехай на тактовому інтервалі канальні символи підканалів подаються відліками через інтервал Тд, при цьому Т = LТд = 1/∆f, враховуючи прийняте перепишемо вираз (5.33)

90

Формування сигналу OFDM відповідно до схеми здійснюється наступними етапами:

1)в буфері накопичується Ln = Llog2M значень цифрового сигналу, які розбиваються на L груп по n = log2M символів;

2)кожна з L груп подається на відповідний КМК, у якому здійснюється відображення n бітів у коефіцієнти aсi и asi;

3)на виході КМК мають місце комплексні амплітуди сигналів різних частотних підканалів; відносно операції ЗДПФ ці амплітуди по суті є коефіцієнтами розкладання в ряд Фур'є сигналу, що буде передаватися ;

4)в результаті ЗДПФ паралельно отримують L комплексних відліків сигналу з L піднесівними, які за допомогою процедури зворотної буферизації (позначена як "-1") перетворюються в послідовний дискретний комплексний сигнал, що складається з дійсної I(k) і уявної Q(k) складових ;

5)за допомогою цифро-аналогових перетворювачів послідовності I(k) і Q(k) перетворюються в неперервні сигнали і шляхом множення на ортогональні

гармонічні переносники частоти f0 (5.37) їх спектри переносяться у відповідну область частот.

Спектральні і часові характеристики OFDM-сигналів. Варто відмітити,

якщо в класичному розумінні паралельне передавання ведеться суміжними, але такими, що не перекриваються, частотними підканалами, то у випадку OFDMсигналу спектри підканалів перекриваються, однак за рахунок того, що вибране рознесення частот рівне ∆f = 1/Т вони все рівно є розділимими і це підкреслю буква "О" (Orthogonal) в абревіатурі OFDM.

Перекриття спектрів підканалів відбувається з тої причини (рис. 5.31), що обвідна канальних символів підканалів є П-імпульсом, спектр якого описується функцією виду sinx/x. Функція sinx/x спадає повільно, зі швидкістю 1/x, і теоретично пряму до нуля у нескінченності.

SOFDM(f)

Sl–1 (f)

Sl(f)

Sl+1(f)

f

∆f

Рисунок 5.31 – Спектральна густина OFDM-сигналу з 4 піднесівними

Оскільки на приймальній стороні, за аналогією, розділення підканалів здійснюється прямим дискретним перетворенням Фур'є, то буде отриманий не неперервний спектр (суцільна лінія). а його відліки (показані маркерами). Саме завдяки рознесенню частот підканалів, рівному оберненому значенню тривалості канальних символів, максимум спектральної густини одного з підканалів,