Сигнали електрозв’язку- навчальний посібник з вивч

91

(має місце на частоті відповідної піднесівної) супроводжується нульовими значеннями спектральної густини усіх інших підканалів. Таким чином здійснюється розділення підканалів незважаючи на їх перекриття.

Відліки спектральної густини OFDM-сигналу є оцінками комплексних значень, що були сформовані на виходах КМК на рис. 5.30.

Ідея такого розділення амплітудних значень певних функцій вже була розглянута при виборі форми елементарних імпульсів в цифрових системах передавання. Там було введено поняття міжсимвольної інтерференції – вплив хвостів символів, що були до та будуть після на оцінку амплітуди символу на даному тактовому інтервалі. Так само, порушення ортогональності між піднесівними (величини рознесення частот між підканалами та/або загальний зсув номінальних значень частот піднесівних) призводить до взаємного впливу підканалів і, відповідно, помилки оцінювання – міжканальної інтерференції.

На рис. 5.31 видно, що затухання спектральної густини OFDM-сигналу поза займаною смугою частот відбувається швидше, ніж у окремих його елементів. Таке явище має місце через те, що частина «хвостів» від спектральних густин підканалів має додатний знак, частина – від'ємний знак, в результаті вони частково компенсують один одного. При великій кількості підканалів, як це показано на рис. 5.32, затухання хвостів OFDM-сигналу відбувається дуже швидко, а в смузі сигналу спектральна густина стає рівномірною та загалом прямує до прямокутної форми.

f

Рисунок 5.32 – Спектральна густина OFDM-сигналу з 64 піднесівними

Отже, смуга OFDM-сигналу буде дорівнювати сумі смуг усіх підканалів, які можна вважати рівними величині рознесення частот ∆f

причому кожний OFDM-символ формується з Ln бітів цифрового потоку, тобто

В результаті отримаємо наступне подання виразу (5.36)

Отже теоретично шина смуги OFDM-сигналу співпадає з шириною смуги сигналу з однією несівною при α = 0 – має місце максимально ефективне використання частотного ресурсу. Оскільки за межами вказаного значення присутні спектральні складові сигналу, звичайно в практичних додатках додатково передбачається незначний захисний частотний інтервал або деяка кількість крайніх піднесівних не модулюються, мають нульові значення.

Контрольні питання до розділу 5

1.Дайте визначення цифрового сигналу. Який цифровий сигнал називається двійковим, що є його основною характеристикою?

2.Що є причиною відмови від використання імпульсів П-подібної форми при передаванні каналом зв’язку?

3.Якій умові мають задовольняти імпульси з компактним спектром, що передаються каналами зв’язку? Як називаються відповідні імпульси?

4.Що називається "косою симетрією" спектра? Чому в практичних додатках скат спектру імпульсів, що подаються до каналу зв’язку, є згладженим?

5.Наведіть приклад форми імпульсу Найквіста та відповідного йому спектру. Які параметри описують імпульс Найквіста, яка ширина його спектра?

6.Дайте визначення сигналу амплітудноімпульсної модуляції. Наведіть сигнальні сузір'я сигналів АІМ-М (М = 2, 4, 8), схему їх формування і формулу розрахунку ширини спектра.

7.Дайте визначення модуляційного коду та поясність що таке модуляційний код Грея.

8.Який пристрій називають формуючим фільтром? Яка мета його використання?

9.Дайте визначення одновимірних смугових сигналів цифрової модуляції. Наведіть сигнальні сузір'я сигналів АМ-М (М = 2, 4, 8) і ФМ-2, схему їх формування і формулу розрахунку ширини спектра.

10.Дайте визначення двовимірних смугових сигналів цифрової модуля-

ції. Наведіть сигнальні сузір'я сигналів ФМ-М (М ³ 4) і КАМ-16, схему їх формування і формулу розрахунку ширини спектра.

11.В чому принципова різниця методів формування сигналів ЧМ-2 з обвідною у вигляді П-імпульсу та імпульсу Найквіста?

12.Дайте визначення широкосмугового сигналу. З якою метою такі сигнали використовуються в системах передавання?

13.Наведіть приклад формування широкосмугових сигналів.

14.Дайте визначення паралельно-послідовного передавання. Якими особливостями воно характеризується?

15.Яким чином в сучасних системах передавання реалізується задача па- ралельно-послідовного передавання?

93

РЕКОМЕНДАЦІЇ ЩОДО САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ

Самостійна робота студентів над матеріалом модуля має такі складові:

–опрацювання додаткового матеріалу, що задається на лекціях;

–підготовка до лабораторних та практичних занять;

–виконання індивідуального завдання; індивідуальне завдання викладач видає на початку семестру на електронних або паперових носіях;

–підготовка до іспиту.

Перелік питань до іспиту

1.Узагальнена структурна схема системи передавання повідомлень електричними сигналами.

2.Інформація, повідомлення, сигнал. Класифікація повідомлень. Перетворення повідомлень у сигнали та зворотне перетворення.

3.Класифікація сигналів і завад на детерміновані та випадкові.

4.Енергетичні та кореляційні характеристики детермінованих сигналів.

5.Функціональні простори та їх базиси. Приклади ортогональних базисів (тригонометричний, експоненціальний, базис функцій відліків, Уолша тощо).

6.Подання сигналів в ортогональних базисах. Метрики в теорії сигналів.

7.Спектральне представлення детермінованих сигналів – перетворення Фур’є. Класифікація сигналів на низькочастотні та смугові. Визначення ширини спектра сигналу.

8.Теорема відліків (Котельникова): часове та частотне подання.

9.Комплексне та квазігармонічне подання вузькосмугових сигналів. Обвідна та фаза вузькосмугового сигналу. Квадратурне подання вузькосмугових сигналів.

10.Виділення (детектування) обвідної, амплітуди, миттєвої частоти, миттєвої фази вузькосмугового сигналу.

11.Аналітичний сигнал.

12.Дискретизація смугових сигналів.

13.Визначення випадкового процесу, реалізації процесу. Класифікація випадкових процесів на стаціонарні та ергодичні.

14.Імовірнісні характеристики випадкових процесів (функції розподілу ймовірностей та густини ймовірності).

15.Числові характеристики випадкових процесів (середнє значення, середня потужність, дисперсія, середнє квадратичне відхилення).

16.Кореляційна функція випадкового процесу та її властивості.

17.Спектральна густина потужності процесу та її зв’язок з кореляційною функцією – теорема Хінчина-Вінера. Інтервал кореляції та ширина спектра процесу.

18.Статистичні характеристики типових випадкових процесів: білий та квазібілий НЧ і смуговий шуми, низькочастотний та смуговий гаусові (флуктуаційні).

94

19.Перетворення випадкових процесів у лінійних електричних колах. Методи розрахунків статистичних характеристик випадкових процесів на виході лінійних електричних кіл.

20.Перетворення випадкових процесів у нелінійних електричних колах. Методи розрахунків статистичних характеристик випадкових процесів на виході нелінійних електричних кіл.

21.Принцип аналогової модуляції. Методи аналогової модуляції на основі гармонічного переносника: АМ, БМ і ОМ – визначення, аналітичні вирази сигналів, часові і спектральні діаграми сигналів, оцінювання ширини спектра сигналів.

22.Принцип аналогової модуляції. Методи аналогової модуляції на основі гармонічного переносника: ЧМ і ФМ – визначення, аналітичні вирази сигналів, часові і спектральні діаграми сигналів, оцінювання ширини спектра сигналів.

23.Алгоритми формування сигналів аналогових видів модуляції.

24.Алгоритми детектування сигналів АМ, БМ, ОМ, ЧМ і ФМ.

25.Принцип цифрової модуляції при послідовному передаванні. Умова відліковості канальних символів. Спектр Найквіста. Мінімальна смуга частот модульованого сигналу – межа Найквіста.

26.Одновимірні сигнали АІМ-М, АМ-М, ФМ-2 – сигнальні сузір’я, ширина спектра сигналів.

27.Двовимірні сигнали ФМ-М, АФМ-М, КАМ-М, ЧМ-2 – сигнальні сузір’я, ширина спектра сигналів.

28.Формування сигналів АІМ-М, АМ-М, ФМ-М, АФМ-М, КАМ-М, ЧМ-2.

29.Передавання цифрових сигналів широкосмуговими сигналами (ШСС). Спектральні та кореляційні властивості ШСС. Формування ШСС.

30.Паралельно-послідовне передавання методом OFDM– часові та спектральні властивості, формування сигналу.

ПЕРЕЛІК ЗНАНЬ І УМІНЬ, ЯКІ ПОВИНЕН НАБУТИ СТУДЕНТ ПІД ЧАС ВИВЧЕННЯ МОДУЛЯ 1

Знання:

1.Математичний опис і параметри детермінованих електричних сигналів

2.Математичний опис випадкових електричних сигналів (завад)

3.Математичний опис, параметри та застосування в електрозв’язку сигналів аналогових видів модуляції (АМ та її різновиди, ЧМ, ФМ)

4.Математичний опис, параметри та застосування в електрозв’язку сигналів цифрових видів модуляції (АМ– М, ЧМ– М, ФМ– М, АФМ– М, КАМ-М)

5.Математичний опис, параметри та застосування в електрозв’язку модульованих сигналів на основі негармонічних переносників (імпульсних, широкосмугових)

95

Уміння:

1.Розраховувати параметри випадкових сигналів, ймовірності подій, пов’язаних з випадковими сигналами

2.Розраховувати ширину спектра сигналів аналогових видів модуляції

3.Розраховувати ширину спектра сигналів цифрових видів модуляції

96

ЛІТЕРАТУРА

Основна

1.Стеклов В.К. Теорія електричного зв’язку: [підручник для ВНЗ] / В.К.Стеклов, Л.Н. Беркман; за ред. В.К. Стеклова. – К.: Техніка, 2006.

2.Теория электрической связи: [учебник для вузов] / А.Г. Зюко, Д.Д. Кловский, В.И. Коржик, М.В. Назаров; под ред. Д.Д. Кловского. – М.: Ра-

дио и связь, 1998 (1999).

Додаткова

3.Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение / Скляр Б. [2-е изд., испр.]; пер. с англ. – М.: Изд. дом "Вильямс", 2003.

–1104 с.

4.Теория передачи сигналов: [учебник для вузов] / [А.Г. Зюко и др.]; под ред. А.Г. Зюко. – М.: Радио и связь, 1986.

5.Панфілов І.П. Теорія електричного зв’язку: [Підручник для вузів першого та другого рівнів акредитації] / І.П. Панфілов, В.Ю. Дирда, А.В. Капацін – К.: Техніка, 1998.

6.Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни

“ Теорія електричного зв’язку” – Частини 1 та 2/ [П.В. Іващенко та ін.]. – Одеса: ОНАЗ ім. О.С. Попова, 2004.

97

Навчальне видання

Іващенко Петро Васильович Перекрестов Ігор Сергійович

ТЕОРІЯ ЗВ’ЯЗКУ

Модуль 1. Сигнали електрозв’язку

Навчальний посібник

для студентів, що навчаються за напрямом вищої освіти 6.050903 – Телекомунікації

Редактор