Міністерство інфраструктури Украйни
Одеська Національна Академія Зв’язку ім. О.С Попова
Комплексна робота
з дисципліни: «Системний аналіз складних систем управління»
тема: «Розробка багатовимірної системи управління ділянки підігріву сонячним водонагрівачем »
Роботу виконала:
студентка КТ - 4.10
Дадерко Олеся
Роботу перевірив:
Стопакевіч О.А.
Одеса 2012
Зміст
Технічне завдання………………………………………………….…..….2
Структурні схеми передатних функцій……………………...……..…….3
Матриця станів…………………………………………………………….4
Математична модель установки та її перетворення у простір станів….4
Синтез многомірного ПІ- регулятора…………………………………….6
Моделювання замкненої системи та оцінка якості перехідних процесів…………………………………………………………………….9
Перетворення моделі регулятора у форму, відповідаючою її реалізації у програмному забезпеченні…………………………………………….10
Програма і проектування багатомірного регулятора мовою Matlab….10
Графіки……………………………………………………………………14
Висновок…………………………………………………………………15
1.Технічне завдання
Рисунок 1.1 – Технологічна схема установки сонячного водонагрівача
Таблиця 1 – Матриця передатних функцій
|
у1, 2±0,2 м |
у2, 60±2ºС |
U1,2 кг\с |
|
|
U2, 1 кг\с |
|
|
Значення технологічних параметрів:
R1=1\3600; q=1000 кг\м3; F3=1 м3\с; R2=1\1800
Т1=350 с; Т2=180с; Т3=300с
т= 200с
у1,у2-керувальні змінні(вимірювання)
u1,u2-керуючі впливи
2.Структурні схеми передатних функцій
Рисунок 2.1 – Структурна схема передатних функцій
3.Матриця станів
Рисунок 3.1 – Матриця станів
4.Математична модель установки та її перетворення у простір станів
У вихідних даних модель, як правило, дана у вигляді матриць передаточних функцій. Для перетворення передаточних функцій у простір станів можна використовувати функцію матлаба tf2ss, чи використати співвідношення, наведені у вивченій літературі, глава 2. Найбільш простою апроксимацією запізнення є заміна його інерційною ланкою першого порядку. Більш точні апроксимації наведені у літературі.
Перетворення математичної моделі у дискретний час і її перевірка з допомогою зняття розгінних характеристик
Для перетворення математичної моделі у дискретний час слід використати функцію матлаба c2d. Крок дискретності має бути обрано з урахуванням того, що процеси у замкненій системі будуть десь у 10 разів більш швидкими, ніж у об’єкті. Тобто знайти за формулою:
,
фунція mах (А) - повертає найбільший елемент, якщо А - вектор, або повертає вектор-рядок, що містить максимальні елементи кожного стовпця, якщо А - матриця, в багатовимірних масивах працює з першою не одиничної розмірності,
функція abs (X) - повертає абсолютну величину для кожного числового елемента вектора X,
функція eig (A) обчислює власні значення матриці A.
>> dt=0.1/max(abs(eig(A)))
dt =
5.7735
Перетворення у дискретний час:
.
функція
виконує
дискретизацію безперервної моделі.
Функція
c2d виробляє дискретизацію безперервної
моделі, а функція d2c, навпаки, перетворює
дискретну модель в безперервну. Ці
команди підтримують кілька видів
квантування / відновлення: відновлення
нульового порядку (ZOH - Zero-Order Hold),
відновлення першого порядку (FOH -
First-Order Hold), апроксимацію Тастіна без і
з попередньою модифікацією частот, з
узгодженням полюсів і нулів. Синтаксис
цих команд (з ZOH за замовчуванням) такий
sysd = c2d(sysc,Ts) % Ts - період квантування або вибірки в секундах
sysc = d2c(sysd)
Дискретна функція за методом ZOH Hd (z) виходить з безперервної функції H (s) за такою схемою
Пристрій ZOH генерує безперервний вхідний сигнал u (t), утримуючи постійним значення кожної вибірки u [k] протягом одного періоду квантування, тобто
Сигнал u (t) потім подається на безперервну систему H (s) і вихідний сигнал y (t) квантуется кожні T s секунд, щоб отримати дискретний вихідний сигнал y [k].
Перевірити знайдену модель у дискретному часі слід за допомогою розрахунку розгінних характеристик. Для цього слід використати функцію dsteр. Для виведення графіків слід використати функції subplot, plot, grid.